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數學新課程必修5

數列的概念與簡單表示法變式訓練1若數列{an}的通項公式為an＝n2－5n＋4.試問n為何值時，an有最小值？并求出最小值．遞推公式的應用考點四遞推公式與通項公式一樣，是關于項數n的恒等式，用符合要求的正整數去替換遞推公式中的n，便可求出數列中的各項．但并不是所有數列都有遞推公式，有的數列的遞推公式也未必唯一．已知數列{an}滿足條件：a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)，寫出它的前5項，并歸納出數列的一個通項公式．【思路點撥】題中的兩個數列都是用遞推公式給出的，已知a1可遞推出a2，…，依此類推，可求出它的任意一項．【解】∵a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)，∴a2＝a1＋(2×1－1)＝0＋1＝1，a3＝a2＋(2×2－1)＝1＋3＝4，a4＝a3＋(2×3－1)＝4＋5＝9，a5＝a4＋(2×4－1)＝9＋7＝16.故該數列的一個通項公式是an＝(n－1)2.例4【名師點評】

根據遞推公式寫出數列的前幾項，要弄清楚公式中各部分的關系，依次代入計算即可．另外，解答這類問題時還需注意：若知道的是首項，通常將所給公式整理成用前面的項表示后面的項的形式

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