2021-2022學(xué)年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=x2+x+4在點(diǎn)（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

2.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

3.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

4.

5.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

6.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

7.

8.

在一張紙上有5個白色的點(diǎn)，7個紅色的點(diǎn)，其中沒有3個點(diǎn)在同一條直線上，由不同顏色的兩個點(diǎn)所連直線的條數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

9.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

10.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

二、填空題(10題)11.

12.

13.從標(biāo)有1～9九個數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

14.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

15.曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為______.

16.

17.

18.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為__________.

19.20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

24.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)31.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

32.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

33.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

34.

35.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

36.

37.

38.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

39.

40.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.C

8.C

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

15.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

16.17.

18.

19.20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.圓錐的