系統(tǒng)抽樣和分層抽樣

抽樣方法(二)——系統(tǒng)(等距)抽樣一.復(fù)習(xí)習(xí)1、簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣：：［注］簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣有有以下特特點(diǎn)：（1）它它要求被被抽取樣樣本的總總體的個(gè)個(gè)體數(shù)是是有限的的；（2）它它是從總總體中逐逐個(gè)地進(jìn)進(jìn)行抽取??；（3）它它是一種種不放回回的抽樣樣；（4）它它是一種種等概率率抽樣。。（為什什么？））設(shè)一個(gè)總總體的個(gè)個(gè)體數(shù)為為N。如如果通過過逐個(gè)抽抽取的方方法從中中抽取一一個(gè)樣本本，且每每次抽取取時(shí)各個(gè)個(gè)個(gè)體被被抽到的的概率相相等，就就稱這樣樣的抽樣樣為簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的的方法：：(1)抽抽簽法步步驟：(2)隨隨機(jī)數(shù)表表法步驟驟：①編號(hào)；；②定起點(diǎn)；；③取號(hào)；④取樣。①編號(hào)：：②制簽：：③攪勻：：④抽簽：：⑤取出樣樣本：二.問題題：探究：某學(xué)校為為了了解解高一年年級(jí)學(xué)生生的視力力狀況，，打算從從高一年年級(jí)20個(gè)班1000名學(xué)生中中抽取100名進(jìn)行調(diào)調(diào)查,應(yīng)該怎樣樣抽樣？？一般地，，當(dāng)總體體中的個(gè)個(gè)數(shù)較多多時(shí),采采用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣顯得得較為費(fèi)費(fèi)事.這這時(shí)可將將總體分分成幾個(gè)個(gè)數(shù)量相等等的部分,,然后按按照預(yù)先先定出的的規(guī)則,,從每一一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到所所需要的的樣本,,這種抽抽樣叫做做——系統(tǒng)(等等距)抽抽樣系統(tǒng)抽樣樣與簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣的聯(lián)聯(lián)系在于于:將總體均均分后的的每一部部分進(jìn)行行抽樣時(shí)時(shí),采用用的是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣..探究：某學(xué)校為為了了解解高一年年級(jí)學(xué)生生的視力力狀況，，打算從從高一年年級(jí)1000名學(xué)生中中抽取100名進(jìn)行調(diào)調(diào)查,應(yīng)該怎樣樣抽樣？？方法：①將這1000名學(xué)生從1開始編號(hào)；②按號(hào)碼順序以一定的間隔進(jìn)行抽取，由于這個(gè)間隔定為10，即將編號(hào)按順序每10個(gè)為一段，分成10段；③在第一段號(hào)碼1～10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)作為起始號(hào)碼，如6；④然后從“6”開始，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，得到6，16，26，36，…，996，這樣我們就得到一個(gè)容量為100的樣本。系統(tǒng)抽樣樣的步驟驟：（1）先將總總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）確定分分段間隔隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí)時(shí)，取k＝N/n；（當(dāng)N/n是整數(shù)數(shù)時(shí)呢？？）（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣確定第一一個(gè)個(gè)體編號(hào)號(hào)l（l≤k）；（4）以l為起始號(hào)號(hào)碼，每間隔k個(gè)號(hào)碼抽抽取，直到獲獲取整個(gè)個(gè)樣本。。練習(xí)1：從含有有100個(gè)個(gè)體的的總體中中抽取20個(gè)樣本，，請(qǐng)用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法給出抽抽樣過程程。第一步：：將100個(gè)個(gè)體編編號(hào)，號(hào)號(hào)碼是001，002，…，100；第二步：：由于100÷÷20＝5，則將編編號(hào)按順順序每5個(gè)一段，，分成20段；第三步：：在第一一段001，002，…，005這五個(gè)編編號(hào)中用用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣法抽出出一個(gè)（（如004）作為起起始號(hào)碼碼；第四步：：將編號(hào)號(hào)為004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的個(gè)體抽抽出，組組成樣本本。例：從某某廠生產(chǎn)產(chǎn)的802輛轎車中中隨機(jī)抽抽取80輛測(cè)試某項(xiàng)功能能，請(qǐng)合合理選擇擇抽樣方方法，并并寫出過過程。第一步：：將802輛轎車編編號(hào)，號(hào)號(hào)碼是001，002，…，802；第二步：：用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法隨隨機(jī)抽取取2個(gè)號(hào)碼，，如016，378，將編號(hào)號(hào)為016，378的2輛轎車剔剔除；第三步：：將剩下的的800輛轎車重重新編號(hào)號(hào)，號(hào)碼碼為1，2，…，800，并分成成80段，間隔隔為10；第四步：：在第一段段1，2，…，10這十個(gè)編編號(hào)中用用抽簽法法抽出一一個(gè)（如如數(shù)5）作為起起始號(hào)碼碼；第五步：：由第5號(hào)開始，，把5，15，25，…，795共80個(gè)號(hào)碼取取出，這這80個(gè)號(hào)碼所所對(duì)應(yīng)的的轎車組組成樣本本。練習(xí)2從從2004名同學(xué)學(xué)中,抽抽取一個(gè)個(gè)容量為為20的樣樣本,試試敘述系系統(tǒng)抽樣樣的步驟驟.解:(1)采用隨機(jī)機(jī)的方式式給個(gè)體體編號(hào):1,2,…,,2004.(2)剔剔除4個(gè)個(gè)個(gè)體(3)分分段:由由于20:2000==1:100,,故將總總體分為為20個(gè)部部分,其其中每一一個(gè)部分分100個(gè)個(gè)體體.(4)在在第一部部分中隨隨機(jī)抽取取一個(gè)號(hào)號(hào)碼,比比如66號(hào).(5)起起始號(hào)““+”間間隔確定定樣本中中的各個(gè)個(gè)個(gè)體，，如166，266,……說明：在系統(tǒng)抽抽樣的第第２步分分段中，，有時(shí)會(huì)會(huì)遇到多多出幾個(gè)個(gè)個(gè)體的的問題，，這時(shí)可可用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣法排排除多余余的幾個(gè)個(gè)，再分分段．練習(xí)3、某單位在在崗職工工共624人，為了了調(diào)查工工人用于于上班途途中的時(shí)時(shí)間，決決定抽取取10%的工人進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查，如何何采用系系統(tǒng)抽樣樣方法完完成這一一抽樣？？答案：教教材P43例1練習(xí)4、教材P44練習(xí)T1、T2、T3小結(jié)：1、系統(tǒng)抽抽樣的步步驟是：：——————————2、系統(tǒng)抽抽樣的適適用范圍圍是——————————3、系統(tǒng)抽抽樣與簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的的區(qū)別和和聯(lián)系是是—————————————抽樣方法法(三))——分層層抽樣問題:某校高一一、高二二、高三三年級(jí)分分別有學(xué)學(xué)生1000、800和700名，為了了了解全全校學(xué)生生的視力力情況，，欲從中中抽取容容量為100的樣本，，問怎樣樣抽取較較為合理理？1、各年級(jí)級(jí)應(yīng)按比比例抽取取高一年級(jí)級(jí)應(yīng)抽取取名名；高二年級(jí)級(jí)應(yīng)抽取取名名；高三年級(jí)級(jí)應(yīng)抽取取名名；２、在各各年級(jí)中中按簡(jiǎn)單單隨機(jī)機(jī)機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽抽樣法分分別抽取取一般地，，當(dāng)總體體由差異異明顯的的幾個(gè)部部分組成成時(shí)，為為了使樣樣本更客客觀地反反映總體體情況，，我們常常常將總總體中的的個(gè)體按按不同的的特點(diǎn)分分成層次次比較分分明的幾幾部分，，然后按按各部分分在總體體中所占占的比實(shí)實(shí)施抽樣樣，這種種抽樣方方法叫做做——

其中所分分成的各各部分稱稱為“層層”。分層抽樣樣例１、某某工廠廠中共有有職工3000人,其其中,中中,青,,老職工工的比例例有5::3:2,從所所有職工工中抽取取一個(gè)樣樣本容量量為400人的的樣本,,應(yīng)采取取哪種抽抽樣方法法較合理理?且中中,青老老年職工工應(yīng)分別別抽取多多少人??解:采采用分層層抽樣較較合理..由樣本本容量為為400,中,,青,老老職工所所占比例例為5::3:2,所以以應(yīng)抽取取中年職工工為:青年職工工為:老年職工工為:思考：１、分層層抽樣的的步驟可可分為哪哪幾步？？２、分層層抽樣時(shí)時(shí)，每一一個(gè)個(gè)體體被抽到到的可能能性相同同嗎？３、分層層抽樣與與系統(tǒng)抽抽樣有何何區(qū)別和和聯(lián)系？？（１）將將總體按按一定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分層層（２）計(jì)計(jì)算各層層的個(gè)體體數(shù)與總總體數(shù)的的個(gè)體數(shù)數(shù)的比（３）確確定各層層應(yīng)抽取取的樣本本的容量量：（４）在在每一層層進(jìn)行抽抽樣（可可用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣或系系統(tǒng)抽樣樣）４、三種種抽樣方方法的特特點(diǎn)及相相互聯(lián)系系怎樣？？抽樣方法特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣P46練習(xí)一：：1.在下列問問題中，，各采用用什么抽抽樣方法法抽取樣樣本較為為合適?（1）從20臺(tái)彩電中中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)質(zhì)量檢驗(yàn)驗(yàn)；（2）科學(xué)會(huì)堂堂有32排座位，，每排有有40各座位（（座位號(hào)號(hào)為01～40），一次次報(bào)告會(huì)會(huì)坐滿了了聽眾，，會(huì)后為為了聽取取意見，，留下了了座位號(hào)號(hào)為18的所有的的32名聽眾進(jìn)進(jìn)行座談?wù)?；?）實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)有180名教工，，其中有有專職教教師144名，管理理人員12名，后勤勤服務(wù)人人員24人，今從從中抽取取一個(gè)容容量15的樣本。。簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法法系統(tǒng)抽樣樣法分層抽樣樣法2.某學(xué)校有有職工140人，其中中教師91人，教輔輔人員28人，總務(wù)務(wù)后勤人人員21人，為了了解職工工的某種種情況，，要從中中抽取一一個(gè)容量量為20的樣本，，則應(yīng)抽抽取的教教師、教教輔人員員、總務(wù)務(wù)后勤的的人數(shù)分分別為、、。13433.某工廠生生長(zhǎng)A、B、C三種不同同型號(hào)的的產(chǎn)品，，產(chǎn)品數(shù)數(shù)量之比比依次為為2：3：5?，F(xiàn)用分分層抽樣樣方法抽抽出一個(gè)個(gè)容量為為n的樣本，，樣本中中A種型號(hào)產(chǎn)產(chǎn)品有16件，那么么此樣本本的容量量n＝。804.下列抽樣樣試驗(yàn)中中不是系系統(tǒng)抽樣樣的是（（））。A.從標(biāo)有1～15號(hào)的15個(gè)球中，，任選3個(gè)作為樣樣本，按按從小號(hào)號(hào)到大號(hào)號(hào)排序，，隨機(jī)選選起點(diǎn)i0，以后i0＋5，i0＋10（超過15則從1再數(shù)起））號(hào)作樣樣本B.工廠生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品品，用傳傳送帶將將產(chǎn)品送送入包裝裝車間前前，檢驗(yàn)驗(yàn)人員從從傳送帶帶上每隔隔五分鐘鐘抽一件件產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)C.進(jìn)行某一一市場(chǎng)調(diào)調(diào)查，規(guī)規(guī)定在商商場(chǎng)門口口隨機(jī)抽抽一個(gè)人人進(jìn)行詢?cè)儐栒{(diào)查查，直到到調(diào)查到到事先規(guī)規(guī)定調(diào)查查人數(shù)為為止D.電影院調(diào)調(diào)查觀眾眾的某一一指標(biāo)，，通知每每排（每每排人數(shù)數(shù)相等））座位號(hào)號(hào)為14的觀眾留留下來座座談C練習(xí)二：：某電視臺(tái)臺(tái)在因特特網(wǎng)上就就觀眾對(duì)對(duì)某一節(jié)節(jié)目的喜喜愛程度度進(jìn)行調(diào)調(diào)查，參參加調(diào)查查的總?cè)巳藬?shù)為１１２００００，其其中持各各種態(tài)度度的人數(shù)數(shù)如下表表：電視臺(tái)為為進(jìn)一步步了解觀觀眾的具具體想法法和意見見，打算算從中抽抽?。叮埃叭诉M(jìn)行行更為詳詳細(xì)的調(diào)調(diào)查，應(yīng)應(yīng)怎樣抽抽樣？為為什么？？若采用用分層抽抽樣，應(yīng)應(yīng)怎樣分分層？各各層所抽抽的樣本本的容量量各是多多少？很喜愛喜愛一般不喜愛２４３５４５６７３９２６１０７２練習(xí)三、、教材：ＰＰ４６練練習(xí)１－－４教材：ＰＰ４７－－４８練練習(xí)１１－４課堂小結(jié)結(jié)：１、本課課的主要要內(nèi)容是是分層抽抽樣法，，它主要要用于由由個(gè)體差差異明顯顯的幾個(gè)個(gè)部分組組成的總總體的抽抽樣。它它的步驟驟是（１）分分層（２）各各層個(gè)體體數(shù)與總總體的個(gè)個(gè)體數(shù)的的比（３）算算各層應(yīng)應(yīng)抽取的的樣本的的容量（４）分分別在各各層中按按簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣或系統(tǒng)統(tǒng)抽樣抽抽取樣本本。２、要注注意三種種抽樣方方法的區(qū)區(qū)別和聯(lián)聯(lián)系，以以及它們們的適用用范圍。。（1）當(dāng)總體體容量較較小，樣樣本容量量也較小小時(shí)，制制簽簡(jiǎn)單單，號(hào)簽簽容易攪攪勻，可可采