信號分析及處理答案解析第二版

2.1求下列系統(tǒng)的階躍響應和沖激響應。由于方程簡單，可利用迭代法求解：的表達式：利用階躍響應和沖激響應的關(guān)系，可以求得階躍響應：。所以：通過原方程迭代知，，代入式(2.1.2.1)中得：，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)滿足式(2.1.2.2)，所以：通過原方程迭代之解2.2求下列離散序列的卷積和時：當當當解解2.3求下列連續(xù)信號的卷積。當當當(3)，解解解當解解解解解2.5已知系統(tǒng)的微分方程及初始狀態(tài)如下，試求系統(tǒng)的零輸入響應。解，，解，，解，解。，積分電路如題圖2.7所示，已知激勵信號為解當由，當解由，，，解由，.，解，，由由由2.10試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性。解解解解解解2.11用方框圖表示下列系統(tǒng)。(1)*2.12根據(jù)系統(tǒng)的差分方程求系統(tǒng)的單位脈沖響應(1),解當，解當，解：由＝當當在由由由*2.15試證明線性時不變系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：證(2)令則，和得(1)該系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)？(2)該系統(tǒng)是否是因果系統(tǒng)？解(3)因為不是LTI系統(tǒng)，所以輸出響應不能用，當）即當3.1求下列信號展開成傅里葉級數(shù)，并畫出響應相應的幅頻特性曲線。解3.2求題圖3.2所示信號的傅里葉變換。解解設(shè)，或解解解解解解,，進行周期為的周期延拓，得到周期信號的個周期構(gòu)成截取函數(shù)傅里葉級數(shù)系數(shù)；的傅里葉變換；(1)求周期信號(2)求周期信號(3)求截取信號[提示：參見脈沖信號和三角波信號的傅里葉變換](2)利用時域微分性質(zhì)，求的傅里葉變及解解解解解………(3.7.5.2)技術(shù)資料專業(yè)整理由(3.7.5.1)、(3.7.5.2)式可知：解，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。解，如題圖3.9所示?，F(xiàn)假。，特性。如果濾波器的頻率特性函數(shù)(，為常數(shù))則稱該濾波器為信號的匹配濾波器。(1)若為圖(b)所示的單個矩形脈沖，求其匹配濾波器的頻率特性函數(shù)技術(shù)資料專業(yè)整理，并畫出，并畫出又，即，解3-1當解設(shè)，。設(shè)，。為500Hz，當信號的最低頻率能夠?qū)崿F(xiàn)無混疊采樣的最低采樣頻率，并解釋如何從采樣后信號中恢復當，，，。*3.16正弦信號的振幅電平為化信噪比。，即在[0，1]區(qū)間上滿足正交的定義。第四章習題解答4.1求下列離散周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)。(1)解解則解，解及其周期，試確定信號則解4.3求下列序列的傅里葉變換。(1)解解令解解解解解解解解的傅里葉變換為解；解，解解，求其對應的時域信號解解解解試證明離散時間調(diào)制特性，即證明*4.10周期三角形序列如圖(b)和圖(c)所示。的傅里葉變換的等間隔采樣，即有：，利用傅里葉變換求該系統(tǒng)對下列輸入信號解，，為系統(tǒng)的輸入，時，輸出為系統(tǒng)的頻率響應。所以輸人－輸出為非線性關(guān)系，則不存在一個LTI系統(tǒng)能滿足此輸人－輸出關(guān)系。的LTI關(guān)系也可以對應一個4.13用閉式表達以下有限長序列的DFT。(1)解解解解解解其中為某一正整數(shù)且解圓周卷積是周期卷積的主值區(qū)間[0，3]。同時考慮到線性卷積的非零值區(qū)間為[0，6]所以利用上式計算圓周卷積時，只需考慮在[0，3]區(qū)間內(nèi)有非零值的移位當L=10分別用卷積與DFT兩種方法求第五章習題解答解解解解解解解解解解解解5.3已知的拉普拉斯變換為，求下列信號的拉普拉斯變換。解解，解解，解解解；解；解，解，，，解解解解系統(tǒng)的初始條件為；(3)用初值定理求全響應的初值5.8在題圖5.8所示電路中，。2(參見圖，5.10用復頻域等效模型法求解題5.8。(解。5.12求下列信號的單邊變換解解解解解解解解解解解；解；5.16系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題圖5.16所示(1)求該系統(tǒng)的單位沖激響應解(1)(2)用頻域分析法求(3)用復頻域(域)分析法求解(1)將解(2)解(3)系統(tǒng)的單位沖激響應；將解(2)(1)根據(jù)電路建立微分方程，對方程進行拉普拉斯變換，求得(2)根據(jù)電路的復頻域模