四年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)教案-12.一般常見應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系 全國通用

12、一般常見應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系教學(xué)目標(biāo):掌握平均數(shù)問題、單價問題、工程問題的數(shù)量關(guān)系。2、學(xué)會運用分析法解答應(yīng)用題，即從問題出發(fā)尋找解決問題所需的條件，直到最終解決所求問題。3、學(xué)會運用綜合法解答應(yīng)用題，即從條件出發(fā)逐步解決題目所求問題。4、學(xué)會運用圖示法理解和分析題意。教學(xué)重點：能夠根據(jù)題目條件和所求問題靈活地選用分析法和綜合法解答應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、情境體驗師：在圖中，大家看到了什么？生：在加油站的服務(wù)區(qū)，停著許多轎車在等待加油，超市門前有售貨員在賣飲料。師：大家還能從圖中得到哪些信息？生：圖中有9輛車在等待加油，3瓶飲料27元。師：如果平均每輛車坐3人，這排車一共可以坐多少人？師：同學(xué)們，根據(jù)圖中給出的信息，你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？并試著解答一下吧！二、思維探索（建立知識模型）例1：國慶節(jié)，小奧一家開車從武漢出發(fā)到上海自駕游，中途停在服務(wù)區(qū)。爸爸對小奧說：“如果每輛小轎車平均坐3人，這一排共有14輛小轎車，那么小轎車上一共可以坐多少人？”你能幫小奧解答嗎？師：求小轎車一共坐多少人，怎樣列式？生：14×3=42（人）。師：題目中告訴了我們平均每輛車坐的人數(shù)，小轎車的輛數(shù)，求的是總?cè)藬?shù)。這就是平均數(shù)問題，大家還記得平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系式嗎？小結(jié)：平均數(shù)問題數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)量=平均數(shù)（每份數(shù)）×份數(shù)；平均數(shù)（每份數(shù)）=總數(shù)÷份數(shù)；份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)（每份數(shù)）。師：根據(jù)圖中朋朋說的話，你能求出什么？生：可以求出一瓶飲料的價錢是27÷3=9（元）。師：買5瓶這樣的飲料要多少錢呢？生：9×5=45(元)。小結(jié)：單價問題：購買物品一共需要的錢叫總價，一件商品的價錢叫做單價。總價=單價×數(shù)量；數(shù)量=總價÷單價；單價=總價÷數(shù)量。思維拓展（知識模型的拓展）例3：一個加油槍大約2分鐘可以加40升油，一輛大卡車的油箱可以裝100升油，用加油槍加滿這輛大卡車的油箱需要幾分鐘？師：從題中可知一分鐘可以加幾升油？生：40÷2=20（升）。師：加滿100升油需要幾分鐘？生：100÷20=5（分鐘）。例4：李老師帶了100元錢到商店買25支圓珠筆，買完后還剩25元，一支圓珠筆多少元？師：買圓珠筆一共花多少錢？生：100-25=75（元）。師：一支圓珠筆多少錢？生：75÷25=3(元)。融會貫通（知識模型的運用）例5：一個筑路隊要修1680米長的路。已經(jīng)修了15天，平均每天修60米，其余的12天修完，必須平均每天修多少米？師：已經(jīng)修了15天總共修了多少米？生：60×15=900（米）。師：還剩下多少米沒修？生：1680-900=780（米）。師：要在12天修完剩下的，平均每天修幾米？生：780÷12=65(米)。師：像這樣的與工作有關(guān)的問題，我們叫做工程問題，題中的1680米叫做工作總量，平均每天修60米叫做工作效率，15天、12天叫做工作時間。小結(jié)：工程問題數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作效率=工作時間；工作總量÷工作時間=工作效率。例6：買3副滑雪板和若干雙冰鞋，共花246元。一副滑雪板34元，每雙冰鞋比每副滑雪板多2元。買冰鞋幾雙？師：根據(jù)題意，你能知道246元由哪幾部分組成？生：3副滑雪板的錢+若干雙冰鞋的錢。師：3副滑雪板多少錢？生：34×3=102（元）。師：剩下多少錢買了冰鞋？生：246-102=144（元）。師：一雙冰鞋幾元錢？生：34+2=36（元）。師：可以買幾雙冰鞋？生：144÷(34+2)=4(雙)。課堂總結(jié)1、平均數(shù)問題數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)量=平均數(shù)（每份數(shù)）×份數(shù)；平均數(shù)（每份數(shù)）=總數(shù)÷份數(shù)；份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)（每份數(shù)）。2、單價問題：購買物品一共需要的錢叫總價，一件商品的價錢叫做單價?？們r