八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理專題訓(xùn)練二勾股定理及其逆定理的應(yīng)用練習(xí)新版滬科版

圖2—圖2—ZT—3?類型三與軸對(duì)稱有關(guān)的最短路程問(wèn)題.如圖2—ZT—4,一個(gè)牧童在距離小河南岸400米白AA處牧馬，而他的家正位于牧馬處A的南700米(AC=700米)，東800米(BC=800米)處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？三三三二三二三三三二小河牧童“平東

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唱家圖2-ZT-4.如圖2—ZT—5,A,B兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流l的同側(cè)，它們到河流l的距離分別為AC=10千米，BA30千米，且CD=30千米，現(xiàn)要在河流邊修建一自來(lái)水廠分別向兩鎮(zhèn)供水， 鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)元.(1)請(qǐng)?jiān)诤恿鬟吷线x擇水廠的位置 M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少；(2)鋪設(shè)水管的最低費(fèi)用為多少？A圖2-ZT-5?類型四 與立體圖形有關(guān)的最短路程問(wèn)題20圖2-ZT-6．如圖 2－ZT－6是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階示意圖， 它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 20dm，3dm，2dmA和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn) A處有一只螞蟻，想到點(diǎn) B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為 dm.詳解詳析專題訓(xùn)練(二)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用… 7.［答案］4［解析］由題意得DB=AD設(shè)C氏x(chóng)cm,則AD=DB=(8—x)cm.?./C=90,??.在RtAACD^,根據(jù)勾股定理得aD—cD=aC,即(8-x)2-x2=36,解得x=4，即CD=4cm..解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 AE=EC設(shè)BE=x,則AE=EC=8-x.在Rt^ABE中，根據(jù)勾股定理可得62+x2=(8-x)2,解得x=7,1 1 721則S；AABE=2AB?BE=2*6X4=7..解：如圖，連接AC?.ABLBCAB=1,BC=2,.AC=A百+BC=5.在△ACDK.?AC2+CD=5+4=9=AD,「.△AC*直角三角形，且/ACD=90°,1 1S四邊形ABCD=2AB?BO]AC-CD1 1=2><1X2+qX,X2=1+5.故四邊形ABCD勺面積為1+P,貝uPB+PA+AC=400X24.解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于小河南岸的對(duì)稱點(diǎn)A,連接BA交河岸于點(diǎn)=PB+PA=BA最短.在MABC中，/C=90,BC=800米，AC=AA'P,貝uPB+PA+AC=400X2?.AB=RbC+A'c=1700（米）.故他要完成這件事情所走的最短路程是 1700米.5.解：⑴作點(diǎn)A關(guān)于河流l的對(duì)稱點(diǎn)E,連接BE交l于點(diǎn)M則M即為水廠的位置,如圖①.E E r圖① 圖②（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EHBD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.在Rt^BEF中,EF=CD=30千米，BF=BD+DF=BNCE=30+10=40（千米），B==EF+B^=302+402=2500,?.BE=50千米，鋪設(shè)水管長(zhǎng)度的最小值為50千米，.??鋪設(shè)水管所需費(fèi)用的最小值為 50X3=150（萬(wàn)元）.答：鋪設(shè)水管的最低費(fèi)用為 150萬(wàn)元.206.［答案］25［解析］三級(jí)臺(tái)階平面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，如圖,長(zhǎng)為20dm,寬為（2+3）X3=15（dm）,則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程是