《解一元一次方程》優(yōu)秀教案

《解一元一次方程》優(yōu)秀教案《解一元一次方程》優(yōu)秀教案模板一、教學(xué)目標(biāo)(一).知識與技能會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.(二).過程與方法通過對實(shí)例的分析，體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(三).情感態(tài)度與價值觀開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵(一).重點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會合并同類項(xiàng)解一元一次方程.(二).難點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題.(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.三、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)提問1.敘述等式的兩條性質(zhì).2.解方程：4(x-)=2.解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：x-=兩邊都加，得x=.解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：4x-=2兩邊同加，得4x=兩邊同除以4，得x=.(二)、新授公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.問題1：某校三年級共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī)，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)臺.題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，即前年購買量+去年購買量+今年購買量=140列方程：x+2x+4x=140如何解這個方程呢?2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：x+2x+4x=140合并7x=140系數(shù)化為1x=20由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計(jì)算機(jī).上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.問：本題中相等關(guān)系是什么?答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：2x+3x+5x=60合并，得10x=60系數(shù)化為1，得x=6所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.請同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.(三)、鞏固練習(xí)1.課本第89頁練習(xí).(1)x=3.(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.具體解法如下：解法1：合并，得(+)x=7即2x=7系數(shù)化為1，得x=解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14合并，得4x=14系數(shù)化為1，得x=(3)合并，得-2.5x=10系數(shù)化為1，得x=-42.補(bǔ)充練習(xí).(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)解：(1)設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.列方程3x+2x=32合并，得8x=32系數(shù)化為1，得x=4黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).(2)設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了(x+2)頁，第二天讀了(x-1)頁.本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的`量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).列方程：x+2+x-1+23=x.四、課堂小結(jié)初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.五、作業(yè)布置1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時)一、解方程.1.(1)3x+3-2x=7;(2)x+x=3;(3)5x-2-7x=8;(4)y-3-5y=;(5)-=5;(6)0.6x-x-3=0.二、解答題.2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達(dá)B地，求A、B兩地之間的距離.5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?答案:一、1.(1)x=4(2)x=4(3)x=-5(4)x=-(5)x=30(6)x=11二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320=x-150.3.(1)4小時，設(shè)出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.(2)3小時，設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，列方程60+60x+48x=460.4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米，-=.5.1分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.解一元一次方程──移項(xiàng)(第3課時)一、教學(xué)內(nèi)容課本第89頁至第91頁.二、教學(xué)目標(biāo)(一).知識與技能理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會用移項(xiàng)法則解方程.(二).情感態(tài)度與價值觀鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(二).難點(diǎn)：對立相等關(guān)系.(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)提問1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?2.解方程：+=10.(二)、新授問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?分析：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?答：這批書共有(3x+20)本.根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?答：這批書共有(4x-25)本.這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：3x+20=4x-25本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：這批書的總數(shù)=3x+30這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：這批書的總數(shù)=4x-25根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.所以，列方程3x+20=4x-25.注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項(xiàng)改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項(xiàng)，別忘了變號.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.3x+20=4x-25移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并-x=-45系數(shù)化為1x=46由此可知這個班共有45個學(xué)生.思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?答：移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.在解方程時，要弄清什么時候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?解方程時經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：345+20=135+20=155(本)解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給人，即這個班共有人.這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給人，即這個班共有人.這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.=(你會解這個方程嗎?)即-=+移項(xiàng)，得-=+合并，得=系數(shù)化為1，得x=155.答：這批書共有155本.(三)、鞏固練習(xí)1.課本第91頁練習(xí).(1)解：移項(xiàng)，得6x-4x=-5+7合并，得2x=2系數(shù)化為1，得x=1(2)解：移項(xiàng)，得x-x=6合并，得-x=6系數(shù)化為1，得x=-242.補(bǔ)充練習(xí).下列移項(xiàng)對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從3x+6=0得3x=6;(2)從2x=x-1得到2x-x=1;(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.解：(1)錯，移項(xiàng)忘了要變號，應(yīng)改為3x=-6.(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項(xiàng)，所以不要變號，應(yīng)改為2x-x-=-1.(3)正確.四、課堂小結(jié)1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.五、作業(yè)布置1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時)一、填空題.1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號，而移項(xiàng)______改變符號.3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.二、判斷題.(對的打，錯的打)4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號的另一邊.()5.從6x=1，移項(xiàng)，得x=1-6，x=-5.()6.由方程-4+x=7移項(xiàng)得x=7-4.()三、解方程.7.(1)8=7-2y;(2)=-;(3)5x-2=7x+8;(4)1-x=3x+;(5)2x-=-+2;(6)-x+6=4x+1;(7)-x=0.5x-3.四、解答題.8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時m=n?9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運(yùn)出多少噸?答案：一、1.合并移項(xiàng)合并同類項(xiàng)變號2.不要3.151.2二、4.5.6.三、7.(1)y=-(2)x=(3)x=-5(4)x=-(5)x=1(6)x=(7)x=3四、8.x=19.207，5，設(shè)從甲糧倉運(yùn)出x噸，1000-x=798-(212-x)

第一篇：《8.2消元——解二元一次方程組》教案1《消元──二元一次方程組的解法》教案內(nèi)容解析：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡易方程，在七年級上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元→二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）→一元（舊問題）），實(shí)現(xiàn)問題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想，認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).這對學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對同一個問題的不同解方法對照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法──代入消元法.教學(xué)重點(diǎn)：解決問題的一般思路：轉(zhuǎn)化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）；對消元化歸思想的初步理解；用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實(shí)現(xiàn)消元的理解.突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、會用代入法解二元一次方程組2、初步體會解二元一次方程組的基本思想---“消元”過程與方法經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力，體會化歸思想情感、態(tài)度、價值觀通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識與探究精神.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）情景導(dǎo)課背景材料：老師在我們學(xué)校代三個班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人.問題1：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？學(xué)生可能提出的問題：（1）每個班有多少個學(xué)生？（2）男生、女生各多少個？針對問題（2），增加條件：男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動：解決問題；展示方法.教師點(diǎn)撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實(shí)際問題－數(shù)學(xué)問題.（2）一元一次方程會解但難列，因?yàn)橐C合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個等量關(guān)系，但不會解.從而產(chǎn)生了新問題.方程組對于解含多個未知數(shù)的問題很有效，它的優(yōu)越性會隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.【設(shè)計(jì)意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現(xiàn)便會成為必然.（3）讓學(xué)生體會到方程組在解決實(shí)際問題中的優(yōu)越性.（二）解決問題問題2：怎么解二元一次方程組呢？追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？你的解題思路是什么？你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）教師明確：轉(zhuǎn)化思想──新問題轉(zhuǎn)化成舊問題；消元思想──將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）師生交流，達(dá)成共識，明確思路：變形—代入—求解—寫解.教師規(guī)范解題過程，進(jìn)而形成概念：代入消元法──把二元一次方程組中的一個方程變形成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對知識或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強(qiáng)的問題意識，不習(xí)慣于多問個“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問題.因此，教學(xué)應(yīng)不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識.在問題的引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生投入到活動中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢”自然地理解消元思想，解決問題的思路逐漸清晰.通過探索實(shí)踐，體驗(yàn)知識方法的形成過程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來及過程，真正體會消元思想.練習(xí)1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯的地方，這個問題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2：解方程組【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵——熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過學(xué)生板書、學(xué)生批閱對錯、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過程，再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會解方程組過程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本方法有清晰的認(rèn)識，尤其是對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.（三）鞏固拓展A組：必做題B組：選做題【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法，融會貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用.另外，上課時可以請兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演，主要是對比代入的字母不同，簡易程度也不同.同時應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為±1時，應(yīng)用代入法求解起來很簡便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.（四）反思提高這節(jié)課，我學(xué)到的知識方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，我的收獲還有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.這節(jié)課，讓我感到難理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【設(shè)計(jì)意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.（五）體味文化學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)：1.把下列方程寫成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式.（1）3x-y=4；（2）-2x+y+3=0；（3）2x+3y=4.2.解下列方程組.

第二篇：8.2消元---解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)知識技能1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟2．熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組．?dāng)?shù)學(xué)思考能理解代入法的基本思想所體現(xiàn)的化“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的化歸思想方法，建立數(shù)學(xué)模型。解決問題經(jīng)過練習(xí)和討論，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析問題的能力。情感態(tài)度通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美．2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)重點(diǎn)會用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)用代入法求出一個未知數(shù)值后，把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)值比較簡便。3.教學(xué)用具4.標(biāo)簽教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？2、回顧上節(jié)課的問題：在上節(jié)課中，我們用設(shè)兩個未知數(shù)的方法列出了一個二元一次方程組X+Y=22①2X+Y=40②表示了問題中的等量關(guān)系，如果設(shè)一個未知數(shù)，這個問題的等量關(guān)系是什么？思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢？如和解這個二元一次方程組呢？接下來我們共同來研究。板書：用代入法解二元一次方程組。二、新授通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，方程①通過移項(xiàng)可以得出Y=20-X，將第②個方程中的Y用20-X來換，就將這個方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，2X+（22-X）=40，按照一元一次方程的求解步驟解得X=18，把X=18代入Y=20-X，解得Y=4，從而的到方程組的解。通過以上過程可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去一個未知數(shù)，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程就可以解出一個未知數(shù)，進(jìn)而求出另外一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)由多化少的思想，叫做消元。1、代入消元法二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。問題：你能把下列方程用含有X的代數(shù)式表示Y的形式嗎？（1）2X-Y=3（2）3X+Y-1=0（3）X+5Y=7例1：用代入法解方程組X-Y=3①3X-8Y=14②解：由①得X=Y+3③把③代入②得3（Y+3）-8Y=14解這個方程得Y=-1把Y=-1代入③得X=2所以這個方程組的解是X=2Y=-1想一想：把Y=-1代入①或②可以嗎？課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課后習(xí)題P103，2

第三篇：8.2消元---解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目標(biāo)1、掌握代入法解二元一次方程組；2、經(jīng)歷探索二元一次方程組的解法的過程，初步體會“消元”的基本思想.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)理解“消元”的基本思想。3.教學(xué)用具4.標(biāo)簽教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入關(guān)于本章引言中的籃球比賽的問題，通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道如果只設(shè)一個未知數(shù)：設(shè)這個隊(duì)勝了x場，依題意得一個一元一次方程：2x+(10-x)=16這個方程大家都知道如何解嗎？如果設(shè)兩個未知數(shù)：，設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，可列方程組：那么怎樣求這個方程組的解呢？二、代入消元法上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個方程x＋y＝10說明y＝10－x，將第2個方程2x＋y＝16的y換為10－x，這個方程就化為一元一次方程2x+(10-x)=16。這就是說，二元一次方程組中的兩個未知數(shù)，可以消去其中的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣，我們就可以先求出一個未知數(shù)，然后再求出另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.歸納：上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.例1按要求改寫下列方程1、x-y=3(寫成用y表示x的形式)；2、x-y=3（寫成用x表示y的形式）3、3x-3y=6(寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的形式)改寫方程要根據(jù)實(shí)際需要或改寫成的方程看起來比較簡單（特別是符號的處理）。例2解方程組：分析：根據(jù)消元的思想，解方程組要把兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)，為此，需要用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。怎樣表示呢？轉(zhuǎn)化成的一元一次方程是什么？解：由①得x=y+3③把③代入②，得3（y＋3）-8y＝14解得y=－1把y=－1代人③得x=2.三、課堂練習(xí)：解上面的方程組能消去y嗎？試試看。課本93頁1、2題。四、課堂小結(jié)1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程組。五、作業(yè)：必做題：課本97頁1、2題。選做題：《同步》8.2（1）.

第四篇：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思反思一：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思常言道：舉一反三，觸類旁通。數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。旨在于對一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)反復(fù)例舉、反復(fù)引導(dǎo)、反復(fù)訓(xùn)練，進(jìn)而對類似問題能夠參考性的對比解決并且不斷提升知識的認(rèn)知水平。消元二元一次方程組的解法這個課時的思想就是把未知數(shù)的個數(shù)遞減而逐一解決。我在教學(xué)這個內(nèi)容中得到如下反思。一、在這節(jié)課的開始應(yīng)該充分利用教材關(guān)于勝負(fù)問題的例子，讓學(xué)生首先明白兩個方程中的x都表示勝的場數(shù)，y都是表示負(fù)的場數(shù)，這個過程就是為了消除學(xué)生在以下的代入消元法和加減消元法中為什么能夠互換的疑慮。這是個好的開端。二、充分強(qiáng)調(diào)等式的變化。雖然這是個復(fù)習(xí)的問題，但是，讓學(xué)生反復(fù)演練這樣的等式變換是一個必要的過程，它將為后面的代入法順利進(jìn)行起到鋪墊的作用。三、在進(jìn)行代入消元法時，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，注意系數(shù)是1的未知數(shù)，針對這個系數(shù)進(jìn)行等式變換，然后代入另一個方程。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就是當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)不是1的情況，教師就應(yīng)該運(yùn)用開課前復(fù)習(xí)的等式變換的知識點(diǎn)：用含有一個字母的代數(shù)式表示另一個字母，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行等式變換，這個過程教師往往忽略訓(xùn)練的深度和廣度，要引起注意把握訓(xùn)練尺度。四、在進(jìn)行加減消元法時，難點(diǎn)是：相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況。基于此，教學(xué)原則也應(yīng)該是由易到難、逐次深入的原則。教師應(yīng)該先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)相同或互為相反數(shù)這類題目的加減消元法則和原理;繼而認(rèn)真展示成倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)的系數(shù);然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學(xué)生怎樣使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，這時教師要幫助學(xué)生認(rèn)真分析，強(qiáng)調(diào)遵循求幾個數(shù)最小公倍數(shù)的原則，使它們相同未知數(shù)的系數(shù)變成為它們的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行加減消元法去解決問題。這就是我在這個課程教學(xué)的一些反思。反思二：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入法解二元一次方程組。這種代入消元法的關(guān)鍵是如何選擇一個方程，如何用含一個未知數(shù)的式子去表示另一個未知數(shù)。所以在教學(xué)上要抓住這個關(guān)鍵來講解。2、在教學(xué)過程中，學(xué)生雖然學(xué)會了用代入法解二元一次方程組，但是在結(jié)構(gòu)不同的方程組中，學(xué)生就有點(diǎn)不知所措，不懂選擇哪個方程代入另一個方程，以至使運(yùn)算簡便。而是盲目地規(guī)定消那個未知數(shù)，使得計(jì)算量很大。出現(xiàn)這種問題的原因是，沒有抓住教師在課堂上強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵。針對這個問題，在以后的教學(xué)中，我會再強(qiáng)調(diào)這個解題的關(guān)鍵，甚至還專門利用課余時間，幫他們補(bǔ)回來。讓他們在這方面多多練習(xí)。3、如果讓我重新上這節(jié)課，我覺得還有一些可以改進(jìn)的地方。那就是在[活動4］中，我布置學(xué)生做教科書第99頁練習(xí)的第2題時，學(xué)生完成后，再強(qiáng)調(diào)第⑴小題，方程不用變形，直接選第一個方程代入第二個方程的原因。4、我會虛心接受各位老師給我的建議。那就是，對不同的學(xué)生進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都有發(fā)展。反思三：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思解二元一次方程組是二元一次方程組一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解消元的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是消元化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使消元化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時，注重化歸意識的點(diǎn)撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一個二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個例題來幫助學(xué)生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過一系列的練習(xí)來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯，運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會又快又準(zhǔn)確的。反思四：消元---解二元一次方程組教學(xué)反思解二元一次方程組分兩節(jié)設(shè)置，第一節(jié)講代入消元法，第二節(jié)講加減消元法。從學(xué)生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能較好的掌握。但是學(xué)生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng)，移項(xiàng)要變號，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘遍每項(xiàng)。這樣導(dǎo)致整個方程組的解錯。對于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數(shù)是負(fù)號時是學(xué)生解題的易錯點(diǎn)，應(yīng)該多給學(xué)生一些思考的時間，讓他們自己摸索出解決問題的辦法。同時，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。幾個例題比較起來，學(xué)生做減法比較容易出錯，看來減法的練習(xí)應(yīng)該多些，上課應(yīng)多花些時間解決減法的問題，而在加減消元法的引入時我選擇了創(chuàng)設(shè)情景，二元一次方程組的應(yīng)用問題等量關(guān)系相對比較簡單，這樣不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值，而且可以增加他們對于解應(yīng)用題的信心，因?yàn)橛写蟛糠值膶W(xué)生對于應(yīng)用題有畏難的心理。這樣做的效果不錯。在第一課時著重講解系數(shù)相同和互為相反數(shù)的加減消元，不要涉及其他的，要鞏固前面的知識。第二節(jié)著重觀察、整理方程組，要多板書幾組規(guī)范的解題步驟。通過本課教學(xué)，自己感覺有些方面還是做得不夠好：首先對于觀察二元一次方程組中同一未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)的引入過于生硬，并且學(xué)生對于何時用同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值的說法不理解，應(yīng)讓學(xué)生明確只有在比較同一未知數(shù)的系數(shù)大小時，引用這樣的術(shù)語；其次是，學(xué)生對于教師引入用加減法的具體過程上缺少必要的過渡，主要原因是自己沒有做好這方面的預(yù)設(shè)，這一點(diǎn)可以再課前利用多媒體做一個簡單的方程組中兩個方程兩邊分別相加減的具體步驟，會更好；最后是本節(jié)課的練習(xí)的體量上有欠缺，沒有達(dá)到鞏固的目的，只停留在簡單的觀察、理解、熟悉上，缺少必要的加深和擴(kuò)展。

第五篇：《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時：加減消元法解二元一次方程組廣東省肇慶市端州中學(xué)陳銘一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容加減消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等．解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想2．教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會消元思想和化歸思想三、教學(xué)問題診斷分析1．學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負(fù)4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場，負(fù)y場．根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組．設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問題2對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實(shí)際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個y都是這個隊(duì)的負(fù)場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學(xué)生回答：會．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會消元的過程．問題3教師追問：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了．設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識這一點(diǎn)．教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個隊(duì)勝6場，負(fù)4場設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法做鋪墊．2．應(yīng)用新知,拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動,把學(xué)生分兩組，一組先消x,一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識代入消元法，并學(xué)會優(yōu)選解法．3．加深認(rèn)識，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組．4．歸納總結(jié)，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1．代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2．解二元一次方程組的基本思路是什么？3．在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5．布置作業(yè)教科書第93頁第2題五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)用代入法解下列二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握情況．

第一篇：《用配方法求解一元二次方程》教案《用配方法求解一元二次方程第1課時》教案教學(xué)目標(biāo)：1．會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟．3．通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．教學(xué)難點(diǎn)：配方過程中，解一元二次方程的要點(diǎn)的理解．教學(xué)過程：解下列一元二次方程(1)x25(2)(x2)25(3)(x6)25(4)x212x365解方程x212x150解：x212x15，(常數(shù)項(xiàng)移到右邊)1212x212x()215()2(這里的二次項(xiàng)系數(shù)必須為1)22(x6)251(整理)(x6)51(運(yùn)用兩邊開平方)因此方程x212x150有兩個根x1516x2516(不合題意應(yīng)舍去)做一做“讀一讀”由學(xué)生閱讀理解．課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程．當(dāng)方程形如(xm)2n(n0)時，可直接用開平方法求解比較簡單，但兩邊同時開平方時，要注意取正負(fù)號，不要與求算術(shù)平方根混淆．用配方法解一元二次方程首先要注意將方程化成一般形式，如果二次項(xiàng)系數(shù)不為1，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1再開始配方，配方時應(yīng)注意兩邊同時同上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；最后整理出(xm)2n(n0)的形式，而后應(yīng)用開平方求解．

第二篇：用配方法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程用配方法求解一元二次方程（一）一、教學(xué)目標(biāo)知識技能:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根,會用開方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；過程與方法:經(jīng)歷用配方法求解一元二次方程的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法情感態(tài)度價值觀:提升學(xué)生的合作與交流的能力。二、教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧用字母表示因式分解的完全平方公式。自主探究你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x25；2x235；x22x15；(x6)272102。做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個學(xué)生口答）x212x_____(x6)2x26x____(x3)2x28x____(x___)2x24x____(x___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）例題講解（1）解方程：x2+8x-9=0.（師生共同解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x＝9兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25開平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.小結(jié)及布置作業(yè)總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時應(yīng)注意的問題。課本39頁習(xí)題2.31題、2題三、教學(xué)反思課堂上要運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。

第三篇：用配方法求解一元二次方程第二課時教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程２．配方法（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：初二上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方根的定義以及完全平方公式，在上節(jié)課學(xué)生初步學(xué)習(xí)了配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，這些為本節(jié)課學(xué)習(xí)解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程打下較好的基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：上一課時，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程的解的過程，已經(jīng)體會到其中轉(zhuǎn)化的思想方法，這些都成為完成本課任務(wù)的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析在課程安排上這節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程以及利用一元二次方程解決實(shí)際問題。這節(jié)課內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①經(jīng)歷配方法解一元二次方程的過程，獲得解二元一次方程的基本技能；②經(jīng)歷用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的過程，體會其中的化歸思想；③能利用一元二次方程解決有關(guān)的實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能力.三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：講授新課；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第1六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：回顧配方法解一元二次方程的基本步驟?；顒幽康模夯仡櫯浞椒ǖ幕静襟E，為本節(jié)課研究二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次方程的解法打下基礎(chǔ)。實(shí)際效果：教學(xué)中為了便于學(xué)生回顧，可以通過舉例的形式，幫助學(xué)生回顧并整理步驟，例如，x2-6x-40=0移項(xiàng)，得x2-6x=40方程兩邊都加上32(一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49開平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4學(xué)生一般都能整理出配方法解方程的基本步驟：通過對這個方程基本步驟地熟悉學(xué)生們順暢的理清思路，掌握了每一步的理論依據(jù)，增強(qiáng)了解題的信心，達(dá)到預(yù)期的目的。配方法的兩節(jié)課連貫性強(qiáng)，作為一種新的方法，學(xué)生在新授期間應(yīng)多接觸，熟練掌握基本的步驟，掌握每一步的原理，這樣會增強(qiáng)學(xué)生對這個知識點(diǎn)的駕馭能力。一般的一元二次方程配方解法的步驟（移項(xiàng)，配方，開平方，求解）及注意事項(xiàng)。移項(xiàng)的目的是將二次項(xiàng)和一次項(xiàng)調(diào)整到等號的左邊，常數(shù)項(xiàng)調(diào)整到右邊；配方是將方程的兩邊添加一個常數(shù)項(xiàng)（一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）原理是根據(jù)公式（a＋b）＝a＋2ab＋b進(jìn)行的；開平方的原理是平方根的定義，需要注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們是互為相反數(shù)；求解的過程是解兩個一元一次方程，要注意符號的變化。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：1.將下列各式填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，配成完全平方式口頭回答.2221.x2+2x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)24.x2+10x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)22.請同學(xué)們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探討方程2的應(yīng)如何去解呢？活動目的：通過對第一部分的五個口答練習(xí)題的訓(xùn)練，熟悉完全平方式的三項(xiàng)與平方形式的聯(lián)系，第二部分的兩個習(xí)題之間的區(qū)別是方程2的二次項(xiàng)系數(shù)為3，不符合上節(jié)課解題的基本形式，聯(lián)系是當(dāng)方程兩邊同時除以3以后，這兩個方程式同解方程。學(xué)生們作了方程的變形以后，對二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程的解法有了初步的感受和思路。實(shí)際效果：學(xué)生對第一部分五個口答題的積極搶答，調(diào)動了各自的思維，進(jìn)入了積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)；比較第二部分中兩個方程系數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)二次項(xiàng)系數(shù)為1僅是方程中的一小部分，怎樣將其它類型的方程轉(zhuǎn)化成這類方程非常關(guān)鍵，這個比較也點(diǎn)明了轉(zhuǎn)化的方向和思路，為后續(xù)解這個方程做好了充分的鋪墊，學(xué)生解決它已是輕車熟路的事情。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動內(nèi)容1：講解例題例2解方程3x2+8x-3=0解：方程兩邊都除以3，得8x2x103移項(xiàng)，得x28x13配方，得844x2x1333425x39x222451,x1,x23333活動目的：通過對例2的講解，繼續(xù)拓展規(guī)范配方法解一元二次方程的過程.讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)45化成(xm)2n(n0)形式，特別強(qiáng)調(diào)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，所要添加常x33數(shù)項(xiàng)仍然為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，理解這樣做的原理，樹立解題的信心。54另外，得到后，在移項(xiàng)得到x要注意符號問題，這一33步在計(jì)算過程中容易出錯。實(shí)際效果：經(jīng)過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生對配方法的特點(diǎn)有了深入的了解，通過例題的處理，進(jìn)一步把握了配方法的基本思路，熟悉了其步驟。活動內(nèi)容2：應(yīng)用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(S)滿足關(guān)系:h=15t-5t2,小球何時能達(dá)到10米的高度？解：根據(jù)題意得15t-5t2=10方程兩邊都除以-5，得t2-3t=-2配方，得33t23t2222213t422t3122t12,t21活動目的：在前邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過例3進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力，幫助學(xué)生熟練掌握配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。實(shí)際效果：大部分學(xué)生通過獨(dú)立思考，根據(jù)題意很快列出了方程，解方程的過程比較順暢，最終得到兩個時間t的值分別為1和2，根據(jù)實(shí)際情景怎樣理解這兩個時間呢？這就是很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，很多學(xué)生能想象出當(dāng)時間為1秒時，小球上升到離出發(fā)點(diǎn)10米的地方，當(dāng)時間為2秒鐘時，小球是處于下降狀態(tài)，離出發(fā)點(diǎn)也是10米，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動內(nèi)容：課本習(xí)題2.4第1題印度古算術(shù)中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮。告我總數(shù)有多少，兩隊(duì)猴子在一起？大意是說：一群猴子分兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？請同學(xué)們解決這個問題。解：可設(shè)猴子的總數(shù)是x，由題意可得1(8x)2+12=x解得x1=16x248答：這群猴子可能是16只，也可能是48只?；顒幽康模簩靡辉畏匠探鉀Q實(shí)際問題進(jìn)行鞏固練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力。實(shí)際效果：這個題中的等量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，課堂上，我給學(xué)生們適當(dāng)?shù)目臻g，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，然后鼓勵思維敏捷的同學(xué)展示自己的思路，用學(xué)5生的語言帶動學(xué)生們學(xué)習(xí)。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1.學(xué)生總結(jié)解一元二次方程的基本步驟；2.利用一元二次方程解決實(shí)際問題的思路，對于結(jié)果的理解。活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的基本思路和過程。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（1）課本53頁習(xí)題2.4第2題；⑵一個人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關(guān)系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一個女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少？⑶有能力的同學(xué)請課余時間用配方法交流探究方程：ax2+bx+c=0(a不為0)的解法.四、教學(xué)反思1、創(chuàng)造性的使用了教材：這節(jié)課作為配方的第二節(jié)主要是以習(xí)題訓(xùn)練為重點(diǎn)，所以我依照書上的例題為重點(diǎn)展示了解方程的基本步驟，另外，添加了輔助性的3個習(xí)題；將書上的做一做轉(zhuǎn)化成一個例題，讓學(xué)生體會利用一元二次方程解決問題的感受；另在作業(yè)中配套了一道血壓方面的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以體會到一元二次方程與我們的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。2、注意改進(jìn)的方面基礎(chǔ)較好的學(xué)生對于基礎(chǔ)性的計(jì)算比較快，與此同時，班級中的有7—8名學(xué)生對于數(shù)據(jù)計(jì)算有懶惰的思想，速度慢，時間長，如果不能及時解決，這部分學(xué)生將落隊(duì)，或者整節(jié)課堂冗長無味，因此如何調(diào)控教學(xué)進(jìn)度成為教學(xué)中的一個難點(diǎn)。我的辦法是老師準(zhǔn)備好幾個不同層次的習(xí)題，當(dāng)大部分學(xué)6生做完后，可以為他們提供更高層次的習(xí)題，繼續(xù)引領(lǐng)他們的思維前進(jìn)，而加強(qiáng)對基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)動手動腦的監(jiān)督。

第四篇：2.2用配方法求解一元二次方程(一)教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根，會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義；學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《用配方法求解一元二次方程》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：１、會用開方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；２、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力；３、體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；４、能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：講授新課；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是，若一個數(shù)的平方等于7，則這個數(shù)是。一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式?；顒幽康模和ㄟ^前兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第1和第2問選兩三個學(xué)生口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。第二環(huán)節(jié)：自主探究（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x25；2x235；x22x15；(x6)272102。（3）上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x212x150,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個方程的困難在哪里?（合作交流）活動目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長時，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長；有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程(x3)264;(x3)248然后兩邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應(yīng)用。在第2問的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個方程不能用開方法解，(xm)2n(n0)的形式，那么如何解決這樣的方程問題呢？這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動內(nèi)容1：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個學(xué)生口答）x212x_____(x6)2x26x____(x3)2x28x____(x___)2x24x____(x___)2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）活動目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x2ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上()2即可。而2且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實(shí)上，通過對配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學(xué)生善于觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀?；顒觾?nèi)容2：解決例題（1）解方程：x2+8x-9=0.（師生共同解決）解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x＝9兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25開平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.（2）解決梯子底部滑動問題：x212x150（仿照例1，學(xué)生獨(dú)立解決）解：移項(xiàng)得x2+12x=15，兩邊同時加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=±51所以：x1516,x2516，但因?yàn)閤表示梯子底部滑動的距離所以x2516不合題意舍去。答：梯子底部滑動了(516)米?；顒觾?nèi)容3：及時小結(jié)、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么？其關(guān)鍵又是什么？（小組合作交流）活動目的：通過對例1和例2的講解，規(guī)范配方法解一元二次方程的過程，讓學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成(xm)2n(n0)形式，同時通過例2提醒學(xué)生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實(shí)際問題時要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對結(jié)果進(jìn)行取舍。由于此問題在情境引入時出現(xiàn)過，因此也達(dá)到前后呼應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定義。實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識，通過兩個例題的處理，進(jìn)一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個較大的矩形（如下圖），然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學(xué)生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，達(dá)到了資源共享。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高活動內(nèi)容：解下列方程(1)x210x257;(2)x214x8;(3)x23x1;(4)x22x28x活動目的：對