平面與平面平行 同步練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修（第二冊）

§4平行關(guān)系4.2平面與平面平行一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1、已知三條互相平行的直線，則兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）平行 B、相交 C、垂直 D、平行或相交2、（多選題）下列說法中正確的是 ()A、一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行B、一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行C、一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行D、一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行3、在正方體中，下列四對截面中，彼此平行的一對截面是（）.A、 B、C、 D、4、已知直線，平面，則下列條件能推出的是（）A、 B、C、 D、5、如圖，在多面體中，平面平面，，且，則()A、平面 B、平面C、 D、平面平面6、如圖所示，是三角形所在平面外一點(diǎn)，平面平面，分別交線段于,若則（）A、 B、C、 D、二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）7、已知點(diǎn)是正三角形所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， 則平面與平面的位置關(guān)系是_________。8、如圖所示，直線平面，點(diǎn)平面，并且直線和點(diǎn) 位于平面的兩側(cè)，點(diǎn)分別交平 面于點(diǎn)，若，則 _________。三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）9、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，,求證：平面∥平面。10、如圖，正方體中，分別是 的中點(diǎn)，求證：平面平面§4平行關(guān)系4.2平面與平面平行（答案與解析）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1、已知三條互相平行的直線，則兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（）平行 B、相交 C、垂直 D、平行或相交解析：由題意易得：可能平行，也可能相交，故選D。2、（多選題）下列說法中正確的是 ()A、一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行B、一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行C、一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行D、一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行解析：一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個(gè)平面平行，如果這兩條直線不相交，而是平行，那么這兩個(gè)平面相交也能夠找到這樣的兩條直線，A錯(cuò)誤；一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面可能相交，B錯(cuò)誤；一個(gè)平面內(nèi)任何直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.這是兩個(gè)平面平行的定義，C正確；一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.這是兩個(gè)平面平行的判定定理，D正確；故選CD。3、在正方體中，下列四對截面中，彼此平行的一對截面是（）.A、 B、C、 D、解析：如圖，,,所以：平面平面,故選B。4、已知直線，平面，則下列條件能推出的是（）A、 B、C、 D、解析：A中可能平行或異面；B中由面面平行的性質(zhì)定理可推出；C中可能平行或異面；D中可能平行或相交；綜上所述，選B。5、如圖，在多面體中，平面平面，，且，則()A、平面 B、平面C、 D、平面平面解析：取DG的中點(diǎn)為M，連接AM，F(xiàn)M，如圖所示.則由已知條件易證四邊形DEFM是平行四邊形，所以DEFM.因?yàn)槠矫鍭BC∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB=AB，平面DEFG∩平面ADEB=DE，所以AB∥DE，所以AB∥FM.又AB=DE，所以AB=FM，所以四邊形ABFM是平行四邊形，即BF∥AM.又BF?平面ACGD，所以BF∥平面ACGD，故選A。6、如圖所示，是三角形所在平面外一點(diǎn)，平面平面，分別交線段于,若則（）A、 B、C、 D、解析：由平面平面得：，,則可推出相似于相似于,所以：,選B。二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）7、已知點(diǎn)是正三角形所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， 則平面與平面的位置關(guān)系是_________。解析：因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以,所以平面//平面如圖所示，直線平面，點(diǎn)平面，并且直線和點(diǎn)位于平面的兩側(cè)，點(diǎn)分別交平 面于點(diǎn)，若，則_________。解析：因?yàn)橹本€平面，平面平面=，所以,所以：又因?yàn)?，所以：。三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）9、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上，,求證：平面∥平面。證明：在梯形ABCD中，因?yàn)锳D∥BC，所以=2，又=2，所以O(shè)N∥BC∥AD.因?yàn)锳D?平面PAD，ON?平面PAD，所以O(shè)N∥平面PAD.在△PAC中，=2，所以O(shè)M∥AP，因?yàn)锳P?平面PAD，OM?平面PAD，所以O(shè)M∥平面PAD，因?yàn)镺M?平面OMN，ON?平面OMN，且OM∩ON=O，所以平面MNO∥平面PAD.10、