至四單元-完整版教學(xué)設(shè)計

北師大版六年級上冊第一單元知識要點一、圓的認識（一）（1）圓的定義：平面上的一種曲線圖形。（2）圓中心的一點叫圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．（3）半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（4）直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（5）在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2rr=d÷2用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×2（6）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。二.圓的認識（二）（1）將圓沿它的直徑對折，我們發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，所以圓是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條直徑，所以它也有無數(shù)條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。（3）將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。三．圓的周長及圓周率（1）圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。（2）圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π≈。（3）圓的周長計算：圓的周長：C=πd

或C=2πr（4）我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計算圓周率。最后得出了π的兩個分數(shù)形式的近似值并且精確地算出圓周率在和之間。四．圓的面積（1）圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。（2）把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計算公式。圓面積的推導(dǎo)，把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2。（3）圓環(huán)的畫法及面積的計算。外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度）（4）半圓的周長及面積的計算。半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：半圓面積＝圓的面積÷2

（5）圓面積公式有趣的推導(dǎo)：把一個圓沿一個半徑剪開，拉成一個三角形。這時候，三角形的面積就相當于圓的面積。三角形的底相當于圓的周長，高相當于圓的半徑，三角形的面積=底x高÷2，所以圓的面積:s=2πｒxｒ÷2=πｒ2第二單元知識點分數(shù)乘法四則混合運算的順序：

分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。（1）如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。（2）如果是分數(shù)連乘，可先進行約分，再進行計算；（3）如果是分數(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運算。解決問題：

1用方程解決稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的步驟：（1）要找準單位“1”。（2）確定好其他量和單位“1第四單元知識點一、百分數(shù)的認識1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。像84％，28％，90％，％...這樣的數(shù)都叫作百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分比、百分率。百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。2、百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。3、百分數(shù)的讀法與寫法寫作84％，讀作：百分之八十四。二、合格率1、百分率的計算。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法計算。（1）合格率=合格數(shù)÷總數(shù)（2）發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷實驗種子數(shù)（3）及格率=及格人數(shù)÷參加人數(shù)（4）出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)（5）成活率=成活的棵數(shù)÷總棵樹

（6）含鹽率=鹽的含量+鹽的含量和水的含量之和2、小數(shù)和分數(shù)化成百分數(shù)。（1）小數(shù)化百分數(shù)，把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再在末尾添上百分號。（2）把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；三、營養(yǎng)含量1、把百分數(shù)化成小數(shù)和分數(shù)。（1）把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。（2）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。