2022-2023學(xué)年四川營(yíng)山小橋中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知a、b滿(mǎn)足，則a+b的值為（）A．-2014 B．4028 C．0 D．20142．下列命題中，真命題是（）A．對(duì)頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個(gè)角都相等C．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等 D．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形3．若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（）A．6 B．12 C． D．4．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)5．每個(gè)網(wǎng)格中均有兩個(gè)圖形，其中一個(gè)圖形關(guān)于另一個(gè)圖形軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．6．下列命題是假命題的是A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行B．若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)也互相平行D．全等三角形的周長(zhǎng)相等7．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．8．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么△ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C9．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．2510．如圖，x軸是△AOB的對(duì)稱(chēng)軸，y軸是△BOC的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)11．如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．312．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）A．1 B． C．1或0 D．1或二、填空題（每題4分，共24分）13．某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)___臺(tái)機(jī)器．14．如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線(xiàn)上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_______．（只需填一個(gè)即可）15．計(jì)算：=________．16．一個(gè)邊形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有______條,這些對(duì)角線(xiàn)將邊形分成了______個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_________．17．若將進(jìn)行因式分解的結(jié)果為，則=_____．18．在Rt△ABC中，，，，則=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線(xiàn)所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．探究一：如圖1．在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)．理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)，∴，；∴，∴（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？20．（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同．小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))．第次第次第次第次第次甲成績(jī)乙成績(jī)（1）a=_________（2）（3）參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差；（4）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．21．（8分）在5×7的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱(chēng)”）有：①1條對(duì)稱(chēng)軸；②2條對(duì)稱(chēng)軸；③4條對(duì)稱(chēng)軸．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，后求值：；其中23．（10分）列二元一次方程組解決問(wèn)題：某校八年級(jí)師生共人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號(hào)的客車(chē)共輛，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，每輛種型號(hào)客車(chē)坐師生人，輛客車(chē)剛好坐滿(mǎn)，求兩種型號(hào)客車(chē)各多少輛？24．（10分）育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線(xiàn)圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中，的值；（2）張明說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀(guān)察上面的表格和折線(xiàn)圖，判斷張明是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．（3）乙組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績(jī)好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于乙組．請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持甲組同學(xué)觀(guān)點(diǎn)的理由．25．（12分）（1）問(wèn)題原型：如圖①，在銳角中，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：．（2）問(wèn)題拓展：如圖②，在問(wèn)題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)．判斷線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：由題意得，a-1≥0且1-a≥0，所以，a≥1且a≤1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．2、D【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高所在直線(xiàn)，故正確，是真命題.故選：D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，難度不大.3、D【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，∴kab=±2?2a?3b，解得k=±12.故選D.4、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)定義：如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、其中一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故此選項(xiàng)正確；

C、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、其中一個(gè)圖形不與另一個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)定義．6、B【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定，絕對(duì)值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，是真命題；B．若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C．平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)也互相平行，是真命題；D．全等三角形的周長(zhǎng)相等，是真命題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．7、D【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿(mǎn)足內(nèi)角和定理的前提下找到對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.9、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．10、A【分析】先利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵x軸是△AOB的對(duì)稱(chēng)軸，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴B（1，-2），∵y軸是△BOC的對(duì)稱(chēng)軸，∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴C（-1，-2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對(duì)稱(chēng)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)，則P（，b）?P（2m-，b），關(guān)于直線(xiàn)y=n對(duì)稱(chēng)，P（，b）?P（，2n-b）．11、B【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.12、D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況①當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，②當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x﹣52）臺(tái)，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)622臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)452臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)622臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)452臺(tái)時(shí)間，從而列出方程：，解得：x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x﹣52）≠2．∴x=1是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器．14、∠A=∠F（答案不唯一）【詳解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等．15、1【分析】把給的算式進(jìn)行因式分解后再計(jì)算即可．【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡(jiǎn)化運(yùn)算．16、【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線(xiàn)就是對(duì)角線(xiàn)，邊形有個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有個(gè)，因而從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有條，把邊形分成個(gè)三角形．由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有條，可以把邊形劃分為個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，，．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)的知識(shí)，多邊形的問(wèn)題可以通過(guò)作對(duì)角線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用．17、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開(kāi)，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進(jìn)一步求得mn的值．【詳解】解：∵（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，

∴3x1-mx+n=3x1-x-1，

∴m=1，n=-1，∴mn=-1.

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)．【詳解】∵AB=13，AC=12，∠C=90°，

∴BC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），理由見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線(xiàn)的定義可得∠OCD=∠ACD=∠A+∠OBD，∠BOC=∠OCD-∠OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義表示出∠OBC和∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：∵BO和CO分別是與的平分線(xiàn)，∴，，又∵是的一個(gè)外角，∴，∵是的一個(gè)外角，∴即（2）∵BO與CO分別是∠CBD與∠BCE的平分線(xiàn)，∴∠OBC=∠CBD，∠OCB=∠BCE又∵∠CBD與∠BCE都是△ABC的外角，∴∠CBD=∠A+∠ACB，∠BCE=∠A+∠ABC，∴∠OBC=∠CBD=（∠A+∠ACB），∠OCB=∠BCE=（∠A+∠ABC），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩人的總成績(jī)相同，進(jìn)而求出a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法即可；

（3）直接利用方差公式求出即可；

（4）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可．【詳解】解：（1）∵兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)相同，

甲的總成績(jī)?yōu)椋?+4+7+4+6=30；∴乙的總成績(jī)?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，

（2）由（1）可知：×30=6，

（3）=[(7?6)2+(5?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(7?6)2]=1.6；

（4）因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，由于，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)以及方差的求法和意義等知識(shí)，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵．21、答案見(jiàn)解析.【分析】①直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：22、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進(jìn)行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算；（2）分式的混合運(yùn)算，先做小括號(hào)里的異分母分式減法，要進(jìn)行通分，能進(jìn)行因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后做除法，最后代入求值．【詳解】（1）；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的技巧，運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛【分析】設(shè)A型號(hào)客車(chē)用了x輛，B型號(hào)客車(chē)用了y輛，根據(jù)兩種客車(chē)共10輛正好乘坐466人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛，依題意，得解得答：種型號(hào)客車(chē)輛，種型號(hào)客車(chē)輛.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24、（1）分，；（2）他是乙組的學(xué)生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績(jī)比乙組穩(wěn)定.【分析】(1)由折線(xiàn)圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(2)根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得;(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可;【詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，，，，，，，，，，中位數(shù)n=．（