2022年安徽省六安市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校對口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.1B.2C.3D.4

2.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)=2x2-x，則f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

3.直線4x+2y-7=0和直線3x-y+5=0的夾角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°

4.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

5.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4B.3C.2D.1/4

6.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

7.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.16

8.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

9.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列

10.A.B.C.D.

二、填空題(5題)11.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

12.

13.

14.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）則l1⊥l2的充要條件是a=______.

15.Ig2+lg5=_____.

三、計算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

五、簡答題(2題)23.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

24.平行四邊形ABCD中，CBD沿對角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.

參考答案

1.C

2.D函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

3.B

4.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

5.C三角函數(shù)的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

6.D對數(shù)的定義，不等式的計算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

7.C集合的運算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

8.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

9.D

10.A

11.96,

12.7

13.√2

14.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3

15.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a=4或a