小升初比例專題教案

龍文教育教師1對1個性化教案學(xué)生姓名教師姓名授課日期授課時段課題比例教學(xué)目標(biāo).正比例和反比例.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、作業(yè)檢查二、課前熱身三、例題講解，方法點撥（一）：正比例和反比例意義1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例關(guān)系可以用上=k（定）表示。X2.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用xXy-k（定）表示。（二）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題四、課堂鞏固復(fù)習(xí)五、過關(guān)檢測六、擇校真題七、作業(yè)布置教導(dǎo)處簽字：日期：年月日

作業(yè)布置學(xué)習(xí)過程評價學(xué)生對于本次課的評價特別滿意□ 滿意口 一般□ 差口教師評定學(xué)生上次作業(yè)評價好口較好口一般口差口學(xué)生本次上課情況評價好口較好口一般口 差口家長意見家長簽名： 心靈雞湯★學(xué)習(xí)靠自己，進(jìn)步靠努力。每天比別人多付出一點點，將來比別人收獲多許多?！锖贸煽儊碓从诔种院愕呐?，好前程來源于永不懈怠的刻苦?！锵胱龊么笫虑椋叵鹊脤⑿∈虑樽銎?。想有好成績的人，就必須上好每一堂課，做好每一次作業(yè)。課前熱身

- - 3 , -975*0.25- - 3 , -975*0.25+9-義76-9.7540.9999X0.7+0.1111X2.72 - -19-x425+4.25+—603 _2 -2 137 136X1.09+1.2X67.33-x25—+37.9x6- 139x一36X1.09+1.2X67.35 5 5 138 1386.3—2.5x=3x+0.8比例的意義和基本性質(zhì)基本知識點1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，知道比例各部分的名稱。(1)比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。2例如：2：2=5：3就是一組比例。5(2)比例的項：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(3)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。- 11 ,1 1 1例如：—：_=3：2中，—X2=—X3=—6 9 6 9 32、會根據(jù)比例的基本性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。解比例是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，再解方程求解。典例剖析例1判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。1一 、1 1一:—和2：3 (2)-：—和0.8：0.66 9 3 4例2解比例。3、 x：25=6：0.3例3在一次房展會上，開發(fā)商展出的海濱小區(qū)4號樓的模型高度是25cm,已知模型高度與實際高度的比是1：400，求4號樓的實際高度是多少米？自我評量1、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）0.3：0.2和45:30 （2）5：6和25：9TOC\o"1-5"\h\z、 1一 、 1一1（3）0.3：—和6：4 （4）4：-和6：—5 3 22、解比例。,、1 2 3 ,、（1）-：—二x： （2）1.5：0.25=x：43 5 43、安居家園1號樓的實際高度是40米，它的高度與模型高度的比是200：1，模型高度是多少厘米？培優(yōu)例3.乙數(shù)是甲數(shù)的2/3,丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?TOC\o"1-5"\h\z11.,, 4例411的分子和分母同時減去一個數(shù)后,化簡得4，這個數(shù)是多少? , , 3 4例5金華小學(xué)組織了一次野外春游，已知參加春游的女生人數(shù)的3等于男生人數(shù)的4，4 5男生比女生少2人，參加春游的男生和女生各有多少人？例6、小軍下午某時間在教學(xué)樓前測得自己的身高與影子的長度比是5：4.這時教學(xué)樓的影子長12米，教學(xué)樓的高度是多少米？

例7、南京長江大橋的模型長67.7cm,它的實際長度和模型長度的比是10000：1,南京長江大橋?qū)嶋H長約為多少米？例8、玩套圈游戲，田力用了10個圈，套中8個物體；李華用35個圈，套中28個物體。誰套圈的成績好一些？請說明理由。鞏固練習(xí)1、填一填。（1）在比例6：5=12：10里，（）和（）是外項，（）和（）是內(nèi)項。（2）在比例里，兩個外項的積（ ），這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項的積是（ ）。3（4）在一個比例中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，其中一個內(nèi)項是3，另一個內(nèi)項是4（ ）。（填分?jǐn)?shù)）。TOC\o"1-5"\h\z一，一1 1 一…，,（5）甲數(shù)的1等于乙數(shù)的士，甲數(shù)：乙數(shù)二（）：（）。5 62、判斷下面每組中的兩個比能否組成比例，如果能夠組成比例，請把比例寫出來。1 1（1）2.8：4和7：10 （2）7：8和：—7 81一（4）3：0.5和21：3.5410（4）3：0.5和21：3.5410：x=5：—543、解比例。0.8：x=1.2：41.8：5.4=x：5.74、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。（1）8和6的比等于20與x的比。1、比例的兩個內(nèi)項分別是3和1.2,兩個外項分別是x和24。5、強(qiáng)強(qiáng)4分鐘跑了1200cm，明明6分鐘跑了1800米。運用以上4個數(shù)據(jù)，你能列出幾個比例？請分別寫出來。6、一個最簡分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是62。若分子減去1，分母減去7,所得新分?jǐn)?shù)約分為2，原分?jǐn)?shù)是多少？7.，2., ，，，一.，57、靚麗服裝廠生產(chǎn)了一批夏裝，已知女裝數(shù)量的2等于男裝數(shù)量的5，男裝數(shù)量比女裝3 6數(shù)量少150件，這批夏裝的男、女裝各有多少件？正比例和反比例的意義基本知識點1、成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例關(guān)系可以用上=k（一定）表示。x2、成反比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以用xXy=k（一定）表示。3、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系。正比例反比例相同點有兩種相關(guān)聯(lián)的量，在一定條件下，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?；相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）；相對應(yīng)的兩個數(shù)乘積一定。典例剖析例1一輛汽車行駛的路程和時間如下表。時間/時123456路程/km60120180240300360

（1）寫出幾組路程和相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小。說出這個比值的意義。（2）表中的路程和時間是否成正比例關(guān)系？為什么？例2有600毫升果汁，可平均分成若干杯，請把下表填寫完整。分的杯數(shù)/杯65432每杯的果汁量/ml100從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？表中的兩種量成反比例嗎？為什么？例3判斷：當(dāng)速度、時間和路程中的一種量一定時，另外兩種量成什么比例關(guān)系?自我評量1、鐵塊的重量和體積數(shù)據(jù)如下表。重量/kg7.815.623.431.2體積/cm31234（1）分別寫出每組重量和相對應(yīng)的體積的比，并比較比值的大小。系（寫出三組）（2）鐵塊的重量和體積成正比例嗎？為什么？2、學(xué)校食堂運來一批大米，每天吃的千克數(shù)和可以吃的天數(shù)如下表。每天吃的千克數(shù)200300400500可以吃的天數(shù)30201512（1）分別計算出每組中每天吃的千克數(shù)和相對應(yīng)的天數(shù)的乘積，并比較積的大小。（2）說出這個積的意義。3、表中每天吃的千克數(shù)和可以吃的天數(shù)成反比例嗎？為什么？練習(xí)（一）1、功效、工作時間和工作總量中的一種量一定時，另外兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？2.下表中x和y成比例，根據(jù)下表中的數(shù)判斷它們成什么比例，并填表。x58253/5y3153/5x0.21/143/2y0.2596/53.2

.圓錐的底面積、高和體積這三種量中:）成正比例;）成正比例;）成反比例。））成正比例;）成正比例;）成反比例。）當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（.選擇。（1）表示x和y成反比例關(guān)系的式子是（6/x=y不成比例6/x=y不成比例）⑵甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,那么甲數(shù)與乙數(shù)（ ）A 成正比例 B 成反比例 C（3）長方形的長和寬一定，它的面積和長（A 成正比例 B（A 成正比例 B（4）圓的直徑和圓的面積（A 成正比例 B）成反比例 C 不成比例練習(xí)（二）填一填1、 一種圓珠筆，支數(shù)與總價如下表支數(shù)1234總價（元）2.557.510因為圓珠筆（ ）一定，所以總價隨著（ ）的變化而變化，支數(shù)增加，總價（ ）；支數(shù)減少，總價（ ）；而且總價和支數(shù)的（ ）一定，我們就說（ ）和（ ）成正比例。2、 小明拿一些錢去買飲料，單價與購買瓶數(shù)如下表。單價（元）1234瓶數(shù)60302015因為（ ）一定，所以瓶數(shù)隨著（ ）的變化而變化，單價提高，瓶數(shù)（ ）；單價降低，瓶數(shù)（ ）；而且（ ）和（ ）的（ ）一定，我們就說（ ）和（ ）成（ ）比例。.判斷下面兩種量是不是成正比例，并說明理由。（1）蘋果的單價一定，總價和購買蘋果的數(shù)量。（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。1、圓的周長和直徑。.判斷下面兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。（2）中子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。（3）長方體的體積一定，它的底面積和高。(4)小華做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。識點二：用正比例知識解決問題(列等比式)例1、用8噸水，水費是12.8元。通過滴水的水龍頭，累計1年將白白流失噸水。按每戶有一個滴水的龍頭計算，每個家庭每年將要多付多少錢？(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？(3)根據(jù)你判斷的比例關(guān)系列出一個含有未知數(shù)的比例式嗎？例2、思源油廠用300kg油菜籽可砸出油菜120kg,那么用8噸油菜籽可砸出油菜多少噸？例3、修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？【練一練】：1、一輛客車3小時行135千米，照這樣計算，如果行315千米，需要多少小時?2、一種農(nóng)藥，用藥液和水按1：1500配制而成。如果只有3千克的藥液，應(yīng)加水多少千克？3、小王用24元買了6本筆記本，張明也想買幾本，可是他媽媽只給他16元，他最多可以買到多少本筆記本？

知識點三：用反比例知識解決問題（列等積式）例1、3月12日植樹節(jié)，長春小學(xué)組織同學(xué)們參加林場植樹。如果每班種30棵，需要12個班的同學(xué)。如果每班種20棵樹，多少個班的同學(xué)可以參加植樹活動？例2、用邊長40厘米的方磚給教室鋪地，需要432塊，如果用邊長60厘米的方磚鋪地，需要多少塊方磚？【練一練】:1、六年（1）班的學(xué)生做早操，排成四路縱隊，每路縱隊有12人，如果要安排每路縱隊8人，要分成幾路縱隊？2把一個長3厘米、寬1厘米的長方形擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化？擇校真題.在比例尺是1:250的家居裝飾平面圖上量得客廳的長是3cm,實際客廳長是（ ）.有一種藥水，藥粉與水的比例是1:8,藥水重450克，藥水重（ ）.一個長方形的長是12分米，如果把長增加它的三分之一，要使長方形面積不變，寬應(yīng)當(dāng)減少（ ）%AB13AB134.A、B是自然數(shù)，并且I+7=工，那么A+B=（)..張軍，鄧明，劉華三位小朋友儲蓄錢數(shù)之比是1:3:4,他們儲蓄的平均數(shù)是320元，鄧明儲蓄了（ ）元。.一個長方形的長寬之比是4:3,面積是432平方厘米，它的周長是（）厘米.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A、B兩港距離為12厘米，一艘貨輪于上午7時以每小時24千米的速度從A港開向B港，到達(dá)B港的時間是（）（A）16點（B）18點 （C）20點 （D）22點2.在比例a:5=5:b中，a和b互為倒數(shù)。（ ）.在一道減法算式中，被減數(shù)，減數(shù)，差三個數(shù)的和為200，差與減數(shù)的比數(shù)為3:2,那么差是（ ）.甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他們所需時間比是（）（A）2:1 （B）32:9 （C）1:2 （D）4:3、.一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%,此時已行駛的距離與未行使的距離比為3：2,求