知識點(diǎn)詳解京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章數(shù)據(jù)的收集與表示綜合測評試題(含解析)

京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章數(shù)據(jù)的收集與表示綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況 B．調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 D．調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高2、在共有人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名．只需要了解自己的成績以及全部成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最高分與最低分的差3、為了解某校初一年級1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說法正確的是（）A．1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體 B．每名學(xué)生是個體C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．樣本容量是100名4、某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，35、下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解某品牌電腦的使用壽命B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況C．了解我市中學(xué)生課外閱讀時間情況的調(diào)查D．了解公民的環(huán)保意識6、2021年正值中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動．為了了解某班開展的學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．57、在今年中小學(xué)全面落實(shí)“雙減”政策后小麗同學(xué)某周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，7，9，7，8，8，則小麗該周每天的平均睡眠時間是（）A．7小時 B．7.5小時 C．8小時 D．9小時8、如圖所示是根據(jù)某地某月10天的每天最高氣溫繪成的折線統(tǒng)計圖，那么這段時間該地最高氣溫的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，49、數(shù)據(jù)處理過程中，以下順序正確的是（）A．收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)B．收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)C．收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)D．收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)10、抽樣調(diào)查了某校30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）：碼號3334353637人數(shù)761511則鞋廠最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下圖分別用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示七年級學(xué)生的出行方式，根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，表示騎自行車的扇形的圓心角的度數(shù)為________．2、已知7，4，5和x的平均數(shù)是6，則_________．3、如果一組數(shù)據(jù)中有3個6、4個，2個、1個0和3個x，其平均數(shù)為x，那么______．4、一組數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是______．5、若一組數(shù)據(jù)85、x、80、90、95的平均數(shù)為85，則x的值為________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%，20%，40%的比例計入學(xué)期總評成績．小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？2、八年級（1）班的學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進(jìn)行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（注：每組數(shù)據(jù)包括最大值，不包括最小值．）（1）這個班的學(xué)生人數(shù)為______人；（2）將圖①中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）完成課外數(shù)學(xué)作業(yè)的時間的中位數(shù)在______時間段內(nèi)；（4）如果八年級共有學(xué)生500名，請估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有多少名？3、乒乓球，被稱為“國球”，在中華大地有著深厚的群眾基礎(chǔ)．2000年2月23日，國際乒聯(lián)特別大會決定從2000年10月1日起，乒乓球比賽將使用直徑40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工廠按要求加工一批標(biāo)準(zhǔn)化的直徑為40mm乒乓球，但是實(shí)際生產(chǎn)的乒乓球直徑可能會有一些偏差．隨機(jī)抽查檢驗(yàn)該批加工的10個乒乓球直徑并記錄如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)；“﹣”表示不足標(biāo)準(zhǔn)）．（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是mm；（2）抽查的這10個乒乓球中，平均每個球的直徑是多少mm？（3）若誤差在“±0.25mm”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，誤差在“±0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這10個球的合格率是；良好率是．4、用直尺測量你的“拃長”，連續(xù)測量10次，計算這10次“拃長”的平均數(shù)，這樣你就有了一把自己的“尺子”了，試用這把“尺子”測量課桌的長度．你還能在自己的身上找到其他的“尺子”嗎？5、某校舉辦弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)知識演講比賽，八（1）班計劃從甲、乙兩位同學(xué)中選出一位參加學(xué)校的決賽，已知這兩位同學(xué)在預(yù)賽中各項(xiàng)成績?nèi)绫韴D：（1）表中a的值為_________；b的值為_________．（2）把圖中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若演講內(nèi)容、語言表達(dá)、形象風(fēng)度、現(xiàn)場效果四項(xiàng)得分按30%、50%、10%、10%的權(quán)重比例計算兩人的最終得分，并選擇最終得分較高的同學(xué)作為代表參賽，那么誰將代表八（1）班參賽?請說明理由．項(xiàng)目甲的成績（分）乙的成績（分）演講內(nèi)容9590語言表達(dá)9085形象風(fēng)度85b現(xiàn)場效果9095平均分a90---------參考答案-----------一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義（從研究對象的全部單位中抽取一部分單位進(jìn)行考察和分析，并用這部分單位的數(shù)量特征去推斷總體的數(shù)量特征的一種調(diào)查方法）與全面調(diào)查的定義（對調(diào)查對象的所有單位一一進(jìn)行調(diào)查的調(diào)查方式）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“調(diào)查某校七年級一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動情況”適合全面調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；B、“調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣”適合全面調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；C、“調(diào)查某種燈泡的使用壽命”適合抽樣調(diào)查，此項(xiàng)符合題意；D、“調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高”適合全面調(diào)查，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．3、A【解析】【分析】根據(jù)總體的定義：表示考察的全體對象；樣本的定義：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量；個體的定義：總體中每個成員成為個體，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、1200名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是總體，故此選項(xiàng)符合題意；B、每名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是個體，故此選項(xiàng)不符合題意；C、從中抽取的100名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間是樣本，故此選項(xiàng)不符合題意；D、樣本容量是100，故此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本，總體，個體和樣本容量的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．4、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似逐一判斷即可得出答案．【詳解】解：∵某品牌電腦的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；∵“月兔二號”月球車零部件的狀況適合普查，故B符合題意；∵我市中學(xué)生課外閱讀時間情況適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；∵公民的環(huán)保意識適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】【分析】找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2分，因此眾數(shù)是2；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可求解．【詳解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小時）．故小麗該周平均每天的睡眠時間為8小時．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．8、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：平均數(shù)=，數(shù)據(jù)有小到大排列為1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的計算公式，眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義，熟記公式及各定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)處理的基本過程是：收集，整理，描述，分析數(shù)據(jù)即可解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)處理的基本過程是：收集，整理，描述，分析數(shù)據(jù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整理數(shù)據(jù)的過程，解題的關(guān)鍵是理解并牢記整理數(shù)據(jù)的過程．10、C【解析】【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．二、填空題1、108°【解析】【分析】先求統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，再求出騎自行車的人數(shù)所占百分比為：，利用360°×30%計算即可．【詳解】解：統(tǒng)計的人數(shù)為：60+90+150=300人，騎自行車的人數(shù)為：90人，騎自行車的人數(shù)所占百分比為：，∴表示騎自行車的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°．故答案為：108°．【點(diǎn)睛】本題考查條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角，掌握條形圖獲取信息，計算樣本中百分比含量，扇形圓心角是解題關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求解．【詳解】解：由題意得：4+5+7+x=6×4，解得：x=8，故答案是：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的定義，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)＝（x1＋x2＋x3…＋xn）．3、1【解析】【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．4、5.25【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，列出算式，計算即可求解．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，∴這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．故答案為5.25．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式．5、75【解析】【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式即可求出．【詳解】由題意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的概念．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、88.4分【解析】【分析】小亮這學(xué)期總評成績是平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的成績與其對應(yīng)百分比的乘積之和．【詳解】解：根據(jù)題意，小亮這學(xué)期總評成績?yōu)椋海ǚ郑穑盒×吝@學(xué)期總評成績?yōu)?8.4分．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式解答是解題關(guān)鍵．2、（1）40；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1～1.5；（4）125名．【解析】【分析】（1）利用1～1.5小時的頻數(shù)和百分比即可求得總數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)可計算出時間在0.5～1小時的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義得到完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位數(shù)落在1-1.5h內(nèi)；（4）用七年級共有的學(xué)生數(shù)乘以完成作業(yè)時間超過1.5小時的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）（1）根據(jù)題意得：該班共有的學(xué)生是：=40（人）；這個班的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）0.5～1小時的人數(shù)是：40×30%=12（人），如圖：（3）共有40名學(xué)生，完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)在1-1.5小時內(nèi)；（4）∵超過1.5小時有10人，占總數(shù)的．∴答：估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有125名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)．也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)的概念．3、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)誤差在“±0.25mm”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，誤差在“±0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品分別占總數(shù)的百分比，即可求解．【詳解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直徑是故答案為（2）這10乒乓球平均每個球的直徑是故答案為（3）這些球的合格率是良好率為故答案為，【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解正和負(fù)的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．4、見解析【解析】【分析】先連續(xù)測量10次