一元一次不等式與一次函數(shù)3

逸夫中學電子備課本年級八年級學科數(shù)學姓名田藝平2022-----2022學年第二學期

八

年級

數(shù)學

科教學設計課題一元一次不等式與一次函數(shù)課時第二課時主備教師張婷研討時間執(zhí)行教師田藝平上課時間教學目標知識與技能：掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，會運用不等式解決函數(shù)有關問題過程與方法：通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系情感態(tài)度價值觀：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結合”思想。教學重點會運用不等式解決函數(shù)有關問題教學難點體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系教具使用三角板教法選擇自主學習，合作探究教學過程教師活動學生活動個性思考第一環(huán)節(jié)：回顧思考活動內容：上節(jié)課我們初步感知了一元一次不等式、一次函數(shù)和一元一次方程的關系，并用其解決了一些簡單的實際問題，今天我們繼續(xù)用它們的關系來解決較為復雜的實際問題。首先請同學們完成下列問題：1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當x取何值時，y1<y2。你是怎樣做的？某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是元某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，現(xiàn)價是元第二環(huán)節(jié)：合作探究活動內容:［例1］某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關于人數(shù)的費用，然后才能比較。而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%。那么甲商場的收費y1（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關系是。乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。那么乙商場的收費y2（元）與所買的電腦臺數(shù)x之間的關系是。（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費相同？第四環(huán)節(jié)：課堂小結本節(jié)課你有什么收獲，還有什么疑惑。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題第1、2題.獨立思考4分鐘+展示2分鐘先獨立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評價和補充4分鐘。解：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=200×=150xy2=200×（x－1）=160x－160當y1=y2時，150x=160x－160，解得x=16;當y1＞y2時，150x＞160x－160，解得x＜16;當y1＜y2時，150x＜160x－160，解得x＞16.因為參加旅游的人數(shù)為10~25人，所以當x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17≤x≤25時，選擇甲旅行社費用較少，當10≤x≤15時，選擇乙旅行社費用較少.學生小組討論，交流，然后展示、評價及補充情況，教師適時點拔思路和給出規(guī)范解答過程先獨立思考4分鐘，展示、評價和補充2分鐘。學生課下完成通過3個小題復習上節(jié)課的內容，進而鞏固舊知識，從而引入新課有利于學生的自然過渡，減小梯度。此處主要是想讓學生經(jīng)歷運用不等式解決實際過程，關注學生在解決問題的過程中的方法，途徑及規(guī)范格式，師生共同梳理利用一元一次不等式與一次函數(shù)解決決策型應用題的步驟，以起到示范作用。在教學時學生可能會對這類問題有不同理解，此時教師可引導學生進行適當?shù)挠懻?。學生對與生活密切聯(lián)系的問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在小組交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己見解，對同學的解題過程也給予了合理評價和中肯的建議。本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，通過這節(jié)課的學習，我們學到了不少知識，真正體會到了學以致用.學生表現(xiàn)得在運用不等式解答問題時，借助函數(shù)建立不等關系還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇?。板書設計一元一次不等式與一次函數(shù)（二）例1例2練習教學反思本節(jié)課的重點是綜合運用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實際問題。因此本節(jié)課繼續(xù)關注學生的符號表示，以及分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)，還要關注學生解法的多樣性。對于學