統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制專(zhuān)題講座

第二講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制SECTIONIIStatisticalQualityControl何楨課程設(shè)計(jì)與主講單元目標(biāo)標(biāo)了解統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控控制的目目的和作作用掌握基礎(chǔ)礎(chǔ)質(zhì)量工工具了解多變變異分析析了解測(cè)量量系統(tǒng)分分析了解過(guò)程程能力分分析了解控制制圖一、概述述統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制的的作用統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制的的內(nèi)容應(yīng)用統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控控制解決決問(wèn)題的的流程應(yīng)用策略略統(tǒng)計(jì)學(xué)概概述質(zhì)量管理理的方法法分類(lèi)質(zhì)量問(wèn)題題分析趨勢(shì)圖排列圖散布圖魚(yú)骨圖（（因果圖圖）直方圖工序能力力分析測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力分分析多變異分分析過(guò)程質(zhì)量量控制控制圖-計(jì)量值值-計(jì)數(shù)值值-多元控控制抽樣檢驗(yàn)驗(yàn)質(zhì)量?jī)?yōu)化化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)（DOE）-比較實(shí)實(shí)驗(yàn)-全因子子實(shí)驗(yàn)-部分因因子實(shí)驗(yàn)驗(yàn)-響應(yīng)曲曲面分析析質(zhì)量功能能展開(kāi)（（QFD）FMEA/FTA面向可制制造性的的設(shè)計(jì)面向可裝裝配性的的設(shè)計(jì)防故障設(shè)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制（（SPC）質(zhì)量持續(xù)續(xù)改進(jìn)的的技術(shù)路路線1、數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分分類(lèi)-計(jì)量型型（連續(xù)續(xù)、可測(cè)測(cè)量）-計(jì)數(shù)型型（計(jì)件件和計(jì)點(diǎn)點(diǎn)）質(zhì)量特征征值的數(shù)數(shù)據(jù)變異異-隨機(jī)性性變異-系統(tǒng)性性變異數(shù)據(jù)分布布中心的的度量?平均數(shù)（總體））（樣本））（加權(quán)式式）?中位數(shù)數(shù)?眾數(shù)數(shù)據(jù)的離離散程度度?極差R=最大大值-最最小值==?方差（（總體））

（樣本））?標(biāo)準(zhǔn)差差（總體））（樣本））小樣本條條件下d2是和樣本本含量有有關(guān)的系系數(shù)四分位間間距（IQR,,InterquartileRange))變異系數(shù)數(shù)（CV，CoefficientofVariation））四分位點(diǎn)點(diǎn)值的計(jì)計(jì)算：數(shù)據(jù)分布布的形狀狀：偏度（Skewness)>0，右右偏；；<0左左偏；注意：等等于零不不等于是是對(duì)稱(chēng)分分布。峰度（Kurtosis)>0，尖尖峰；比比正態(tài)分分布更陡陡，尾平平；<0，比比正態(tài)分分布平，，比正態(tài)態(tài)分布尾尾細(xì)基本術(shù)語(yǔ)語(yǔ)描述性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)總體樣樣本本參數(shù)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量統(tǒng)計(jì)推斷斷思考題：：若供應(yīng)商商提供一一批產(chǎn)品品，已知知不良率率為p，，從中隨隨機(jī)抽取取n個(gè)，，問(wèn)恰好好有d個(gè)個(gè)不良品品的概率率？?二項(xiàng)式分分布（貝貝努力分分布）-實(shí)實(shí)驗(yàn)次數(shù)數(shù)固定-每每次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)相互獨(dú)獨(dú)立-每每次實(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果果只有二二個(gè)-每每次實(shí)實(shí)驗(yàn)概率率保持不不變P(x==d)==思考題：：若根據(jù)大大量抽樣樣測(cè)得某某產(chǎn)品的的單位缺缺陷（DPU））=1，，今從大大量的該該產(chǎn)品中中抽取一一件，問(wèn)問(wèn)該產(chǎn)品品沒(méi)有缺缺陷的概概率為多多少？?泊松分分布-缺陷的的出現(xiàn)是是隨機(jī)的的-缺陷出出現(xiàn)的概概率與““面積””大小成成正比-在趨于于無(wú)窮小小的一塊塊“面積積”上，，出現(xiàn)兩兩個(gè)或兩兩個(gè)以上上缺陷的的機(jī)會(huì)為為零思考題：：某銅管生生產(chǎn)工序序技術(shù)要要求銅管管的抗拉拉強(qiáng)度為為220-260kg,假假定該工工序所生生產(chǎn)的銅銅管抗拉拉強(qiáng)度服服從正態(tài)態(tài)分布，，均值為為245kg，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為10kg，問(wèn)該該工序的的缺陷率率水平？？正態(tài)分布布中心極限限定理1、若是是獨(dú)立同同分布的的隨機(jī)變變量當(dāng)n較大時(shí)趨趨于正態(tài)態(tài)分布2、均值值（））分布布的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差3、均值值（））分布布的中心心與總體體分布中中心相同同二、質(zhì)質(zhì)量管理理的基礎(chǔ)礎(chǔ)工具常用的七七種工具具統(tǒng)計(jì)表分層法排列圖法法因果分析析圖法散布圖法法直方圖法法控制圖其它質(zhì)量量工具--流流程圖新七種工工具關(guān)聯(lián)圖法法親和圖法法（KJ法）系統(tǒng)圖法法矩陣圖法法矩陣數(shù)據(jù)據(jù)分析法法過(guò)程決策策程序圖圖法網(wǎng)絡(luò)圖法法本科階段段已經(jīng)講講述，本本科階段段沒(méi)有學(xué)學(xué)過(guò)質(zhì)量量管理課課程的學(xué)學(xué)生請(qǐng)自自修本部部分三、過(guò)過(guò)程程變異分分析概述述從統(tǒng)計(jì)質(zhì)質(zhì)量管理理的角度度看，持持續(xù)質(zhì)量量改進(jìn)過(guò)過(guò)程就是是不斷地地減少過(guò)過(guò)程變異異。減少過(guò)程程變異的的第一步步就是正正確地查查找過(guò)程程變異的的來(lái)源。。確定變異異來(lái)源的的基本方方法有兩兩個(gè)：定定性分析析和定量量分析定性分析析方法最常用的的方法就就是因果果分析（（魚(yú)骨圖圖）優(yōu)點(diǎn)：集集體智慧慧、問(wèn)題題分析透透徹、不不會(huì)忽視視重要的的變異源源缺點(diǎn)：以以經(jīng)驗(yàn)為為主，缺缺乏數(shù)據(jù)據(jù)支持定量分析析方法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)技術(shù)（（DOE)過(guò)程變異異源分析析方法歷史數(shù)據(jù)據(jù)分析和和挖掘嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆址治鲆笄笸瑫r(shí)應(yīng)應(yīng)用定性性和定量量技術(shù)嵌套型設(shè)設(shè)計(jì)與多多變異分分析掌握三種種類(lèi)型的的變異掌握一般般的嵌套套型設(shè)計(jì)計(jì)的特點(diǎn)點(diǎn)會(huì)設(shè)計(jì)嵌嵌套型樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)收集計(jì)計(jì)劃會(huì)進(jìn)行多多變異分分析隨機(jī)效應(yīng)應(yīng)與固定定效應(yīng)隨機(jī)效應(yīng)應(yīng)：從總總體抽取取的部分分，目的的通過(guò)樣樣本研究究總體的的效應(yīng)。。當(dāng)一個(gè)個(gè)因素有有許多個(gè)個(gè)體,我我們只只能隨機(jī)機(jī)抽取樣樣本進(jìn)行行研究,,如操作作工影響響因素,,對(duì)于一一個(gè)過(guò)程程,可能能有許多多操作工工。固定效應(yīng)應(yīng):因因素的的個(gè)體數(shù)數(shù)是固定定的，且且非常有有限，如如不同的的生產(chǎn)線線，可能能只有三三條生產(chǎn)產(chǎn)線，研研究的焦焦點(diǎn)是比比較不同同生產(chǎn)線線對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)量的的影響。。3-1單單一因因素變異異分析問(wèn)題：企業(yè)有多多臺(tái)注塑塑機(jī)生產(chǎn)產(chǎn)相同的的產(chǎn)品，，工程師師想了解解它們生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品的的某關(guān)鍵鍵尺寸是是否一致致。今從從五臺(tái)機(jī)機(jī)器上分分別隨機(jī)機(jī)抽取8件產(chǎn)品品，測(cè)量量其關(guān)鍵鍵尺寸，，得如下下表：samplemachine1machine2machine3machine4machine515..65.36.15.45.325..45.55..85..35..435..75.46..35..25..345..35.75..75..85..655..85.85..65..15..366..06.25..95..75..275..25.66..85..65..985..35.86..15..45..1問(wèn)各個(gè)機(jī)機(jī)器的質(zhì)質(zhì)量水平平是否相相同？對(duì)該問(wèn)題題可以進(jìn)進(jìn)行方差差分析。。方差分分析結(jié)果果如下：：Resultsfor:anova--prob5..MTWOne--wayANOVA:machine1,,machine2,machine3,machine4,,machine5SourceDFSSMSFPFactor42.16000..54006.250.001Error353.02380..0864Total395.1838S=0.2939R-Sq==41.67%R--Sq((adj)==35.00%如果進(jìn)一一步分析析，影響響產(chǎn)品生生產(chǎn)尺寸寸的有兩兩個(gè)因素素，一是是機(jī)器的的不同，，一是同同一機(jī)器器下生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品的波動(dòng)動(dòng)。兩種種變異分分別有多多大？代表總體體均值，，βi表示機(jī)器器的影響響，βi～N((0,)，ε(i）j機(jī)器內(nèi)的的影響（（在模型型中是純純誤差項(xiàng)項(xiàng)），ε(i）j～N(0,,))，假設(shè)這這兩種影影響是相相互獨(dú)立立的，則則有2總s=2bs+2es方差分析析表若方差估估計(jì)值為為負(fù)，令令其為零零過(guò)程變異異圖AnalysisofVarianceforYSourceDFSSMSFPMachine42..16000..54006..2510.001Error353.02370.0864Total395.1838VarianceComponents%ofSourceVarComp.TotalStDevMachine0.05739.620.238Error0.08660..380.294Total0.1430..378ExpectedMeanSquares1Machine1..00((2)++8.00(1)2Error1..00((2)不同機(jī)器器造成的的變異占占39..62%%,同一一機(jī)器不不同產(chǎn)品品的變異異占60.38%3-2多多變異異分析（（MVA）變異按來(lái)來(lái)源可分分為—產(chǎn)品內(nèi)內(nèi)變異—產(chǎn)品間間變異—時(shí)間變變異MVA的的目的--確定過(guò)過(guò)程的主主要變異異來(lái)源從從而進(jìn)行行合理的的抽樣多變異分分析案例例為了分析析軸的直直徑變異異并確定定變異來(lái)來(lái)源,質(zhì)質(zhì)量工工程師選選擇了3個(gè)時(shí)間間點(diǎn),8：00AM、10：00AM、12：00AM，在在每個(gè)時(shí)時(shí)間點(diǎn)上上選取3根軸，，每根軸軸選取3個(gè)位置置進(jìn)行測(cè)測(cè)量時(shí)間8AM10AM12AM

單位位置123123123左中右18.518.618.418.218.318.318.418.418.318.318.118.318.418.518.618.218.418.518.218.218.118.418.318.218.318.418.5均值18.5018.2718.4318.2318.5018.3718.1718.3018.40組均值18.4018.3718.29多變異分分析圖SMT錫錫漿厚度度的多變變異數(shù)據(jù)據(jù)1a212b…12b…12b……MVA的的統(tǒng)計(jì)分分析**有難度的的問(wèn)題，，導(dǎo)師只只簡(jiǎn)單介介紹

代表總體均值，τi表示時(shí)間的影響，τi～N(0,)，β（i）j產(chǎn)品間影響，β(i)j～N(0,)，ε(ij)k產(chǎn)品內(nèi)的影響（在模型中是純誤差項(xiàng)），ε(ij)k～N(0,)，假設(shè)這3種影響是相互獨(dú)立的，則有2總s=2ts+2bs+2esSS總=SS時(shí)間+SS產(chǎn)品間+SS產(chǎn)品內(nèi)

2....111.....2...111)]()()[()(ijijkiijaibjnkiaibjnkijk總XXXXXXXXSS-+-+-=-=??????=======令MVA的方差分分析表來(lái)源總平方和和（SS）自由度（DF）均方（MS）F比值概率時(shí)間產(chǎn)品間產(chǎn)品內(nèi)總和SSTimeSSBetweenSSWithinSSTOTALa-1a（b-1）ab（n-1）abn--1)1()1(1-=-=-=nabSSMSbaSSMSaSSMSwithinwithinBetweenBetweenTimeTimeWithinBetweenBetweenTimeMSMSMSMS{}{})1(),1()1(,1---->>nabbabaaFFPFFP3-3根根據(jù)據(jù)MVA確定定合理的的抽樣方方案產(chǎn)品內(nèi)的的測(cè)量點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù)（n））：如果果產(chǎn)品內(nèi)內(nèi)部存在在變異，，那么至至少應(yīng)選選擇兩個(gè)個(gè)位置。。如果產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)的的變異很很大，應(yīng)應(yīng)增加產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)位位置選擇擇的個(gè)數(shù)數(shù)。當(dāng)不不知道產(chǎn)產(chǎn)品內(nèi)是是否存在在變異時(shí)時(shí)，通常常選取3-5個(gè)點(diǎn)點(diǎn)。一次抽取取的產(chǎn)品品個(gè)數(shù)（（b）：：至少3個(gè)；；如果產(chǎn)產(chǎn)品間變變異很大大，就增增加個(gè)數(shù)數(shù)。通常常選5--10個(gè)個(gè)。時(shí)間點(diǎn)的的數(shù)量((a)::至少少3個(gè)個(gè);如如果時(shí)間間變異很很大，應(yīng)應(yīng)增加時(shí)時(shí)間點(diǎn)選選取的個(gè)個(gè)數(shù)。三個(gè)因子子的嵌套套設(shè)計(jì)某工程師師想確認(rèn)認(rèn)某種電電子元器器件性能能變異的的主要原原因，經(jīng)經(jīng)初步分分析認(rèn)為為，造成成性能測(cè)測(cè)量結(jié)果果變化的的原因主主要有::材料料批次、、機(jī)器和和不同的的零件以以及以及及同樣的的零件不不同的測(cè)測(cè)量位置置。他設(shè)設(shè)計(jì)了一一個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)方案。。在正常常生產(chǎn)條條件下，，選擇3個(gè)批次次，四臺(tái)臺(tái)機(jī)器，，每臺(tái)機(jī)機(jī)器抽取取10個(gè)個(gè)零件，，每個(gè)零零件測(cè)量量3次。。請(qǐng)同學(xué)們們根據(jù)兩兩因子的的嵌套設(shè)設(shè)計(jì)給出出三因子子嵌套的的廣義線線性模型型和方差差估計(jì)。。3-4交交叉型型設(shè)計(jì)問(wèn)問(wèn)題典型的測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析問(wèn)問(wèn)題在典型的的測(cè)量系系統(tǒng)分析析中，隨隨機(jī)選a個(gè)測(cè)量量者，b個(gè)零件件，每個(gè)個(gè)測(cè)量者者對(duì)每個(gè)個(gè)零件輪輪流測(cè)量量，每人人對(duì)每個(gè)個(gè)零件測(cè)測(cè)量n次次，得到到abn個(gè)測(cè)量量結(jié)果，，分析在在測(cè)量結(jié)結(jié)果的變變異中，，測(cè)量者者、零件件本身以以及重復(fù)復(fù)性測(cè)量量的變異異。1a2P1P2Pb……兩個(gè)因子子的交叉叉型問(wèn)題題一個(gè)典型型的MSA問(wèn)題題的線性性統(tǒng)計(jì)模模型可描描述為：：MSA的的方差分分析表來(lái)源平方和自由度均方(MS)E(MS)操作者零件交互作用純誤差*SSOSSPSSOxPSSEa-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSO/(a-1)SSP/(b-1)SSOxP/[(a-1)(b-1)]SSE/[ab(n-1)]222OPOEbnnsss++′222PPOEannsss++′22POEn′+ss2Es總和SSTabn-1交互作用用的圖形形表示1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間沒(méi)有有交互作作用不同輪數(shù)數(shù)的測(cè)量均均值1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間交互互作用顯顯著不同輪數(shù)數(shù)的測(cè)量均均值A(chǔ)nalysisofVarianceforY,usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPOPerator10.00001670.00001670..00001670..600..461Part80.00666380.00666380..000833029..970..000OPerator*Part80.00022230..00022230.00002781.480.199Error360.00067600..00067600.0000188Total530.0075788VarianceComponents,usingAdjustedSSEstimatedSourceValueOPerator--0.00000Part0.00013OPerator*Part0..00000Error0..00002四、過(guò)程程能力分分析過(guò)程能力力是指過(guò)過(guò)程的一一致性，，顯然，，過(guò)程的的變異是是衡量過(guò)過(guò)程質(zhì)量量特征值值的一致致性的指指標(biāo)兩種變異異:特定時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的本質(zhì)質(zhì)或內(nèi)在在變異一段時(shí)間間內(nèi)的變變異單元目標(biāo)標(biāo)了解過(guò)程程能力分分析的意意義與作作用了解過(guò)程程能力分分析的基基本流程程掌握計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)的過(guò)程程能力分分析掌握非正正態(tài)數(shù)據(jù)據(jù)的過(guò)程程能力分分析會(huì)進(jìn)行屬屬性值數(shù)數(shù)據(jù)過(guò)程程能力分分析影響過(guò)程程質(zhì)量的的6個(gè)因因素（6M）—人員—設(shè)備—材料—方法—測(cè)量—環(huán)境6M導(dǎo)致的變變異有兩兩種—隨機(jī)性性變異—系統(tǒng)性性變異如果過(guò)程程僅受隨隨機(jī)性因因素的影影響，那那么一般般情況下下,過(guò)程程質(zhì)量特特征值服服從正態(tài)態(tài)分布過(guò)程能力力=B==過(guò)程能力力分析的的目的預(yù)測(cè)過(guò)程程質(zhì)量特特征值的的變異對(duì)對(duì)公差的的符合程程度幫助產(chǎn)品品開(kāi)發(fā)和和過(guò)程開(kāi)開(kāi)發(fā)者選選擇和設(shè)設(shè)計(jì)產(chǎn)品品/過(guò)程程對(duì)新設(shè)備備提出要要求評(píng)價(jià)并選選擇供應(yīng)應(yīng)商制定工藝藝規(guī)劃找出影響響過(guò)程質(zhì)質(zhì)量的瓶瓶頸因素素減少制造造過(guò)程的的變異YYN改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)計(jì)算DPUNN確定關(guān)鍵質(zhì)量特性是否為計(jì)量值分析主要變異來(lái)源測(cè)量系統(tǒng)分析能力滿足否抽樣過(guò)程是否穩(wěn)定查找原因并排除定義缺陷和缺陷機(jī)會(huì)抽樣過(guò)程是否穩(wěn)定查找并消除原因計(jì)算DPMONYYYYNN數(shù)據(jù)是否獨(dú)立轉(zhuǎn)化為正態(tài)否正態(tài)性轉(zhuǎn)換計(jì)算Cp,Cpk計(jì)算Cp(q),Cpk(q)評(píng)價(jià)過(guò)程能力，確定瓶頸工序N數(shù)據(jù)是否正態(tài)Y過(guò)程能力力分析流程程過(guò)程能力力分析的的步驟討論：為為什么進(jìn)進(jìn)行過(guò)程程能力分分析你如何評(píng)評(píng)價(jià)過(guò)程程能力??它是是否穩(wěn)定定?過(guò)程能力力分析能能夠?yàn)槟隳阕鲂┦彩裁?過(guò)程能力力分析準(zhǔn)準(zhǔn)備工作作確認(rèn)關(guān)鍵鍵質(zhì)量特特性分析質(zhì)量量特性的的變異來(lái)來(lái)源確定合理理的抽樣樣方案確認(rèn)測(cè)量量系統(tǒng)能能力做好數(shù)據(jù)據(jù)記錄工工作合理抽樣樣合理抽樣樣是指它能捕捉捉過(guò)程的的隨機(jī)性性變異它不包含含系統(tǒng)性性變異抽樣時(shí)重重點(diǎn)注意意以下幾幾點(diǎn):誰(shuí)測(cè)量的的數(shù)據(jù)？？測(cè)量?jī)x器器是否被被校準(zhǔn)？？搜集數(shù)據(jù)據(jù)之后過(guò)過(guò)程是否否發(fā)生變變化？對(duì)影響過(guò)過(guò)程輸出出的關(guān)鍵鍵影響因因素所發(fā)發(fā)生的變變化是否否做了記記錄?數(shù)據(jù)搜集集的時(shí)間間、過(guò)程程、目的的和抽樣樣方式過(guò)程穩(wěn)定定性和獨(dú)獨(dú)立性分分析過(guò)程穩(wěn)定定的意義義一個(gè)穩(wěn)定定的過(guò)程程僅存在在隨機(jī)性性變異通過(guò)穩(wěn)定定性可以以檢驗(yàn)是是否存在在系統(tǒng)性性變異,,如果存存在系統(tǒng)統(tǒng)性變異異,在進(jìn)進(jìn)行PCA之前前應(yīng)剔除除不要對(duì)不不穩(wěn)定的的過(guò)程計(jì)計(jì)算Cp和Cpk通過(guò)控制制圖可以以確定過(guò)過(guò)程是否否穩(wěn)定..常用用的控制制圖有::-均值((Xbar)--極差差(R))控制圖圖-均值((Xbar)--標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差((S)控控制圖-單值--移動(dòng)動(dòng)極差控控制圖用控制圖圖來(lái)分析析穩(wěn)定性性**Controlchartwillbediscussedlater過(guò)程不穩(wěn)穩(wěn)定的處處理在進(jìn)行過(guò)過(guò)程能力力分析時(shí)時(shí),若發(fā)發(fā)現(xiàn)個(gè)別別數(shù)據(jù)超超出控制制限，應(yīng)應(yīng)查找原原因，找找到失控控的原因因后，剔剔除失失控狀態(tài)態(tài)下的數(shù)數(shù)據(jù)；若若有大量量數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)超出控控制限，，或雖未未超出控控制限，，但大多多數(shù)點(diǎn)的的排列呈呈現(xiàn)非隨隨機(jī)的排排列，此此時(shí)應(yīng)查查找原因因，剔除除原因后后重新收收集數(shù)據(jù)據(jù)。數(shù)據(jù)獨(dú)立立性檢驗(yàn)驗(yàn)游程檢驗(yàn)驗(yàn)（RunTest)數(shù)據(jù)的自自相關(guān)性性檢驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)據(jù)的自相相關(guān)性假定有n個(gè)時(shí)間間序列的的數(shù)據(jù)，，其k階階自相關(guān)關(guān)系數(shù)：：其k階自自相關(guān)系系數(shù)rk的標(biāo)準(zhǔn)誤誤自相關(guān)分分析的幾幾點(diǎn)注意意事項(xiàng)：：計(jì)算自相相關(guān)系數(shù)數(shù)的數(shù)據(jù)據(jù)至少應(yīng)應(yīng)在50以上自相關(guān)系系數(shù)若較較小(一一般<0.25)，盡盡管可能能在統(tǒng)計(jì)計(jì)上是顯著著的，但但是自相相關(guān)性對(duì)對(duì)數(shù)據(jù)影影響不大大。一般只關(guān)關(guān)心階數(shù)數(shù)較小的的自相關(guān)關(guān)，階數(shù)數(shù)較大的的自相關(guān)對(duì)數(shù)據(jù)據(jù)分析的的影響也也不大，，一般k<n//4。過(guò)程正態(tài)態(tài)性分析析正態(tài)性檢檢驗(yàn)正態(tài)性是是指與正正態(tài)分布布曲線相相吻合并并且數(shù)據(jù)據(jù)是連續(xù)續(xù)的.Cp和和Cpk的的計(jì)算是是基于正正態(tài)分布布的數(shù)據(jù)非正正態(tài)可能能由于以以下原因因:-數(shù)據(jù)據(jù)來(lái)自不不同樣本本-過(guò)程程不穩(wěn)定定-過(guò)程程非正態(tài)態(tài)正態(tài)性檢檢驗(yàn)Minitab提供3種方式式檢驗(yàn)正正態(tài)性::-Anderson-Darling-Ryan--Joiner(SimilartoShapiroWilk)-Kolmogorov--Smirnov非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的特特征:-有異常常數(shù)據(jù)-分布非非正態(tài)正態(tài)分位位圖/正正態(tài)概率率紙?jiān)斐煞钦龖B(tài)的可可能原因因過(guò)程存在在異常（（系統(tǒng)性性因素的的影響））數(shù)據(jù)測(cè)量量或讀數(shù)數(shù)、記錄錄錯(cuò)誤個(gè)別的異異常值過(guò)程本身身屬于特特定的非非正態(tài)分分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換換如果過(guò)程程穩(wěn)定卻卻非正態(tài)態(tài),可以以數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為正正態(tài).但但如果非非正態(tài)是是由系統(tǒng)統(tǒng)性原因因引起的的,那么么在進(jìn)行行過(guò)程能能力分析析之前應(yīng)應(yīng)剔除這這些系統(tǒng)統(tǒng)性變異異.若X非非正態(tài),,可通過(guò)過(guò)以下方方式轉(zhuǎn)化化為正態(tài)態(tài):XXXXXln,log,,13在Minitab里,,推薦薦使用BOX-COX或或Johnson數(shù)據(jù)據(jù)轉(zhuǎn)換過(guò)程能力力指數(shù)Cp和和Cpk定義μ-3-2-1++2+3LSLUSLB=僅有上公公差限::USLμ舉例某企業(yè)要要求供應(yīng)應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)的軸軸徑向跳跳動(dòng)不超超過(guò)0..01mm，從從該供供應(yīng)商現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)測(cè)的數(shù)據(jù)據(jù)，過(guò)程程服從正正態(tài)分布布，均值值是0..009,標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為0.001，計(jì)計(jì)算Cpu,估估計(jì)該該過(guò)程的的不良良品率水水平。μLSL僅有下公公差限::舉例：若某電容容工序要要求擊穿穿電壓要要大于3000伏；今今從生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程隨隨機(jī)抽抽樣100個(gè)電電容，測(cè)測(cè)的平均均擊穿電電壓為3500伏，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為200伏，且且擊穿電電壓服從從正態(tài)分分布。計(jì)計(jì)算Cpl,估估計(jì)該該過(guò)程的的缺陷率率。計(jì)算PKC1.僅有有USL：2.僅有有LSL：3.USL和和LSL都都存在::LSLUSL{}LSL-USL2kk)-1()3(2LSLUSL-32-LSL-)2(,)1(DDD==+=±==PPKPKPLPUPKCCUSLCCCMinCms舉例：某銅管生生產(chǎn)工序序技術(shù)要要求銅管管的抗拉拉強(qiáng)度為為220-260kg,假假定該工工序所生生產(chǎn)的銅銅管抗拉拉強(qiáng)度服服從正態(tài)態(tài)分布，，均值為為245kg，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為10kg，計(jì)算算Cp、、Cpk問(wèn)該工工序的缺缺陷率水水平？公差.過(guò)程目標(biāo)值容差均值標(biāo)準(zhǔn)差CPCPK115±

0.0214.9900.005210±

0.039.980.0138±0.28.050.04練習(xí):計(jì)算Cp和和Cpk缺陷率與與Cp,Cpk由于缺陷陷率是Cp和k的函函數(shù)，已已知Cp和k，，假定定過(guò)程服服從正態(tài)態(tài)分布，，就可以以估計(jì)過(guò)過(guò)程的缺缺陷率。。舉例某某過(guò)程Cp=1.3,,k==0.1。長(zhǎng)期過(guò)程程能力指指數(shù)Pp,Ppk在Minitab中，，Cp、、Cpk、Cpu、、Cpl被稱(chēng)稱(chēng)為短期期過(guò)程能能力指數(shù)數(shù)，因?yàn)闉樵谟?jì)算算上述過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)時(shí)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的估估計(jì)是根根據(jù)樣本本內(nèi)部的的數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算的，，不考慮慮樣本均均值之間間的漂移移。若每個(gè)樣樣本只有有一個(gè)樣樣品，則則利用移移動(dòng)極差差來(lái)計(jì)算算Pp、Ppk、、Ppu、Ppl被稱(chēng)為為長(zhǎng)期過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)，，因?yàn)樵谠谟?jì)算上上述過(guò)程程能力指指數(shù)時(shí)，，標(biāo)準(zhǔn)差差的估計(jì)計(jì)是根據(jù)據(jù)所有樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算的的，同時(shí)時(shí)考慮樣樣本均值值之間的的漂移和和樣本內(nèi)內(nèi)部的波波動(dòng)。若不采用用無(wú)偏估估計(jì)，則則有：數(shù)據(jù)量較較大（kn）時(shí)時(shí)，兩者者差別較較小?？紤]樣本本間和樣樣本內(nèi)變變異（Between/Within)的的過(guò)程能能力分析析在多變異異分析中中講過(guò)，，過(guò)程的的總變異異可以分分解兩部部分：樣樣本內(nèi)的的變異σwithin和樣本間間的變異異σbetween對(duì)于樣本本間和樣樣本內(nèi)變變異的問(wèn)問(wèn)題：基于田口口損失函函數(shù)的過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)Cpm如果已知知過(guò)程的的目標(biāo)值值T,基基于田口口損失函函數(shù)的過(guò)過(guò)程能力力指數(shù)Cpm表表述為：：

非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的過(guò)過(guò)程能力力分析分析表明明，造成成非正態(tài)態(tài)的原因因在于過(guò)過(guò)程本身身的特點(diǎn)點(diǎn)，并非非過(guò)程不不穩(wěn)定或或存在系系統(tǒng)性原原因。數(shù)據(jù)可以以通過(guò)BOX--COX轉(zhuǎn)化變變?yōu)檎龖B(tài)態(tài)。非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)的Cp(q)和和Cpk(q))通常取=0..01非正態(tài)數(shù)數(shù)據(jù)不能能轉(zhuǎn)化為為正態(tài)的的數(shù)據(jù)過(guò)程能力力分析要要點(diǎn)抽樣是合合理的樣本量盡盡量大,,通常大大于100過(guò)程穩(wěn)定定數(shù)據(jù)相互互獨(dú)立檢查是否否有異常常值檢驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)正態(tài)性性,必要要時(shí)化為為正態(tài)用單值而而不是數(shù)數(shù)據(jù)均值值關(guān)于Cp和和Cpk深深層次問(wèn)問(wèn)題*1.Cp和和Cpk的的置信區(qū)區(qū)間不同樣本本含量的的因素bf從這個(gè)表表格能得得出什么么結(jié)論??樣本含量npC?Cp的置信區(qū)間1030501002001.01.01.01.01.0[0.55,1.45][0.74,1.26][0.80,1.20[0.86,1.14][0.90,1.10]屬性值數(shù)數(shù)據(jù)的DPU和和DPMO定義抽樣產(chǎn)品品數(shù)缺陷數(shù)DPU=對(duì)6sigma水水平,DPMO<3.4DPMO和Sigma水水平打開(kāi)Execel文文件dpmo--SigmaCalculator,輸輸入抽抽樣數(shù)、、缺陷數(shù)數(shù)和缺陷陷機(jī)會(huì)數(shù)數(shù)，即可可自動(dòng)計(jì)計(jì)算出DPU，，DPMO單元目標(biāo)標(biāo)了解過(guò)程程能力分分析的意意義與作作用了解過(guò)程程能力分分析的基基本流程程掌握計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)的過(guò)程程能力分分析掌握非正正態(tài)數(shù)據(jù)據(jù)的過(guò)程程能力分分析會(huì)進(jìn)行屬屬性值過(guò)過(guò)程能力力分析過(guò)程能力力分析案案例某企業(yè)漲漲管機(jī)加加工的半半圓管中中心距公公差為30.80±0.05,今今從該工工序隨機(jī)機(jī)抽取88個(gè)半半圓管，，測(cè)得中中心距如如下表所所示。要要求對(duì)該該過(guò)程進(jìn)進(jìn)行過(guò)程程能力分分析。過(guò)程穩(wěn)定定性檢查查正態(tài)性檢檢查過(guò)程能力力分析報(bào)報(bào)告五、測(cè)量量系統(tǒng)分分析正確的測(cè)測(cè)量永遠(yuǎn)是質(zhì)量改改進(jìn)的第第一步正確的測(cè)測(cè)量是作作出決策策的關(guān)鍵鍵(不不正確的的測(cè)量系系統(tǒng)可能能會(huì)導(dǎo)致致錯(cuò)誤的的決策))測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析是是QS9000的的必要內(nèi)內(nèi)容測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的基本本要素被測(cè)對(duì)象（輸入）測(cè)量?jī)x器參照標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)量者測(cè)量結(jié)果測(cè)量過(guò)程（輸出）環(huán)境影響過(guò)程程質(zhì)量的的六個(gè)基基本因素素人員設(shè)備方法材料環(huán)境測(cè)量系系統(tǒng)統(tǒng)總變異==過(guò)程變變異+測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)變異LSLUSL重復(fù)性再現(xiàn)性測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)變異來(lái)來(lái)源圖在什么情情況下需需要進(jìn)行行測(cè)量系系統(tǒng)分析析在正常儀儀器維護(hù)護(hù)條件下下，測(cè)量量?jī)x器誤誤差很大大測(cè)量?jī)x器器進(jìn)行了了改裝，，如更換換了重要要零部件件對(duì)測(cè)量?jī)x儀器進(jìn)行行了大修修進(jìn)行工序序能力分分析時(shí)需需要考慮慮測(cè)量?jī)x儀器的測(cè)測(cè)量能力力測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)不穩(wěn)定定測(cè)量結(jié)果果波動(dòng)大大決定是否否接受一一臺(tái)新儀儀器測(cè)量?jī)x器器之間進(jìn)進(jìn)行比較較測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的基本本概念((摘自自QS9000)1.測(cè)量?jī)x器器:進(jìn)行行測(cè)量的的任何工工具;通通常是是指工廠廠的測(cè)量量工具;;包括測(cè)測(cè)量結(jié)果果為通過(guò)過(guò)/不通通過(guò)的儀儀器（屬屬性值測(cè)測(cè)量?jī)x器器）。2.測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng):測(cè)量中的的儀器及及其操作作方式和和方法、、其他設(shè)設(shè)備、軟軟件、人人員等的的總稱(chēng);;測(cè)量量的全部部過(guò)程。。3.真值：被測(cè)對(duì)對(duì)象客觀觀存在的的實(shí)際值值，理論論上講，，這個(gè)個(gè)值是客客觀存在在卻是不不可知的的4.精度誤差差:：實(shí)際際觀測(cè)值值的均值值與真值值之差測(cè)量值的均值精度誤差真值注意:由由于真真值不可可知，所所以在實(shí)實(shí)踐中使使用偏倚倚代替精精度誤差差5.偏倚：參照標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的真真值與其其測(cè)量值值的均值值之差6.精度：測(cè)量系系統(tǒng)在測(cè)測(cè)量特定定樣本時(shí)時(shí)若干個(gè)個(gè)測(cè)量值值之間的的吻合合程度或或波動(dòng)程程度，它它包括兩兩個(gè)方面面：重復(fù)復(fù)性和再再生性7.重復(fù)性：同一個(gè)操操作者采采用同樣樣的測(cè)量量?jī)x器對(duì)對(duì)同樣的的樣樣品品進(jìn)行測(cè)測(cè)量時(shí)的的差異程程度重復(fù)性系統(tǒng)C8.再現(xiàn)性：或復(fù)驗(yàn)驗(yàn)性，是是不同的的測(cè)量系系統(tǒng)（尤尤指不同同操作者者）在在測(cè)量相相同樣品品的同一一特征值值的差異異程度再現(xiàn)性系統(tǒng)B系統(tǒng)A時(shí)間2時(shí)間1穩(wěn)定性9.固定誤差差：測(cè)量誤差差不隨被被測(cè)對(duì)象象大小而而改變，，一般與與儀器的的調(diào)整與與校準(zhǔn)有有關(guān)10.可變誤差差：隨被測(cè)測(cè)對(duì)象大大小而改改變的測(cè)測(cè)量誤差差，可變變誤差一一般與儀儀器構(gòu)造造有關(guān)11.穩(wěn)定性:測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的測(cè)量量結(jié)果在在不同時(shí)時(shí)間上的的變異

12.線性:指測(cè)量系系統(tǒng)在不不同測(cè)量量范圍（（或量程程）時(shí)測(cè)測(cè)量誤差差呈線性性變化偏倚真值測(cè)量值的的均值偏倚在低量程程下測(cè)零零件真值測(cè)量值的的均值在高量程程下測(cè)零零件13.測(cè)量量系統(tǒng)能能力:是反映測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)在對(duì)其其特定的的測(cè)量對(duì)對(duì)象測(cè)量量時(shí)測(cè)量量值的變變異程度度，表示示測(cè)量能能力的指指標(biāo)有P/T比比率（精精度/公公差比率率）和R&R%%14.P/T比比率：測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的精度度與公差差范圍的的比率，，常用百百分?jǐn)?shù)表表示代表測(cè)量量誤差的的標(biāo)準(zhǔn)差差15.R&R%%：測(cè)量精精度的估估計(jì)值與與過(guò)程范范圍的比比率R&R%=以上公式式基于以以下三個(gè)個(gè)假設(shè)：：1、測(cè)量量誤差是是彼此獨(dú)獨(dú)立的2、測(cè)量量誤差與與零件大大小無(wú)關(guān)關(guān)3、測(cè)量量誤差服服從正態(tài)態(tài)分布LSLUSL對(duì)測(cè)量能能力的要要求如果P/T%%和R&R%兩者者的最大大值滿足足：—小于10%,現(xiàn)現(xiàn)行的的測(cè)量系系統(tǒng)可以以接受—10%到到30%,,能力力處于邊邊界水平平.測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能否接接受取決決與測(cè)量量的重要要程度..應(yīng)努努力改善善測(cè)量系系統(tǒng)的能能力.—大大于30%,測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)能力力不足，，不宜使使用重復(fù)性與與再現(xiàn)性性進(jìn)行測(cè)量量系統(tǒng)分分析的準(zhǔn)準(zhǔn)備工作作進(jìn)行測(cè)量量系統(tǒng)分分析之前前應(yīng)考慮慮以下問(wèn)問(wèn)題：選擇所要要研究的的測(cè)量過(guò)過(guò)程。對(duì)測(cè)量過(guò)過(guò)程進(jìn)行行劃分，，包括測(cè)測(cè)量?jī)x器器、方式式和方法法，參參照標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)以及如如何記錄錄數(shù)據(jù)等等。建議議繪制測(cè)測(cè)量過(guò)程程流程圖圖。根據(jù)操作作過(guò)程定定義測(cè)量量系統(tǒng)變變異確定進(jìn)行行測(cè)量系系統(tǒng)分析析的操作作者的人人數(shù)，零零件數(shù)量量以及重重復(fù)測(cè)量量的次數(shù)數(shù)。一般般至少取取10個(gè)個(gè)零件，，3-5個(gè)操作作者并重重復(fù)測(cè)量量2-3次所取樣本本零件必必須來(lái)自自與生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程，，并且代代表了整整個(gè)生產(chǎn)產(chǎn)的變差差操作者應(yīng)應(yīng)能夠正正常的使使用儀器器儀器測(cè)量量的精度度至少為為能夠直直接讀出出反映過(guò)過(guò)程變異異的特征征值的十十分之一一確保測(cè)量量方法能能夠測(cè)量量被測(cè)質(zhì)質(zhì)量特征征，并且且遵循著著既定的的測(cè)量程程序?qū)颖玖懔慵?biāo)上上序號(hào)，，注意不不要讓操操作工發(fā)發(fā)現(xiàn)這個(gè)個(gè)序號(hào)采用數(shù)據(jù)據(jù)搜集表表格采集集數(shù)據(jù)測(cè)量應(yīng)隨隨機(jī)進(jìn)行行以確保保任何偏偏移或變變化是隨隨機(jī)分布布的讀數(shù)應(yīng)盡盡可能精精確，如如果可能能的話要要讀到測(cè)測(cè)量?jī)x器器最小單單位的二二分之一一選取工作作謹(jǐn)慎的的人員對(duì)對(duì)測(cè)量過(guò)過(guò)程進(jìn)行行觀察所有操作作者應(yīng)使使用同樣樣的操作作方法和和程序極差法步驟：假設(shè)有m個(gè)操作作者，n個(gè)零件件，測(cè)r輪輪(1)計(jì)計(jì)算同一一操作者者測(cè)量同同一零件件不同輪輪數(shù)時(shí)的的極差Rij(2)計(jì)計(jì)算所有有零件的的極差均均值

(3)計(jì)計(jì)算不同同操作者者的測(cè)量量均值(4)計(jì)計(jì)算的的極極差是由測(cè)量輪數(shù)和操作者的數(shù)量所決定的系數(shù)K14..563.05Trials23K33.652.702..302.081.931.821.741.671.62Part2345678910K23.652.702..302.08Operator2345R&R計(jì)計(jì)算中中的系數(shù)數(shù)系統(tǒng)1 234 567 8A-B-樣品號(hào)12 3R1 23R1 0..025 0..020.0200.0050.0200.0150.0200.0052 0..030.0450.0300.0150.0250.0400.0300.0153 0..014 0..015 0..015 0..001 0..020 0..015 0..020 0..0054 0..008 0..010 0..010 0..002 0..010 0..010 0..010 05 0..040 0..040 0..040 00.0400.0300.0400.0106 0..048 0..045 0..045 0..003 0..030 0..040 0..040 0..0107 0..010 0..020 0..010 0..010 0..010 0..015 0..015 0..0058 0..010 0..010 0..010 00.0200.0100.0150.0109 0..025 0..025 0..020 0..005 0..020 0..030 0..020 0..010總計(jì)0.2100.2300.2000.0410.1950.2050.2100.07

R&R計(jì)算表0.1950.2100.2050.0226

0.007780.2100.2000.2300.0237

0.00456零件均值0.020.03330.01650.00970.03830.04130.01330.01250.02330.02370.02260.0011合計(jì)0.004560.007780.012340.00617輪數(shù)23..26732..575(0.00617)(2.575))=0.01589觀察極差差R，確確保每個(gè)個(gè)值都在在控制限限以內(nèi)，，如果超超出控制制限，應(yīng)應(yīng)查明原原因并改改正。令令同樣操操作者對(duì)對(duì)同樣零零件進(jìn)行行重復(fù)測(cè)測(cè)量，并并重新計(jì)計(jì)算控制制限。Rp=0.0413--0.0097=0..0316PV=0.0316**1.67=0.05277YSK30-6A電機(jī)零件號(hào)質(zhì)量特征公差0-0.03mm測(cè)量?jī)x器名測(cè)量?jī)x器號(hào)測(cè)量?jī)x器類(lèi)型百分表日期23/12/99工業(yè)工程項(xiàng)目組從計(jì)算中可得

=0.006170.0011按測(cè)量單位分析（絕對(duì)分析）重復(fù)性儀器變異E.V.=()(n=零件數(shù)r=測(cè)量輪數(shù)A.V.=0.002重復(fù)性與再生性R&R=0.0198測(cè)量輪數(shù)230.8870.591測(cè)量系統(tǒng)23*0.7090.524%E.V.=占公差的百分比%（相對(duì)分析）%A.V.=6.7%%R&R=63%Rp=0.0413--0.0097=0..0316PV=0.0316**1.67=0.05277TV==0.056R&R%%=33.75%極差法的的缺點(diǎn)：：沒(méi)考慮操操作者和和零件之之間的交交互影響響，因此此低估了了測(cè)量系系統(tǒng)誤差差.極差法的的優(yōu)點(diǎn)::能夠在EXCEL中完完成.可以檢查查是否有有異常值值一個(gè)典型型的MSA問(wèn)題題的線性性統(tǒng)計(jì)模模型可描描述為：：方差分析析與方差差分量法法正態(tài)性、、獨(dú)立性性等假定定來(lái)源平方和自由度均方(MS)E(MS)操作者零件交互作用純誤差*SSOSSPSSOxPSSEa-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSO/(a-1)SSP/(b-1)SSOxP/[(a-1)(b-1)]SSE/[ab(n-1)]222OPOEbnnsss++′222PPOEannsss++′22POEn′+ss2Es總和SSTabn-1MSA的的方差分分析表R&R%%=交互作用用的圖形形表示1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間沒(méi)有有交互作作用不同輪數(shù)數(shù)的測(cè)量均均值1234零件操作者A操作者B操作者C操作者和和零件之之間交互互作用顯顯著不同輪數(shù)數(shù)的測(cè)量均均值不考慮測(cè)測(cè)量者影影響的測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析在生產(chǎn)過(guò)過(guò)程中隨隨機(jī)選擇擇b個(gè)零零件，對(duì)對(duì)每個(gè)零零件以隨隨機(jī)的順順序測(cè)量量n次，，令Xjk表示第j個(gè)零件件在第k次測(cè)量量的結(jié)果果方差分量量估計(jì)多測(cè)量設(shè)設(shè)備構(gòu)成成的測(cè)量量系統(tǒng)能能力分析析隨機(jī)選m臺(tái)設(shè)備，，令Xhijk表示第h臺(tái)設(shè)備上上第i個(gè)測(cè)量者者對(duì)第j個(gè)零件在在第k輪輪的測(cè)量量結(jié)果。。這一測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析問(wèn)問(wèn)題可以以描述成成三因子子隨機(jī)效效應(yīng)的交交叉實(shí)驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)問(wèn)題正態(tài)性、、獨(dú)立性性等假定定多測(cè)量設(shè)設(shè)備的測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析方方差分析析表方差分量量估計(jì)

測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改進(jìn)進(jìn)偏倚分析析穩(wěn)定性分分析線性分析析重復(fù)性分分析再現(xiàn)性分分析改善重復(fù)復(fù)性的重重復(fù)測(cè)量量存在較大大偏倚的的原因::主樣品有有問(wèn)題儀器老化化工具精度度不夠工具測(cè)量量了不適適當(dāng)?shù)馁|(zhì)質(zhì)量特性性工具沒(méi)有有校準(zhǔn)工具使用用不正確確偏倚分析析缺乏穩(wěn)定定性的可可能原因因：測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)沒(méi)有按按要求經(jīng)經(jīng)常做校校準(zhǔn)某些電子子儀器需需預(yù)熱儀器需做做維護(hù)主要部件件已經(jīng)老老化穩(wěn)定性分分析缺乏線性性的可能能原因：：測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)在高低低量程上上未做正正確的校校準(zhǔn)最大和最最小校驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)有有誤差測(cè)量?jī)x器器已磨損損老化測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的內(nèi)部部設(shè)計(jì)需需重新評(píng)評(píng)審線性分析析重復(fù)性較較差的可可能原因因:測(cè)量?jī)x器器沒(méi)有得得到很好好的維護(hù)護(hù)測(cè)量?jī)x器器精度達(dá)達(dá)不到要要求測(cè)量?jī)x器器需重新新設(shè)計(jì)零件的裝裝夾方式式需進(jìn)一一步改進(jìn)進(jìn)存在松動(dòng)動(dòng)連接，，接地不不良，干干擾等重復(fù)性分分析再現(xiàn)性較較差的可可能原因因：操作工未未能得到到正確使使用儀器器的培訓(xùn)訓(xùn)儀表盤(pán)上上面讀數(shù)數(shù)不清楚楚，或精精度差儀器未校校準(zhǔn)兩個(gè)測(cè)量量系統(tǒng)的的設(shè)計(jì)不不同兩個(gè)測(cè)量量系統(tǒng)的的工作環(huán)環(huán)境不同同再現(xiàn)性分分析如果測(cè)量量系統(tǒng)的的重復(fù)性性較差，，而儀器器又不能能改進(jìn)或或替換，，那么改改善測(cè)量量系統(tǒng)重重復(fù)性的的唯一辦辦法就是是重復(fù)測(cè)測(cè)量改善重復(fù)復(fù)性的重重復(fù)測(cè)量量五、控控制圖過(guò)程控制制與SPC過(guò)程控制制是指保保持過(guò)程程處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)或稱(chēng)為為統(tǒng)計(jì)受受控狀態(tài)態(tài)。一個(gè)個(gè)處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控控狀態(tài)的的過(guò)程是是指反應(yīng)應(yīng)過(guò)程分分布的參參數(shù)不隨隨時(shí)間而而變化。。SPC是是一系系列解決決問(wèn)題的的工具，，其作用用在于通通過(guò)明確、分析、減少和控制過(guò)程的變變異來(lái)實(shí)實(shí)現(xiàn)過(guò)程程的穩(wěn)定定和提高高過(guò)程能能力。..單元目標(biāo)標(biāo)清楚過(guò)程程控制的的重要性性清楚過(guò)程程控制的的一般步步驟在工作中中會(huì)使用用控制圖圖了解不同同控制圖圖的優(yōu)缺缺點(diǎn)過(guò)程控制制概述過(guò)程控制制與SPC過(guò)程控制制是指保保持過(guò)程程處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)或稱(chēng)為為統(tǒng)計(jì)受受控狀態(tài)態(tài)。一個(gè)個(gè)處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控控狀態(tài)的的過(guò)程是是指反應(yīng)應(yīng)過(guò)程分分布的參參數(shù)不隨隨時(shí)間而而變化。。SPC是是一系系列解決決問(wèn)題的的工具，，其作用用在于通通過(guò)明確、分析、減少和控制過(guò)程的變變異來(lái)實(shí)實(shí)現(xiàn)過(guò)程程的穩(wěn)定定和提高高過(guò)程能能力。..在應(yīng)用SPC的的時(shí)候，，我們必必須分清清兩個(gè)概概念：能能力充分分的工序序（capableprocess）和受控控的工序序（incontrol）一個(gè)過(guò)程程可能處處于受控控狀態(tài)但但能力不不足；同同樣能力力充分也也可能不不受控。。USLLSL一個(gè)穩(wěn)定定但能力力不足的的工序USLLSL一個(gè)能力力充分但但不受控控的工序序兩種不同同的變異異來(lái)源隨機(jī)性非隨機(jī)性性（系統(tǒng)統(tǒng)性）控制圖用用來(lái)探測(cè)測(cè)過(guò)程中中是否存存在非隨隨機(jī)性變變異，因因此控制制圖會(huì)在在過(guò)程由由于非隨隨機(jī)性變變異的影影響而出出現(xiàn)失控控的時(shí)候候及時(shí)報(bào)報(bào)警?？刂茍D的的作用檢查過(guò)程程是否存存在系統(tǒng)統(tǒng)性原因因檢查過(guò)程程是否改改進(jìn)了保持并持持續(xù)改進(jìn)進(jìn)過(guò)程質(zhì)質(zhì)量減少質(zhì)量量成本（（包括廢廢品、返返修等..）幫助工程程師了解解過(guò)程的的變異預(yù)防質(zhì)量量問(wèn)題過(guò)程控制制的一般般步驟明確過(guò)程程特性確定變異異來(lái)源選擇過(guò)程程控制方方法過(guò)程能力力分析工藝優(yōu)化化實(shí)施過(guò)程程控制能力充分分？討論:你你對(duì)你你的過(guò)程程了解多多少？描述你的的工序過(guò)過(guò)程如何測(cè)量量你的過(guò)過(guò)程?你是否清清楚過(guò)程程變異的的來(lái)源??過(guò)程是否否穩(wěn)定??過(guò)程能力力是否充充分?是否應(yīng)用用了過(guò)程程控制圖圖?應(yīng)用了何何種控制制圖?為為什么么?結(jié)結(jié)果如何何?計(jì)量值控控制圖控制圖的的統(tǒng)計(jì)基基礎(chǔ)USLLSL的估估計(jì)值是是X的的均值值，的的估計(jì)計(jì)值是s或或R//d2(小樣本本)過(guò)程分布布由參數(shù)數(shù)和決定定如果只存存在隨機(jī)機(jī)性變異異，通常常過(guò)程服服從正態(tài)態(tài)分布USLLSLUCLLCLUSL和和LSL::分別別是上下下公差限限。他們們是“顧顧客的要要求”。。USL和和LSL用用作個(gè)體體測(cè)量時(shí)時(shí)檢驗(yàn)產(chǎn)產(chǎn)品是否否合格的的標(biāo)準(zhǔn)（（好或壞壞）。UCL和和LCL::上下下控制限限。它它們是由由過(guò)程本本身的分分布決定定的UCL和和LCL用用在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)上檢檢驗(yàn)過(guò)程程是否受受控。通常，在在控制圖圖中不使使用USL和和LSL。如果用USL和/或或LSL監(jiān)督督過(guò)程變變異,這這種圖圖叫趨勢(shì)勢(shì)圖。它不是控控制圖。

LCL8765432112345678SampleNo..

UCLCL統(tǒng)計(jì)量控制圖的的構(gòu)成控制圖示示例建立控制制圖的步步驟1.確定定要控制制的關(guān)鍵鍵質(zhì)量特特征值2.確定定變異來(lái)來(lái)源和抽抽樣方案案3.搜集集數(shù)據(jù)4.計(jì)算算UCL和LCL5.繪制制控制圖圖6.描點(diǎn)點(diǎn)，必要要的話重重新計(jì)算算控制限限步驟1確確定要要控制的的關(guān)鍵質(zhì)質(zhì)量特征征值識(shí)別過(guò)程程質(zhì)量特特征值識(shí)別過(guò)程程質(zhì)量特特征值和和顧客要要求的關(guān)關(guān)系識(shí)別關(guān)鍵鍵的過(guò)程程質(zhì)量特特征值確定測(cè)量量系統(tǒng)，，評(píng)價(jià)測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力如果關(guān)鍵鍵質(zhì)量特特征值不不能直接接測(cè)量，，尋找替替代的質(zhì)質(zhì)量特征征值步驟2確確定變變異來(lái)源源和抽樣樣方案識(shí)別變異異來(lái)源。。是單變變異還是是多變異異來(lái)源？？如果存存在多種種變異來(lái)來(lái)源，用用多變異異分析確確定最大大的變異異來(lái)源。。確定樣本本含量確定如何何抽取數(shù)數(shù)據(jù)—階段法法—即時(shí)法法通常使用用即時(shí)法法確定抽樣樣的時(shí)間間間隔

—過(guò)程穩(wěn)穩(wěn)定性—檢查的的時(shí)間和和成本—過(guò)程能能力—過(guò)程調(diào)調(diào)整兩次過(guò)程程調(diào)整之之間通常常抽取20--25組組決定抽樣樣時(shí)間間間隔的因因素步驟3搜搜集數(shù)數(shù)據(jù)為了建立立最初的的控制限限,至至少要抽抽取20組組樣本使用最新新數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)據(jù)搜集的的日志，，包括人人員，時(shí)時(shí)間，原原因，事事件，地地點(diǎn)和方方案抽樣應(yīng)隨隨機(jī)進(jìn)行行步驟4計(jì)計(jì)算控控制限令w為測(cè)量質(zhì)質(zhì)量特征征值的樣樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量，計(jì)計(jì)算控制制限的通通常模型型為K是控控制限到到中線的的“距離離”。通通常K=3..步驟6描描點(diǎn)，必必要時(shí)修修正控制制限如果有數(shù)數(shù)據(jù)落在在控制限限之外,,努力力找出根根本原因因。找到到后，消消除根本本原因并并重新計(jì)計(jì)算控制制限。步驟5繪繪制控控制圖選擇控制制圖中適適當(dāng)比例例的控制制限。控制圖基基本有兩兩類(lèi):計(jì)量值控控制圖和和計(jì)數(shù)值值控制圖圖計(jì)量值控控制圖::計(jì)數(shù)值控控制圖::p圖np圖c圖u圖控制圖R圖樣本量少少于7時(shí),,D3為0極差法估估計(jì)的效率率極差法估估計(jì)S2的相對(duì)效效率如下下：樣本含量量n相對(duì)效率率21.0030.92240.97550.95560.930100.850如果樣本本含量相相對(duì)較小小,用用極差法法估計(jì)的的樣本方方差2和用S2估計(jì)的效效果幾乎乎一致。。控制圖用用于：只有一個(gè)個(gè)變異來(lái)來(lái)源樣本含量量小,通通常小小于10.在在實(shí)踐中中，樣本本含量通通常為5。舉例:x--Bar和R圖下表為某某生產(chǎn)線線加工某某料棒長(zhǎng)長(zhǎng)度的數(shù)數(shù)據(jù)，抽抽取15組樣本本，建立立控制圖圖x-Bar圖圖XLCLUCLR圖RUCLLCL

控制圖當(dāng)樣本含含量大時(shí)時(shí)，極差差法估計(jì)計(jì)的相對(duì)效效率較低低。這時(shí)使用用樣本方方差來(lái)估估計(jì)2注意：S2是2的無(wú)偏估估計(jì)。但但S不是是的無(wú)無(wú)偏估計(jì)計(jì)?？刂茍D用用于：?jiǎn)巫儺悂?lái)來(lái)源大樣本,,樣本本含量通通常大于于10樣本大小小可變..注意意，如果果樣本含含量不固固定，控控制限就就是變化化的。X-Rm控制制圖在這種情情況下,,用單單個(gè)測(cè)量量單位進(jìn)進(jìn)行過(guò)程程控制。?？刂浦瞥绦蚴故褂脙蓚€(gè)個(gè)連續(xù)觀觀察值的的極差來(lái)來(lái)估計(jì)過(guò)過(guò)程變異異。單值-移移動(dòng)極差差圖用于于：破壞性測(cè)測(cè)試自動(dòng)檢測(cè)測(cè)，使使用測(cè)量量方法，，分析每每個(gè)制造造單元測(cè)試費(fèi)用用昂貴且且/或耗耗時(shí)生產(chǎn)率很很低流程型生生產(chǎn)過(guò)程程控制圖的的解釋受控狀態(tài)態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn):所以數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)均在在控制限限內(nèi)，并并且點(diǎn)的分布布不是非非隨機(jī)的的失控狀態(tài)態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn):任何一點(diǎn)點(diǎn)落在控控制限外外，或點(diǎn)沒(méi)落在在控制限限外,但但分布布不是隨隨機(jī)的minitab用8個(gè)個(gè)測(cè)試來(lái)來(lái)解釋控控制圖圖的區(qū)域劃分及四種檢測(cè)圖的區(qū)域劃分“A”區(qū)區(qū)“B”區(qū)區(qū)“C”區(qū)區(qū)“C”區(qū)區(qū)“B”區(qū)區(qū)“A”區(qū)區(qū)LCLUCL中心線控制圖的的檢測(cè)規(guī)規(guī)則（WECO-NelsonTests)過(guò)程控制制和工序序過(guò)程能能力