2021-2022湖北省武漢六中七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷+答案

2021-2022學(xué)年湖北省武漢六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（六）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在+4、73、﹣3.14、0、0.5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（3分）下列式子是單項(xiàng)式的是（）A．1 B．x+1 C．3x D．3．（3分）下列式子是一元一次方程的是（）A．x+1 B．x+1＝0 C．3x=1 D．x+124．（3分）下列各題中是同類項(xiàng)的是（）A．2ab與a2b B．12a2b與-13C．x與2x D．a(chǎn)2b3與4a3b25．（3分）若|a|＝|b|，則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝﹣b C．a(chǎn)＝±b D．a(chǎn)b=6．（3分）如果a+b＞0，a＞b，則a一定是（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)7．（3分）已知a＝b，下列式子根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A．2a＝2b B．x+a＝x+b C．a(chǎn)yx2+1=8．（3分）如圖，在大圓的直徑上可以依次排列n個(gè)半徑相等的圓，設(shè)大圓的周長為C1，設(shè)n個(gè)小圓的周長的和為C2，則C1與C2的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．C1＜C2 B．C1＝C2 C．C1＝nC2 D．C1＝n2C29．（3分）已知a、b、c都為整數(shù)，且滿足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，則|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的結(jié)果是（）A．1 B．2或1 C．0 D．1或010．（3分）下列說法正確的有（）①|(zhì)a﹣b|＝a﹣b，則a≥b②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③abc＜0，則ab④|a+b|＝|a﹣b|，則b＝0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）單項(xiàng)式-2xy33的系數(shù)為12．（3分）武漢市2019年人口數(shù)約為10900000，把10900000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）已知關(guān)于x的方程（m2﹣4）x2﹣（m+2）x﹣3＝0是一元一次方程，則m＝．14．（3分）七年級(jí)1班有45名同學(xué)，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少6，設(shè)女生人數(shù)為x名，請(qǐng)列出正確的方程：．15．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝．16．（3分）已知等式a（2x+1）＝3x-b2，無論x取何值等式都成立，則ab＝三、解答題（共8題，共72分）17．（1）﹣6×（2）-18．（1）化簡：（x2+2xy﹣y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）（2）化簡求值：12x﹣2（x-13y2）+（12x-13y19．解方程：2﹣x＝2（x+1）﹣320．在軍運(yùn)會(huì)期間，七年級(jí)1班志愿者小組準(zhǔn)備利用午休時(shí)間把校門口的自行車擺放整齊，小組長進(jìn)行分工時(shí)（小組長也參與擺放）發(fā)現(xiàn)：如果每人擺放10輛自行車，則還剩6輛自行車需要最后再擺；如果每人擺放12輛自行車，則有一名同學(xué)少擺放6輛自行車．請(qǐng)問：這個(gè)志愿者小組有幾名同學(xué)，校門口有幾輛自行車需要擺放？21．（10分）觀察下面三行數(shù)：第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…探索它們之間的關(guān)系，尋求規(guī)律解答下列問題：（1）直接寫出第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是；（2）直接寫出第二行第n個(gè)數(shù)是，第三行第n個(gè)數(shù)是；（3）取每行的第n個(gè)數(shù)，請(qǐng)判斷是否存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134，并說明理由．22．（8分）已知有理數(shù)a、b、c，且滿足：a+c＜0、b+c＞0．①試化簡：|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|；②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸分別上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，若ab=-1，相鄰兩點(diǎn)之間的距離為2，求（a+c）23．（10分）近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛，某校七年級(jí)1班、2班的幾名同學(xué)請(qǐng)他們的家長在網(wǎng)上買票，家長了解到某電影院的活動(dòng)，設(shè)購買電影票的張數(shù)為n：購買張數(shù)1≤n≤5051≤n≤100n＞100每張票的價(jià)格38元30元26元家長溝通后決定兩個(gè)班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看．兩個(gè)班共有104人，其中1班人數(shù)多于40不足50人．經(jīng)過估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購買，則一共應(yīng)付3504元．（1）求兩個(gè)班各有多少同學(xué)？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級(jí)1班同學(xué)作為一個(gè)團(tuán)體購票，你認(rèn)為如何購票才最省錢？可以節(jié)省多少錢？24．（12分）知識(shí)準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB＝|a﹣b|．問題探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b、滿足|b+2a|+（a﹣2）2＝0．（1）直接寫出：a＝、b＝；（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，請(qǐng)問：當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離和為6時(shí)，x滿足什么條件？請(qǐng)利用數(shù)軸進(jìn)行說明（此時(shí)PA+PB最小）．拓展：當(dāng)數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a＝2、b＝﹣4、c＝8，在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，PA+PB+PC的值最??？應(yīng)用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務(wù)廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務(wù)小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設(shè)置一個(gè)便民服務(wù)物資站，請(qǐng)問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方，使它到各個(gè)便民服務(wù)小組的距離和最小，最小值是多少公里？便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作m利用圖3直接給出結(jié)果：m滿足的條件：，最小值為公里．

2021-2022學(xué)年湖北省武漢六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（六）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在+4、73、﹣3.14、0、0.5A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在+4、73、﹣3.14、0、0.5中，表示正分?jǐn)?shù)的有73、0.5，一共故選：B．2．（3分）下列式子是單項(xiàng)式的是（）A．1 B．x+1 C．3x D．【解答】解：A、1是整式，故此選項(xiàng)正確；B、x+1是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3xD、x+12故選：A．3．（3分）下列式子是一元一次方程的是（）A．x+1 B．x+1＝0 C．3x=1 D．x+12【解答】解：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程，故選：B．4．（3分）下列各題中是同類項(xiàng)的是（）A．2ab與a2b B．12a2b與-13C．x與2x D．a(chǎn)2b3與4a3b2【解答】解：A、2ab與a2b，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不盡相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、12a2b與-13C、x與2x是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、a2b3與4a3b2，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．（3分）若|a|＝|b|，則（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝﹣b C．a(chǎn)＝±b D．a(chǎn)b=【解答】解：∵若|a|＝|b|，∴a＝±b，故選：C．6．（3分）如果a+b＞0，a＞b，則a一定是（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)【解答】解：∵a+b＞0，a＞b，∴a一定是正數(shù)，故選：A．7．（3分）已知a＝b，下列式子根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A．2a＝2b B．x+a＝x+b C．a(chǎn)yx2+1=【解答】解：A、由a＝b得2a＝2b，此等式一定成立；B、由a＝b得x+a＝x+b，此等式一定成立；C、由a＝b得ayxD、當(dāng)a＝b＝0時(shí)，1a和1故選：D．8．（3分）如圖，在大圓的直徑上可以依次排列n個(gè)半徑相等的圓，設(shè)大圓的周長為C1，設(shè)n個(gè)小圓的周長的和為C2，則C1與C2的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．C1＜C2 B．C1＝C2 C．C1＝nC2 D．C1＝n2C2【解答】解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，C1解得，C1＝C2故選：B．9．（3分）已知a、b、c都為整數(shù)，且滿足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，則|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的結(jié)果是（）A．1 B．2或1 C．0 D．1或0【解答】解：∵a、b、c都為整數(shù)，∴a﹣b和b﹣c都為整數(shù)，根據(jù)已知得，|a-b|=1|b-c|=0得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故選：C．10．（3分）下列說法正確的有（）①|(zhì)a﹣b|＝a﹣b，則a≥b②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③abc＜0，則ab④|a+b|＝|a﹣b|，則b＝0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，因此①正確；數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)不一定相等，也不一定是互為相反數(shù)，因此②不正確，∵abc＜0，則a、b、c三個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)，或3個(gè)負(fù)數(shù)，若只有1個(gè)負(fù)數(shù)，設(shè)a＜0，則b＞0，c＞0，于是有：ab|ab|=-1，bc|bc|=1，ac|ac|=-1，若有3個(gè)負(fù)數(shù)，設(shè)a＜0，則b＜0，c＜0，于是有：ab|ab|=1，bc|bc|=1，ac|ac|=1，因此③正確，當(dāng)a＝0時(shí)，|a+b|＝|a﹣b|也成立，因此④不正確，故正確的個(gè)數(shù)有：2個(gè)，故選：B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）單項(xiàng)式-2xy33的系數(shù)為【解答】解：-2xy3故答案為：-212．（3分）武漢市2019年人口數(shù)約為10900000，把10900000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.09×107．【解答】解：10900000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.09×107．故答案為：1.09×107．13．（3分）已知關(guān)于x的方程（m2﹣4）x2﹣（m+2）x﹣3＝0是一元一次方程，則m＝2．【解答】解：由題意可知：m2﹣4＝0，∴m＝±2，∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴m＝2，故答案為：214．（3分）七年級(jí)1班有45名同學(xué)，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少6，設(shè)女生人數(shù)為x名，請(qǐng)列出正確的方程：2x﹣6+x＝45．【解答】解：由題意可得，2x﹣6+x＝45，故答案為：2x﹣6+x＝45．15．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝﹣2或﹣8．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①當(dāng)b＝3，a＝﹣5時(shí)，a+b＝﹣2②當(dāng)b＝﹣3，a＝﹣5時(shí)，a+b＝﹣8故答案為：﹣2或﹣8．16．（3分）已知等式a（2x+1）＝3x-b2，無論x取何值等式都成立，則ab＝-【解答】解：∵a（2x+1）＝3x-b∴2ax+a＝3x-b∵無論x取何值等式都成立，∴2a＝3且a=-解得a=32，b＝﹣則ab=-故答案為：-9三、解答題（共8題，共72分）17．（1）﹣6×（2）-【解答】解：（1）原式＝﹣2+3﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣16-12×34×（﹣18．（1）化簡：（x2+2xy﹣y2）﹣（x2﹣xy﹣y2）（2）化簡求值：12x﹣2（x-13y2）+（12x-13y【解答】解：（1）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；（2）原式=12x﹣2x+23y2+12x-13當(dāng)x＝﹣2，y＝3時(shí)，原式＝2+3＝5．19．解方程：2﹣x＝2（x+1）﹣3【解答】解：去括號(hào)得：2﹣x＝2x+2﹣3，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1．20．在軍運(yùn)會(huì)期間，七年級(jí)1班志愿者小組準(zhǔn)備利用午休時(shí)間把校門口的自行車擺放整齊，小組長進(jìn)行分工時(shí)（小組長也參與擺放）發(fā)現(xiàn)：如果每人擺放10輛自行車，則還剩6輛自行車需要最后再擺；如果每人擺放12輛自行車，則有一名同學(xué)少擺放6輛自行車．請(qǐng)問：這個(gè)志愿者小組有幾名同學(xué)，校門口有幾輛自行車需要擺放？【解答】解：設(shè)志愿者小組有x名同學(xué)，∴10x+6＝12（x﹣1）+（12﹣6），∴10x+6＝12x﹣12+6，∴x＝6，∴10x+6＝66輛，答：有6名同學(xué)，66輛自行車21．（10分）觀察下面三行數(shù)：第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…探索它們之間的關(guān)系，尋求規(guī)律解答下列問題：（1）直接寫出第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是259；（2）直接寫出第二行第n個(gè)數(shù)是（﹣2）n+3，第三行第n個(gè)數(shù)是﹣（﹣2）n+3；（3）取每行的第n個(gè)數(shù)，請(qǐng)判斷是否存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134，并說明理由．【解答】解：（1）∵第一行：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64…第二行：1、7、﹣5、19、﹣29、67…第三行：5、﹣1、11、﹣13、35、﹣61…∴第一行第n個(gè)數(shù)為：（﹣2）n，第二行第n個(gè)數(shù)為：（﹣2）n+3，第三行第n個(gè)數(shù)為：﹣（﹣2）n+3，∴第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是：（﹣2）8+3＝259，故答案為：259；（2）由（1）可知，第二行第n個(gè)數(shù)是：（﹣2）n+3，第三行第n個(gè)數(shù)是：﹣（﹣2）n+3，故答案為：（﹣2）n+3，﹣（﹣2）n+3；（3）取每行的第n個(gè)數(shù)，不存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134，理由：設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，則第二行第n個(gè)數(shù)為x+3，第三行第n個(gè)數(shù)為﹣x+3，x+（x+3）+（﹣x+3）＝134，解得，x＝128，令（﹣2）n＝128，此方程無解，故取每行的第n個(gè)數(shù)，不存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134．22．（8分）已知有理數(shù)a、b、c，且滿足：a+c＜0、b+c＞0．①試化簡：|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|；②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸分別上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，若ab=-1，相鄰兩點(diǎn)之間的距離為2，求（a+c）【解答】解：①∵a+c＜0，b+c＞0，∴a﹣b＜0；①|(zhì)a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝﹣a﹣c+b+c+a﹣b＝0；②有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸分別上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，ab∴a＝﹣b，∵相鄰兩點(diǎn)之間的距離為2，∴a＝﹣2，b＝2，c＝0，∴（a+c）b＝（﹣2+0）2＝4．23．（10分）近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛，某校七年級(jí)1班、2班的幾名同學(xué)請(qǐng)他們的家長在網(wǎng)上買票，家長了解到某電影院的活動(dòng)，設(shè)購買電影票的張數(shù)為n：購買張數(shù)1≤n≤5051≤n≤100n＞100每張票的價(jià)格38元30元26元家長溝通后決定兩個(gè)班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看．兩個(gè)班共有104人，其中1班人數(shù)多于40不足50人．經(jīng)過估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購買，則一共應(yīng)付3504元．（1）求兩個(gè)班各有多少同學(xué)？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級(jí)1班同學(xué)作為一個(gè)團(tuán)體購票，你認(rèn)為如何購票才最省錢？可以節(jié)省多少錢？【解答】解：（1）設(shè)1班有x名同學(xué)，則2班有（104﹣x）名學(xué)生，依題意，得：38x+30（104﹣x）＝3504，解得：x＝48，∴104﹣x＝56．答：1班有48名同學(xué)，2班有56名學(xué)生．（2）26×104＝2704（元），3504﹣2704＝800（元）．答：可以節(jié)省800元錢．（3）購買48張票所需費(fèi)用為38×48＝1824（元），購買51張票所需費(fèi)用為30×51＝1530（元）．1824＞1530，1824﹣1530＝294（元）．答：購買51張門票最省錢，可以節(jié)省294元錢．24．（12分）知識(shí)準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為：AB＝|a﹣b|．問題探究：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b、滿足|b+2a|+（a﹣2）2＝0．（1）直接寫出：a＝2、b＝﹣4；（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，請(qǐng)問：當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離和為6時(shí)，x滿足什么條件？請(qǐng)利用數(shù)軸進(jìn)行說明（此時(shí)PA+PB最?。卣梗寒?dāng)數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a＝2、b＝﹣4、c＝8，在數(shù)軸上有一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，PA+PB+PC的值最??？應(yīng)用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務(wù)廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務(wù)小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設(shè)置一個(gè)便民服務(wù)物資站，請(qǐng)問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方，使它到各個(gè)便民服務(wù)小組的距離