宏觀經(jīng)濟學計算題

第三章1.假設(shè)實際貨幣供給量用m表示，貨幣需求用L=ky—hr表示。(1)求LM曲線的代數(shù)表達式，找出LM曲線的斜率表達式。(2)當k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10時，LM曲線的斜率值。(3)當k變小時，LM曲線的斜率如何變化，h增大時，LM曲線的斜率任何變化。(4)當k=0.2,h=0時，LM曲線如何變化。解：(1)LM曲線的代數(shù)表達式為：m一ky_hr或者,_ky上hh有圖LM曲線的斜率表達式為：kh(2)當k=0.2,h=10時，LM曲線的斜率：k=0.2=002h10當k=0.2,h=20時，LM曲線的斜率：k=%=001h20當k=0.1,h=10,LM曲線的斜率：k=0.1=001h10(3)當k變小時，LM曲線的斜率越小，其曲線越平坦；當h增大時，LM曲線的斜率也變小，其曲線也越平坦。(4)當k=0.2,h二時，LM曲線為m=0.2y,即y=5m。此時，LM曲線為一條垂直于橫軸的直線，h=0,表明貨幣需求與利率變化無關(guān)，這正好是LM曲線的古典區(qū)域的情況。2.假定一個只有家庭和企業(yè)的兩部門經(jīng)濟中，消費c=100+0.8y，投資i=150—6r，名義貨幣供給M=250，價格水平P=1,貨幣需求L=0.2y+100-4ro(1)求IS和LM曲線；(2)求產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時利率和收入。解：(1)由丫=c+i可知IS曲線為y=100+0.8y+150—6r，即y=1250—30r由貨幣供求相等可得LM曲線為：0.2y+100—4r=250,即y=750+20r(2)當產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時，IS曲線和LM曲線相交于一點，該點上收入和利率可通過求解IS和LM方程而得知，即(y=1250一30r\ ? n均衡利率r=10,均衡收入丫=950Iy=750+20r3.假設(shè)某經(jīng)濟中c=100+0.75y,i=125-600r,g=50,T=20+0.2y,TR=0。d(1)推導(dǎo)IS曲線方程。(2)IS曲線的斜率。(3)當r=0.15時，y是多少？如果充分就業(yè)收入y=465,應(yīng)增加多少政府支出才能實現(xiàn)充分就業(yè)？(4)當增加f政府支出Ag=10時，收入增加多少？解：(1)y=c+i+g=100+0.75(y一20一0.2y)+125一600r+50所以，y=650-1500rAAAIS曲線方程2)IS曲線的斜率為-^―=0.00066715003)r=0.15時，y=650—1500x0.15=425,若丫,=465,缺口Ay=465-425=40,這時，政府支出乘數(shù)k=這時，政府支出乘數(shù)k=g1—B(1—t)=1—0.75(1-0.2)=2.5,故要實現(xiàn)充分就業(yè)，需要增加政府支出Ag="=藝=16k2.5(4)當Ag=10時，收入增加Ay=k*Ag=10*2.5=25g.假定某經(jīng)濟中消費函數(shù)為c=0.8(1—t)y,稅率t=0.25,投資函數(shù)為i=900-50r,政府購買g=800,貨幣需求為L=0.25y-62.5r+200,實際貨幣供給m=700,試求：(1)IS曲線和LM曲線；(2)產(chǎn)品市場和貨幣市場同時均衡時的利率和收入。

解：(1)y=c+i+g=0.8(1—0.25)y+900—50r+800,所以y=4250-125r即為所求的IS曲線。由貨幣供求相等得LM曲線為0.25y+200-62.5r=700,y=3500r=6化簡得：y=y=3500r=6(2)由IS曲線和LM曲線聯(lián)立得|y=4250-125r-Iy=2000+250r.已知IS方程為y=550-1000r，邊際儲蓄傾向MPS=0.2,利率r=0.05。(1)如果政府購買支出增加5單位，新舊均衡收入分別為多少？(2)IS曲線如何移動？解：(1)r=0.05時，y=550-1000r=550-50=500。政府支出乘數(shù)k= =—=5,因此，政府支出增加5,g1—p0.2則增加收入Ay=k*Ag=5*5=25,g所以，新的均衡收入y'=500+25=525(2)IS曲線向右水平移動25單位，故新的IS曲線為y'=500-1000r+25=575-1000r第四章1、設(shè)貨幣需求為L=0.2y,貨幣供給為200億美元，c=90+0.8ydT=50億美元,i=140—5r,g=50億美元。(1)導(dǎo)出IS曲線和LM曲線方程，求均衡收入和利率、投資；(2)在其他情況不變時，g增加20億美元，均衡收入、利率、投資各為多少？(3)是否存在擠出效應(yīng)？ (4)用草圖表示上述情況。解：(1)由y=c+i+g=90+0.8(y-50)+140—5r+50=240+0.8y-5r得：y=1200-25rAAIS曲線方程^L=M，W0.2y=200,得y=1000AALM曲線方程解方程組,y=1200-25r

y=1000t=8得:卜解方程組,y=1200-25r

y=1000(3)將(2)中的i與(1)中的i比較，發(fā)現(xiàn)投資i減少了20億美元。也就是說，g增加導(dǎo)致私人投資減少相應(yīng)份額，而均衡收入不變，利率則提高了?？梢?，這是一種與古典極端相符合的完全擠占。右圖顯示了這種完全的擠出效應(yīng)。2、假設(shè)一經(jīng)濟體系的消費函數(shù)為c=600+0.8yd，投資函數(shù)為i=400-50r,政府購買g=200；貨幣需求函數(shù)L=250+0.5y-125r,貨幣供給m=1250。求：(1)IS曲線方程；(2)均衡收入和利率；(3)設(shè)充分就業(yè)收入為丫*=5000,若用增加政府購買來實現(xiàn)充分就業(yè)，要增加多少購買？(4)若用增加貨幣供給來實現(xiàn)充分就業(yè)，要增加多少貨幣供應(yīng)量？解：(1)由y=c+，+g,將c、i、g代入，得小方程為：y=6000-250r將L、M代H=M中，得LM方程為：2000+250r。(2)聯(lián)立15、LM方程，解得均衡收入y=4000,均衡利率'=8；(3)由于y*=5000,而現(xiàn)在的均衡收入y=4000,因此存在有效需求不足，缺口V=1000。y財政政策乘數(shù)為: =2.5,因此若用增加政府購買支出實現(xiàn)充分就業(yè)，則要增加的(1-P)+dkh政府購買支出為：Ag= ［二/=="°=400財政政策乘數(shù)2.5(4)貨幣政策乘數(shù)為:^。 =1,因此，若用增加貨幣供應(yīng)量來實現(xiàn)充分就業(yè)要增加(1—B)h+dkV貨幣供應(yīng)量為：Am= ―二注%=1000。貨幣政策乘數(shù)3、假定LM方程為y=500+25r,貨幣需求為L=0.2y—0.5r,貨幣供給M=100,IS方程為y=950—50r,消費c=40+0.8yd,稅收丁=50,投資i=140—10r。求：⑴均衡收入、利率、消費和投資；(2)當政府購買支出從50增加到80時，均衡收入、利率消費和投資水平各為多少?(3)為什么均衡時收入的增加量小于IS曲線的右移量？解:⑴聯(lián)立IS、LM曲線方程解得：均衡收入y=650，均衡利率r=6,消費c=520,投資i=80。(2)當政府購買支出增加時，IS曲線向右移動。新的IS曲線方程為：y=1100—50r。與LM方程聯(lián)立，求得新的均衡收入丫'=700,均衡利率r=8；此時，c=560,i=60。(3)可見，IS曲線右移了200,但均衡收入僅增加了50。當政府購買支出增加時，在支出乘數(shù)的作用下，IS曲線的右移量大于均衡收入增加量。其原因在于：IS曲線右移，在LM曲線向上傾斜時，會使利率提高，從而通過抑制投資需求作用而減少私人投資量，也就是存在政府購買支出增加擠占了私人投資的“擠出效應(yīng)”，因而均衡收入的增加量就小于IS曲線的右移量。第五章1、假設(shè)經(jīng)濟中有下列關(guān)系：消費函數(shù)c=100+0.8yd，投資i=50,政府購買g=200,轉(zhuǎn)移支付tr=62.5,稅率t=0.25。（1）求均衡收入和預(yù)算盈余；（2）若投資增加到100時，預(yù)算盈余有何變化？并指明變化的原因;（3）若充分就業(yè)收入丫*=1200,當投資分別為50和100時，充分就業(yè)預(yù)算盈余BS*是多少？（4）若投資i=50,政府購買g=250,tr不變，充分就業(yè)收入依然是1200,充分就業(yè)預(yù)算盈余為多少？（5）以本題為例說明為什么用BS*而非BS去衡量財政政策方向。'c=100+0.8y解：（1）解方組Jyd=y—0.25y+62.5ny解：（1）解方y(tǒng)=c+50+200此時時BS=ty—g—tr=0.25*1000—200—62.5=-12.5,存在著預(yù)在著預(yù)算（2）當投資當投資100時，同樣的方法可解得y=1125;此時時BS=ty-g-tr=0.25*1125-200-62.5=18.75,存在著預(yù)在著預(yù)算（3）充分就業(yè)充分就業(yè)BS*=ty*-g-tr,當y*=1200,無論論投資多少BS*=0.25x1200-200-62.5=37.5,充分就業(yè)充分就業(yè)預(yù)（4）當g增加到250,BS*=0.25x1200-250-62.5=-12.5,充分就業(yè)充分就業(yè)預(yù)（5）預(yù)算盈余BS的變化并不能看出財政政策的方向。如（2）中，當投資上升為100,均衡收入增加，自動穩(wěn)定器使得BS從-12.5升至18.75,但是注意到此時財政政策有關(guān)的政府支出和轉(zhuǎn)移支付均為發(fā)生變化。因此，單憑預(yù)算盈余還是赤字根本不能判定采用的是擴張還是緊縮性政策。而充分就業(yè)預(yù)算盈余BS*則不同，因為充分就業(yè)收入是一個穩(wěn)定的量，在這一水平上只有當g和tr發(fā)生變化，也就是財政政策變化的時候才會引起B(yǎng)S*的變化。如果BS*減少，則說明是擴張性財政政策，如（4）中g(shù)從200上升到250,BS*就從37.5下降到一12.5；反之，則是緊縮性政策。2、假定某國政府當前預(yù)算赤字為80億美元，邊際消費傾向為0.8,邊際稅率為0.25如果政府為了降低通貨膨脹要減少支出200億美元，赤字能否得到消除？1一p(11一p(1-t)=1-0.8(1—0.25)=2.5g當政府購買支出減少200億美元時，則國民收入：Ay=k,△g=2.5x（-200）=-500與此相應(yīng)的稅收：AT=t?Ay=0.25x（-500）=-125預(yù)算盈余變動：ABS=At-Ag=-125-（-200）=75。這說明：當政府購買支出減少200億美元時，政府的預(yù)算盈余將增加75億美元，但仍然無法彌補當前的80億美元的赤字。3、在不存在超額準備金的情況下，假定法定準備金率為0.12,經(jīng)濟總體對現(xiàn)金的需求為1000億元。(1)當準備金總額為400億元，貨幣供給乂]為多少？(2)準備金總額不變，若將法定準備金率提高到0.2,貨幣供給乂]變動多少？(3)準備金率不變，若中央銀行買進10億元政府債券，貨幣供給M1變動多少？解：(1)貨幣供給M]=C+D,這里C=1000億元，D=RR,r'=400012=3333億元d *因此，M=C+D=1000+3333=4333億元。1(2)當法定準備金率提高到0.2時，活期存款總額口=口%=40%2=2000億元因此，M=C+D=1000+2000=3000億元。 d1貨幣供給變動AM=AD=3000—4333=-1333億元。即法定準備金率提高將導(dǎo)致活期存款總額D減少，1從而貨幣供給M1減少。(3)中央銀行買進政府債券，投放貨幣，使得商業(yè)銀行在中央銀行的準備金等額增加。因此，貨幣供給變動AM]=AD=Ar%12=83.3億元。4、假設(shè)消費函數(shù)C=130+0.63y—1000r，投資函數(shù)i=750—2000r,政府購買支出g=750。(1)推導(dǎo)這一模型的IS曲線，將它與凱恩斯消費函數(shù)決定的IS曲線相比，哪條曲線更陡些，為什么？(2)考慮增加政府支出對GDP的影響，同消費取決于利率的情形比較，這種影響更大還是更小些，為什么？(3)考慮貨幣供給對GDP的影響，同消費不取決于利率的情形比較，這種影響更大還是更小些，為什么？解：(1)由y=c+i+g=130+0.63y-1000r+750-2000r+750，化簡得至UIS曲線為：y=4405-8108r.如果消費與利率無關(guān)，即在凱恩斯消費函數(shù)中，若c=100+0.63y,則IS曲線為：y=4405—5405r.比較這兩種IS曲線，顯然消費取決于利率的IS曲線比消費不取決于利率的IS曲線要平緩一些，這是因為在前一種情況下，利率的變化不僅影響投資，還影響消費，因而IS曲線斜率更小些。(2)由于消費取決于投資的IS曲線平緩一些，因此，在增加政府支出時，利率上升，不僅要擠出私人投資，還要擠出私人消費。因而增加政府支出對GDP的影響同消費不取決于利率的情況相比，是更小些，即政策效應(yīng)更小些。(3)若增加貨幣供給，顯然，利率下降不僅刺激投資，還影響消費，因此，政策效果要比消費不取決于利率的情況更為明星。h-h-\第八章1、假定經(jīng)濟的短期生產(chǎn)函數(shù)是y=14N—0.04N2,勞動力需求函數(shù)是Nd=175-12.5—,勞動力供給函數(shù)為N=70+5—。(1)在P=1和P=1.25的水平上，求解勞動力市場均衡的就業(yè)量。⑵求解P=1和P=1.25的水平上經(jīng)濟的短期產(chǎn)出水平。解：(1)勞動力市場的均衡即N=N,即175-12.5—=70+5—,當價格水平P=1時，可解得W=6,就業(yè)量N=N=100；當價格水平P=1.25時，可解得W=7.5,就業(yè)量NS=N=100ds(2)由(1)可知，勞動力市場均衡不受勞動力價格水平變化的影響，在P=1和P=1.25的水平上，均衡就業(yè)都為100。這時短期產(chǎn)出水平為y=14N-0.04N2=14*100-0.04*1002=1000。2、假定產(chǎn)品市場上消費c=90+0.8yd，投資i=150-6r,稅收T=100,政府購買支出g=100；在貨幣市場上，名義貨幣供給M=160,價格水平P=1,貨幣需求函數(shù)為M=0.2y—4r。勞動TOC\o"1-5"\h\zs dW W,力市場的假定同第1題，N=70+5—，N=175-12.5—；古典總供給曲線y=14N—0.04N2。s Pd P試求：(1)當P=1時，均衡產(chǎn)出、利率、就業(yè)量及名義工資。(2)在價格水平保持不變時，增稅20美元，貨幣與產(chǎn)品市場的均衡任何變化？(3)計算由于增稅引起的價格水平的變化，以及價格水平的變化對LM曲線的影響。(4)計算利率水平的變化。(5)比較在不同價格水平下，c、i、g在國民收入中的構(gòu)成。(6)求解不同價格水平下的名義與實際工資。解：(1)由y=c+i+g=70+0.8(y-100)+150-6r+100得IS曲線方程為：y=1300—30r；由=Mj即160=0.2y—4r得到LM曲線方程為：y=800+20r；聯(lián)立IS、LM方程求得均衡產(chǎn)出y=1000;r=10。這樣，經(jīng)濟在P=1時，總供求相等而出現(xiàn)了均衡，根據(jù)第1題的結(jié)果，均衡就業(yè)量N=100；名義工資W=