公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系重要解題技巧及方法名師戴勁課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)量關(guān)系主講人：戴勁QQ：303804559歡迎學(xué)員交流第1頁慣用解題技巧及方法第一節(jié)巧用整除第二節(jié)積偶特征第三節(jié)特值法第四節(jié)十字交叉法第2頁第一節(jié)整除特征【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)字2、5：末位數(shù)字能否被2、5整除；數(shù)字3、9：各位數(shù)字之和能否被3、9整除（棄3棄9法）；數(shù)字4、25：末兩位數(shù)能否被4、25整除；(8，末3位)數(shù)字7、11、13：組成數(shù)之差(反過來也行）能否被7、11、13整除。末三位數(shù)與末三位以前數(shù)字所數(shù)字6：能同時(shí)被2和3整除；1.慣用數(shù)字整除第3頁1.一位采購員買了72只桶，在記賬本上記下這筆賬。因?yàn)樗恍⌒模鹦锹湓谫~本上把這筆賬總數(shù)燒掉了兩個(gè)數(shù)字。賬本是這么寫：72只桶，共用去□67.9□元(□為被燒掉數(shù)字)，請(qǐng)你幫忙把這筆賬補(bǔ)上，兩個(gè)空處罰別應(yīng)是____元。A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,3第一節(jié)整除特征第4頁2.一個(gè)四位數(shù)“□□□□”分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得三個(gè)商和為365，問四位數(shù)“□□□□”中四個(gè)數(shù)字和是多少？A.17B.16C.15D.14第一節(jié)整除特征第5頁第一節(jié)整除特征【知識(shí)點(diǎn)】2.倍數(shù)判定應(yīng)用環(huán)境：出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分比、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、每……、平均數(shù)等等，都可轉(zhuǎn)換成比列形式。(1)假如a:b=m:n(m,n互質(zhì))，則a是m倍數(shù)，b是n倍數(shù)。(2)假如a:b=m:n(m,n互質(zhì))，則a±b應(yīng)該是m±n倍數(shù)。第6頁1.一袋糖，奶糖占3/5，又加10顆水果糖，奶糖占4/7，問奶糖有多少？A.100B.112C.120D.122第一節(jié)整除特征【課堂演練】第7頁2.某企業(yè)三名銷售人員年銷售業(yè)績(jī)以下：甲銷售額是乙和丙銷售額1.5倍，甲和乙銷售是丙銷售額5倍，已知乙銷售額是56萬元，問甲銷售額是：（）。A.98萬元B.112萬元C.140萬元D.144萬元第一節(jié)整除特征第8頁3.兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件？A.48 B.60C.72D.96第一節(jié)整除特征第9頁4.某企業(yè)去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年降低6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？

A.329

B.350

C.371

D.504第一節(jié)整除特征第10頁5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加2等于，分母減3等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母和為（）。A.11 B.33

C.30

D.19第一節(jié)整除特征第11頁6.某商店一次進(jìn)貨6桶油，重量分別為15kg、16kg、18kg、19kg、20kg和31kg。早晨賣出2桶，下午賣出3桶，下午賣錢數(shù)恰好是早晨2倍。那么，剩下一桶油重多少()kg？A.15 B.16 C.18 D.20第一節(jié)整除特征第12頁第二節(jié)奇偶特征【知識(shí)點(diǎn)】1.加減運(yùn)算特征總結(jié)：同性為偶，異性為奇，兩數(shù)和差性相同。第13頁第二節(jié)奇偶特征2.乘法運(yùn)算特征總結(jié)：1.偶數(shù)乘以一個(gè)數(shù)，其結(jié)果為偶數(shù)2.奇數(shù)乘以一個(gè)數(shù)，不改變這數(shù)奇偶性第14頁【課堂演練】1.某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室都有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉行培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉行了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？（）

A.8B.10C.12D.15第二節(jié)奇偶特征第15頁第二節(jié)奇偶特征2.甲購置3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費(fèi)32元，乙購置一樣價(jià)格筆，其中簽字筆4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：?jiǎn)为?dú)購置簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢?

A.21B.11C.10D.17第16頁第二節(jié)奇偶特征3.某次考試有50個(gè)題，答對(duì)得3分，答錯(cuò)扣1分，未答計(jì)0分，某人得了82分，請(qǐng)問，答對(duì)和答錯(cuò)題目相差多少？（）

A.33

B.19

C.17D.16第17頁第二節(jié)奇偶特征4.桌上有9個(gè)杯子，杯口全部朝上，每次翻動(dòng)6個(gè)杯子，請(qǐng)問最少多少次后能夠使9個(gè)杯口全部朝下？（）

A.6

B.9C.54D.不可能第18頁第三節(jié)特值法【知識(shí)點(diǎn)】1.應(yīng)用環(huán)境：（1）指代性名詞（任意、一堆、若干、字母等）；（2）題干中數(shù)據(jù)沒有單位，只有比列關(guān)系；（3）題干中數(shù)據(jù)有單位，但單位只有一個(gè)。2.取值(1)取好算值（1,2,10,100等）；(2)設(shè)最小公倍數(shù)（工程問題）；(3)取極限值；(4)在不定方程中：設(shè)系數(shù)最大未知量為“0”。第19頁1.東商場(chǎng)利潤(rùn)比西商場(chǎng)多20%，請(qǐng)問西商場(chǎng)比東商場(chǎng)利潤(rùn)少多少？A.16.7%B.20%C.24%D.25%第三節(jié)特值法【課堂演練】第20頁2.王處長(zhǎng)從東北捎來一袋蘋果分給甲乙兩個(gè)科室人員，每人可分得6個(gè)，假如只分給甲科，每人可分得10個(gè)。問假如只分給乙科，每人可分得多少個(gè)？A.8個(gè)B.12個(gè)C.15個(gè)D.16個(gè)第三節(jié)特值法第21頁3.年某種貨物進(jìn)口價(jià)格是15元／千克，2011年該貨物進(jìn)口量增加了二分之一，進(jìn)口金額增加了20％。問20該貨物進(jìn)口價(jià)格是多少元／千克？A.10B.12C.18D.24第三節(jié)特值法第22頁4.有一個(gè)矩形ABCD，面積為1，其中E、F、G、H分別為四條邊中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，G為BC中點(diǎn)，H為CD中點(diǎn)，I為EF上任意一點(diǎn)，問三角形IGH面積為多少？A.1/3B.1/4C.5/16D.7/24第三節(jié)特值法第23頁5.甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支一樣簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。假如一樣簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？A.21元 B.11元C.10元 D.17元第三節(jié)特值法第24頁7.某市氣象局觀察發(fā)覺，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11％和9％，而兩個(gè)季度降水量絕對(duì)增量剛好相同。那么今年上六個(gè)月該市降水量同比增加多少？A.9.5％B.10％C.9.9％D.10.5％第三節(jié)特值法第25頁使用環(huán)境：當(dāng)部分與部分混合成整體時(shí)候主要題型：平均數(shù)問題、濃度問題，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題、資料分析中增加等方法本質(zhì)：總量不變第五節(jié)十字交叉法【知識(shí)點(diǎn)】解題關(guān)鍵：搞清楚五個(gè)量及關(guān)系。分別是：部分整體差值最簡(jiǎn)比實(shí)際值

第26頁應(yīng)用：某班20人，一次考試男生平均分為75分，女生平均分為85分，全班整體平均分為83分，求男女人數(shù)分別多少？第五節(jié)十字交叉法部分整體差值最簡(jiǎn)比實(shí)際量女男8575832841男生人數(shù)注意：（1）部分值一大一小，整體值在中間。（2）交叉相減，用大數(shù)減小數(shù)。（3）實(shí)際量怎么找。女生人數(shù)第27頁1.一只松鼠采松子，晴天天天采24個(gè)，雨天天天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均天天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中晴天有幾天？A.3B.4C.5D.6第五節(jié)十字交叉法【課堂演練】第28頁2.某單位共有職員72人,年底考評(píng)平均分?jǐn)?shù)為85分,依據(jù)考評(píng)分?jǐn)?shù),90分以上職員評(píng)為優(yōu)異職員，已知優(yōu)異職員平均分?jǐn)?shù)為92分，其它職員平均分?jǐn)?shù)是80分，問優(yōu)異職員人數(shù)是多少?()A.12B.24C.30D.42第五節(jié)十字交叉法第29頁3.某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購置甲、乙兩種小雞苗共只進(jìn)行喂養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元。相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗成活率分別為94%和99%。若要使這批小雞苗成活率不低于96%，且買小雞苗總費(fèi)用最小，則應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各有()。A.500只、1500只B.800只、1200只C.1100只、900只D.1200只、800只第五節(jié)十字交叉法第30頁4.某單位共有A、B、C三個(gè)部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門人員平均年紀(jì)為30歲，B和C兩部門人員平均為34歲。該單位全體人員平均年紀(jì)為多少歲？A.34B.36C.35D.37第五節(jié)十字交叉法第31頁5.現(xiàn)有含鹽20%鹽水500克，把它變成含鹽15%鹽水，應(yīng)加入5%鹽水多少克？A.200B.250C.350D.500第五節(jié)十字交叉法第32頁6.某超市購進(jìn)西瓜1000個(gè)，運(yùn)輸途中碰裂一些，未碰裂西瓜賣完后，利潤(rùn)率為40%，碰裂西瓜只能降價(jià)出售，賠本60%，最終結(jié)時(shí)總利潤(rùn)率為32%，碰裂了多少西瓜？A.80B.100C.120D.140第五節(jié)十字交叉法第33頁7.據(jù)行業(yè)統(tǒng)計(jì)，20上六個(gè)月成品油表觀消費(fèi)量10963萬噸，同比增加12.5%。其中，一、二季度分別增加16.3%和9.2%。問：年第一季度全國(guó)成品油表現(xiàn)消費(fèi)量與第二季度比值是多少？

第五節(jié)十字交叉法第34頁資料分析第35頁慣用解題技巧及方法第一節(jié)巧用公式第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第三節(jié)差分法比大小第四節(jié)估算法第36頁1.增加量比較大小2.隔年增加率3.比重改變4.平均數(shù)改變第一節(jié)巧用公式第37頁第一節(jié)巧用公式1大大則大：增加率大、末值大，則增加量大！第38頁第一節(jié)巧用公式1【例1】上六個(gè)月，某縣第一產(chǎn)業(yè)增加值15.3億元，增加3.9％，第二產(chǎn)業(yè)增加值28.3億元，增加15.3％，第三產(chǎn)業(yè)增加值21.9億元，增加13.2％。問：相比于20上六個(gè)月，下面增加量最大是（）。A.第一產(chǎn)業(yè)增加值B.第二產(chǎn)業(yè)增加值C.第三產(chǎn)業(yè)增加值D.無法比較第39頁第一節(jié)巧用公式1【例2】年，10個(gè)行業(yè)大類中，服裝行業(yè)實(shí)現(xiàn)價(jià)值3.01億元，同比增加84.9％；機(jī)械行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值2236.8萬元，同比增加49.5％，酒業(yè)完成價(jià)值1284萬元，同比增加118.7％，童車行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值1107.2萬元，同比增加19.3％，五金機(jī)械行業(yè)完成價(jià)值377.3萬元，同比增加34.4％；箱包行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值1363.2萬元，同比增加31.7％；羊毛衫行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值1.75億元，同比增加11.6％；有機(jī)化學(xué)行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值792.7萬元，同比增加16.4％；紙制品行業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值1713萬元，同比增加7.0％，磚瓦行業(yè)因?yàn)榻衲甏u窯廠數(shù)量降低，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值329.5萬元同比下降64％。第40頁第一節(jié)巧用公式1問：與年相比，實(shí)現(xiàn)價(jià)值增加量從高到低排列正確是（）。A.機(jī)械行業(yè)，箱包行業(yè)，童車行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)B.機(jī)械行業(yè)，童車行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)，箱包行業(yè)C.磚瓦行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，機(jī)械行業(yè)D.機(jī)械行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，有機(jī)化學(xué)行業(yè)，磚瓦行業(yè)第41頁隔年求增加率年份2020年收入14431443/(1+33.8%)增加率33.8%19.6%求20比09年增加了百分之多少?(c)年增加率（c1）＝19.6%年增加率（c2）＝33.8%當(dāng)C1、C2都很小時(shí)（10%以下），C≈C1＋C2c＝c1＋c2＋c1×c2第一節(jié)巧用公式2第42頁【例1】年某地域糧食價(jià)格上漲了16.9%，年又上漲了6%，求該地域糧食價(jià)格相對(duì)與\上漲了多少？A.18.7%B.23.9%C.25.2%D.28.6%第一節(jié)巧用公式2第43頁【例】建材工業(yè)增加值同比增加11.5%，增速回落8個(gè)百分點(diǎn)，占全國(guó)工業(yè)增加值6.6%。問題：與相比，年建材工業(yè)增加值約增加了多少？A.3.5% B.19.5%C.31.5% D.33.2%第一節(jié)巧用公式2第44頁【例3】203月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額65.76萬億元，同比增加14.9%，增速比上年同期低0.8個(gè)百分點(diǎn)。問：203月末，金融機(jī)構(gòu)人民幣各項(xiàng)貸款余額約是年同期多少倍?A.1.1B.1.2C.1.3D.1.4第一節(jié)巧用公式2第45頁化簡(jiǎn)后可得：比重改變比較：部分增加率等于總體增加率，比重不變;部分增加率大于總體增加率，比重增大;部分增加率小于總體增加率，比重變小。A：表示末年部分值；B：表示末年整體值；a：部分增加率；b：整體增加率。第一節(jié)巧用公式3第46頁【例】年，我國(guó)機(jī)電產(chǎn)品出口9334.3億美元，同比增加30.9%;高新技術(shù)產(chǎn)品出口4924.1億美元，同比增加30.7%。問：年高新技術(shù)產(chǎn)品出口額占到機(jī)電出口比重與上年相比約：A.增加了10個(gè)百分點(diǎn)B.降低了10個(gè)百分點(diǎn)C.增加了0.1個(gè)百分點(diǎn)D.降低了0.1個(gè)百分點(diǎn)第一節(jié)巧用公式3第47頁【例】20整年北京市完成全社會(huì)固定資產(chǎn)投資4858.4億元，比上年增加26.2%。分登記注冊(cè)類型看，國(guó)有內(nèi)資單位完成投資2316.8億元，比上年增加66.8%；非國(guó)有內(nèi)資單位完成投資2096.4億元，增加2.8%；外商及港澳臺(tái)完成投資445.2億元，增加5.9%。問題：20國(guó)有內(nèi)資單位完成投資在北京市全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額中所占比重比年（

）。A.上升11.6個(gè)百分點(diǎn)

B.下降11.6個(gè)百分點(diǎn)C.上升7.5個(gè)百分點(diǎn)

D.下降7.5個(gè)百分點(diǎn)第一節(jié)巧用公式3第48頁【例】已知江蘇商品房銷售面積9922.73萬平方米，增速62.9%，東部地域商品房銷售面積48248.21萬平方米，增速47.6%。求江蘇商品房銷售面積占東部地區(qū)銷售面積比重與去年相比（）。A.下降了1.2個(gè)百分點(diǎn)B.下降了0.6個(gè)百分點(diǎn)C.上升了3.8個(gè)百分點(diǎn)D.上升了1.9個(gè)百分點(diǎn)第一節(jié)巧用公式3第49頁當(dāng)分子增加率為:q1，分母增加率為：q2。平均數(shù)問題第一節(jié)巧用公式4第50頁【例1】，棉花產(chǎn)量是54321萬噸，同比增加28%，棉花種植面積12345萬公頃，同比增加32%。（1）20畝產(chǎn)量是變大還是變??？（變?。?）畝產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了百分之幾？＝28%-32%1+32%第一節(jié)巧用公式4第51頁【例2】“我國(guó)進(jìn)口銅材109.3萬噸，比上年下降2.3%，價(jià)值63.6億美元，增加45.3%。進(jìn)口平均價(jià)格達(dá)5821美元/噸。……”問題：與上年相比，我國(guó)銅材進(jìn)口平均價(jià)格：A.上漲了48.7%B.下跌了42.6%C.上漲了42.6%D.下跌了47.8%第一節(jié)巧用公式4第52頁【例3】全國(guó)年認(rèn)定登記技術(shù)協(xié)議共計(jì)220868項(xiàng)，同比增加7％；總成交金額2226億元，同比增加22.44％問題：年平均每項(xiàng)技術(shù)協(xié)議成交金額同比增加率為多少?A．8.15%B．14.43%C．25.05%D．35.25%第一節(jié)巧用公式4第53頁54【例】（1）已知今年棉花產(chǎn)量為123456噸，增加20%，求增加量是多少？增加量＝末值×增加率/(1＋增加率)＝123456×20%/（1＋20%）＝20576增加了去年1/5，增加了今年1/6增加量＝123456×1/6＝20576第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第54頁55【例】（2）已知今年棉花產(chǎn)量為123456噸，減產(chǎn)20%，求減產(chǎn)量是多少？增加量＝末值×減產(chǎn)率/(1－減產(chǎn)率)＝123456×20%/（1－20%）＝30864降低了去年1/5，降低了今年1/4增加量＝123456×1/4＝30864第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第55頁56已知今年量和增加(減產(chǎn))率，求增加量時(shí)：(1)增加去年1/n，就等于增加今年1/(n＋1)

減產(chǎn)去年1/n，就等于減產(chǎn)今年1/(n－1)(2)增加去年m/n，就等于增加今年m/(n＋m)

減產(chǎn)去年m/n，就等于減產(chǎn)今年m/(n－m)第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第56頁小結(jié)已知末值和增加率，求增加量：

增加去年m/n多（少），就等于增加今年m/(n＋m)多（少）；

減產(chǎn)去年m/n多（少），就等于減產(chǎn)今年m/(n－m)多（少）。第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第57頁慣用小數(shù)分?jǐn)?shù)對(duì)換表1/3≈33.33%；1/4＝25%；1/6≈16.67%；1/7≈14.28%；2/7≈28.57%；3/7≈42.85%；4/7≈57.14%；5/7≈71.42%；6/7≈85.71%；1/8＝12.5%；3/8＝37.5%；1/9≈11.11%；1/11≈9.09%；1/12≈8.33%。第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換第58頁第二節(jié)增加量轉(zhuǎn)換