2021-2022學年四川省成考高升專數學(理)第三輪測試卷(含答案)

2021-2022學年四川省成考高升專數學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知f(x)是偶函數，且其圖像與x軸有4個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和為()

A.4B.2C.1D.0

2.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

3.

4.A.2B.3C.4D.5

5.函數的圖像與直線x+3=0的交點坐標為（）。

6.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

7.

8.

9.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

10.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

二、填空題(10題)11.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

12.

13.

14.

15.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經x軸反射后，光線經過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

16.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

17.

18.

19.

20.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

33.

34.已知圓O的圓心在坐標原點，圓O與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設P為圓O上一點，且OP∥AB，求點P的坐標

35.

36.

37.設A，B為二次函數y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

38.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

39.

40.

參考答案

1.D設f(x)=0的實根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對出現（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

2.C

3.C

4.B

5.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導】

6.B

7.D

8.A

9.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導】

10.D

11.

12.

13.

14.15.答案：2x+y+2=016.答案：x'2=y'解析：17.

18.

19.

20.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.

29.解

30.解

31.

32.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，