北師大版必修4第一章三角函數(shù)第二節(jié)角的概念的推廣課件

北師大版必修4第一章三角函數(shù)第二節(jié)角的概念的推廣課件北師大版必修4第一章三角函數(shù)第二節(jié)角的概念的推廣課件角的概念的推廣角的概念的推廣角可以看做平面內(nèi)一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。頂點始邊終邊oAB角可以看做平面內(nèi)一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位

逆時針

順時針擰松擰緊逆時針順時針擰松擰緊31269快了慢了正角負角31269快了慢了正角負角正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角31269OAB31269OAB3126931269“角

”或“∠

”可以簡化成“

”角的正負由旋轉(zhuǎn)方向決定角的絕對值大小由旋轉(zhuǎn)次數(shù)及終邊位置決定說明“角”或“∠”可以簡化成“”角的正負由旋轉(zhuǎn)方向決象限角：

角的頂點與坐標原點重合,角的始邊與x軸的正半軸重合，那角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角．ＯxyoAB注：當角的終邊落在坐標軸上時，它不屬于任何象限.它叫軸線角.象限角：角的頂點與坐標原點重合,角的始邊ＯxyoAB注：說明角的頂點與坐標原點重合角的始邊與X軸的非負半軸重合說明角的頂點與坐標原點重合角的始邊與X軸的非負半軸重合例1、作出下列各角并判斷它們分別是第幾象限的角：

（1）70°（2）210°（3）-60°例1、作出下列各角并判斷它們分別是第幾象限的角：（OXY70°第一象限角哦！OXY70°第一象限角哦！OXY210°第三象限角哦！OXY210°第三象限角哦！OXY-60°第四象限角哦！OXY-60°第四象限角哦！xy

o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600=300

-1x3600300=300+0x3600300+2x3600,300－2x3600

300+3x3600,300－3x3600

…,

…,與300終邊相同的角的一般形式為300＋K·3600，K∈Zxyo3003900-33003900=300+3600

與終邊相同的角的一般形式為

＋K·3600，K∈ZK的兩層含義：特殊性：每對K賦一個值可得一個角一般性：表示了所有與終邊相同的角的集合終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍與終邊相同的角的一般形式為＋K·360例1.在0o到360o范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角.(1)－120o；(2)640o；(3)－950o12′.解：⑴∵－120o=－360o+240o，∴240o的角與－120o的角終邊相同，它是第三象限角．⑵∵640o=360o+280o，∴280o的角與640o的角終邊相同，它是第四象限角．例1.在0o到360o范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角⑶∵－950o12’=－3×360o+129o48’，∴129o48’的角與－950o12’的角終邊相同，它是第二象限角．⑶∵－950o12’=－3×360o+129o48’，例2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在－360o~720o間的角寫出來：(1)60o；(2)－21o；(3)363o14′.解：(1)S={β|β=k·360o+60o(k∈Z)},

S中在－360o～720o間的角是－1×360o+60o=－280o；0×360o+60o=60o；1×360o+60o=420o．例2.寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在－3例2、不作圖判斷下列各角是第幾象限的角：585°-950°585°=225°+1x360°-950°=130°-3x360°終邊相同，第三象限角終邊相同，第二象限角例2、不作圖判斷下列各角是第幾象限的角：58

例3寫出與600角終邊相同角的集合S，并把S中適合不等式-3600≤β<7200的元素β寫出來.解

S={β|β=600+K?3600,K∈Z}S中適合-3600≤β<7200的元素是：600-1x3600=-3000600+0x3600=600600+1x3600=4200例3寫出與600角終邊相同角的集合S，解S={鞏固練習(xí)：5、小于90°的角都是銳角2、銳角是第一象限的角。3、第一象限的角都是銳角。一、判斷正誤1、終邊相同的角一定相等（）（）（）4、第二象限角一定比第一象限角大（）（）鞏固練習(xí)：5、小于90°的角都是銳角2、銳角是第一象限的角。二、填空（第一個空填0°到360°間的角,

第二個空填整數(shù)）并判斷角所在的象限。

1)640°=______+___x360°,640°是第___象限角2)-120°=______+___x360°,-120°是第___象限角

3)2008°=______+___x360°,2008°是第___象限角280°1240°(-1)四三三208°5二、填空（第一個空填0°到360°間的角,第二個空填1.按旋轉(zhuǎn)方向分類正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角軸終邊落在坐標軸上的角1)使角的頂點與原點重合2)