2022年四川省雅安市普通高校對口單招數(shù)學模擬考試(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校對口單招數(shù)學模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數(shù)f(x)=kx+b,在R上是增函數(shù)，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

2.已知函數(shù)f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

3.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

4.A.B.C.D.

5.根據(jù)如圖所示的框圖，當輸入z為6時，輸出的y=()A.1B.2C.5D.10

6.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為A.1

B.2

C.

D.2

7.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

8.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，則A∩B的子集的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.16

9.用簡單隨機抽樣的方法從含有100個個體的總體中依次抽取一個容量為5的樣本，則個體m被抽到的概率為（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/50

10.正方體棱長為3,面對角線長為（）A.

B.2

C.3

D.4

二、填空題(5題)11.展開式中，x4的二項式系數(shù)是_____.

12.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

13.

14.若，則_____.

15.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

三、計算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

18.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

19.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

20.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.求到兩定點A（-2，0）（1，0）的距離比等于2的點的軌跡方程

24.求證

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.

參考答案

1.A

2.C函數(shù)值的計算f(1)=1-1+1=1.

3.C復數(shù)的運算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

4.D

5.D程序框圖的運算.輸入x=6.程序運行情況如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循環(huán)，執(zhí)行：y=x2+1=(-3)2+1=10,輸出y=10.

6.C點到直線的距離公式.圓(x+l)2+y2=2的圓心坐標為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

7.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

8.C集合的運算.A∩B={1，3}，其子集為22=4個

9.B簡單隨機抽樣方法.總體含有100個個體，則每個個體被抽到的概率為1/100,所以以簡單隨機抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為1/100×5=1/20.

10.C面對角線的判斷.面對角線長為

11.7

12.96,

13.(3,-4)

14.27

15.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

16.

17.

18.

19.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得