6-3-2 頻數(shù)直方圖學(xué)案(要點講解+當堂檢測+答案)

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊同步學(xué)案第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3數(shù)據(jù)的表示第2課時頻數(shù)直方圖要點講解要點頻數(shù)直方圖頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標，以考察對象為橫向指標的條形統(tǒng)計圖.繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距和組數(shù)，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也越多；(3)確定分點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)畫頻數(shù)分布直方圖.經(jīng)典例題1小程對本班50名同學(xué)進行了“我最喜愛的運動項目”的調(diào)查，統(tǒng)計出了最喜愛跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目的人數(shù).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖(如圖所示).若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為________.解析：所有運動項目的人數(shù)為8＋6＋20＋12＋2＋2＝50(人)，喜愛打籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(20,50)×100%＝40%，所以最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為360°×40%＝144°.答案：144°易錯易混警示對頻數(shù)分布直方圖的意義理解不透，不能由圖獲取正確信息頻數(shù)分布直方圖中，頻數(shù)越大，小長方形就越高，頻數(shù)的大小可以根據(jù)縱軸對應(yīng)的數(shù)量來確定.經(jīng)典例題2某班48名學(xué)生，在一次語文測試中分數(shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖.如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知其分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一小組的頻數(shù)為a，其他小組的頻數(shù)分別為3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3，故6a＝18，即分數(shù)在70.5到80.5之間的有18人.點撥：本題易錯為70.5到80.5之間的人數(shù)是6人，題設(shè)給出小長方形高度比為1∶3∶6∶4∶2，實質(zhì)上是各小組頻數(shù)之比，正確理解頻數(shù)直方圖，知道小長方形的高表示的數(shù)量是解決問題的關(guān)鍵.當堂檢測1.如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).由圖可知，人數(shù)最多的一組是()A.2～4小時B.4～6小時C.6～8小時D.8～10小時2.繪制頻數(shù)直方圖時，計算出最大值與最小值的差為20cm，若取組距為3cm，則最好分()A.4組B.5組C.6組D.7組3.某次中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是()A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40人C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少D.及格(≥60分)人數(shù)是264.九年級(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是.5.下表是某校八年級(8)班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是，身高最大值與最小值的差至多是cm.身高(cm)145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5人數(shù)(頻數(shù))9191486.下表為某中學(xué)七(1)班學(xué)生將自己的零用錢捐給“助殘活動”的數(shù)目，老師將學(xué)生捐款數(shù)目按10元組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，則a＝，b＝.捐款數(shù)(元)5≤x<1515≤x<2525≤x<3535≤x<4545≤x<55頻數(shù)2a22143百分比4%18%b28%6%7.已知一個樣本：2521232527292528302926242527262224252628(1)列頻數(shù)分布表：(2)繪制頻數(shù)直方圖；(3)繪制頻數(shù)折線圖.當堂檢測答案1.B2.D3.D4.92%5.7286.944%7