優(yōu)質(zhì)課教案-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版必修1授課人：黃濤開(kāi)封高中第一章集合與函數(shù)概念1.1.1集合的含義與表示教學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；了解集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性；會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?教學(xué)重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.教學(xué)難點(diǎn)：集合表示方法的恰當(dāng)選擇.教學(xué)過(guò)程：新課引入：介紹集合論產(chǎn)生的背景和集合在生活及數(shù)學(xué)中的例子.提出問(wèn)題：同學(xué)們?nèi)孔哌M(jìn)教室，老師關(guān)上門，教室內(nèi)的所有人組成集合，并且以前在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也曾經(jīng)接觸過(guò)一些集合：自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合；一元一次不等式的解的集合；圓的定義，線段垂直平分線的定義.知識(shí)探究(一)觀察下面的一些例子（1）以內(nèi)的所有素?cái)?shù)；（2）所有的正方形；（3）方程的所有實(shí)數(shù)根；（4）開(kāi)封高中2022年9月入學(xué)的所有高一學(xué)生；（5）東風(fēng)汽車廠2022年生產(chǎn)的所有汽車.概括它們的共同特征：（1）確定的對(duì)象；（2）放在一起，構(gòu)成總體.講授新課：一集合的概念一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）.知識(shí)探究（二）集合中的元素有什么特征？思考1：開(kāi)封高中1615班個(gè)子高的男生能否構(gòu)成集合？1.確定性構(gòu)成集合的元素必須是確定的.思考2：方程的解集中的元素是什么？2.互異性為了區(qū)分集合中的各個(gè)元素，一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的.思考3：開(kāi)封高中1615班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？3.無(wú)序性元素排名不分先后，只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.二集合中元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性例1判斷以下對(duì)象的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由．(1)小于8的自然數(shù)的全體；(2)你周圍的同學(xué)；(3)英文中的26個(gè)字母；(4)非常好聽(tīng)的歌曲．三集合與元素的表示方法：我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？四元素與集合的關(guān)系：（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA，讀作“a屬于A”；（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作aA，讀作“a不屬于A”.五常用數(shù)集及其記法:全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）記N；所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記作N或N＋；全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z;全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q；全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作R.學(xué)以致用：例2用“”或“”符號(hào)填空:(1)___N(2)___Z(3)___Q(4)___R(5)Q(6)N六集合的表示方法（一）自然語(yǔ)言法（二）列舉法我們把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在花括號(hào)內(nèi)的方法叫做列舉法.注：1.元素之間用“，”隔開(kāi)；2.元素不重復(fù)不遺漏；例3用列舉法表示下列集合：（1）小于8的所有自然數(shù)組成的集合；的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）方程（3）由以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合.解：（1）設(shè)小于6的所有自然數(shù)組成的集合為，則（2）設(shè)方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為，那么（3）設(shè)由以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合為，那么知識(shí)探究：思考1：能否用列舉法表示不等式的解集？思考2：如何用數(shù)學(xué)式子描述上述集合的元素特征？思考3：上述集合可怎樣表示？（三）描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.注：（1）弄清集合中代表元素的含義；（2）不能出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母；（3）代表元素的取值從上下文的關(guān)系來(lái)看，若是明確的,可以省略.鞏固提升：例4試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合解：列舉法 描述法（2）由大于3小于10的整數(shù)組成的集合解：列舉法描述法 方法總結(jié)：使用列舉法表示集合，具有直觀明了的特點(diǎn)；2.采用描述法表示集合時(shí)，可以表示元素的共同特征.課堂小結(jié)：集合的概念；2.集合中元素的三個(gè)特征；3.元素與集合的關(guān)系；4.常用的數(shù)集及記法；5.集合的表示方法及適用條件.課后作業(yè)：必做題：教材P11習(xí)題A組2，3題.選做題：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，舉幾個(gè)集合實(shí)例.板書設(shè)計(jì)集合的含義與表示集合的含義與表示導(dǎo)入新課回顧初中所學(xué)到的