湖北省隨州市2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線，直線，若，則（）ABCD2如圖，AD平

2、分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B4C7D93計算：64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或84如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EFAC，分別交 AB、AD 于點 F、G則下列結(jié)論：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正確的有（ ）A4 個B3 個C2 個D1 個5對于一次函數(shù)yx1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯誤的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為（1，0）；C函數(shù)圖象經(jīng)過第一

3、、二、三象限；D函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為6若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A5B3C15D107下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內(nèi)角都相等8已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D69在平面直角坐標系中,點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B3.14CD二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標系中，與點（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點是_12把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另

4、一個頂點B的坐標為（5，5），則點C的坐標為_13如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_14一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_15點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標是_16某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組 17若-，則的取值范圍是_18若正多邊形的一個內(nèi)角等于140，則這個正多邊形的邊數(shù)是_. 三、解答題(共66分)19（10分）A，B兩城相距600千米，甲、乙

5、兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度20（6分）如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小21（6分）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值22（8分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在

6、答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）23（8分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，BMN與BMN關(guān)于直線MN對稱，點B的對稱點為B（1）如圖1，當B在邊AC上時，若CNB=25，求AMB的度數(shù)；（2）如圖2，當BMB=30且CN=MN時，若CMBC=2，求AMC的面積；（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，BN交AC于點D，若BNAB，求證：BD=CN24（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長；（2

7、）求AC的長25（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為1當ABC是等腰三角形時，求k的值26（10分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得【詳解】如圖，直線，直線，故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵2、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2

8、，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.3、C【分析】由題意得，64的立方根為4，16的平方根為4，再計算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根4、B【解析】利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明,再利用等量代換即可得到均是正確的,缺少條件無法證明.【詳解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形A

9、BC的內(nèi)角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正確,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,錯誤,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正確,B=DAC=2CAE=2AEF,正確,綜上正確的一共有3個,故選B.【點睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強,難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可知：一次函數(shù)yx1中，可判斷A、C，把分別代入一次函數(shù)即可判斷B、D【詳解】一次函數(shù)yx1，函數(shù)為遞增函數(shù)，y隨x的

10、增大而增大，A正確；令，得：，函數(shù)圖象與x軸的交點坐標為，B不正確；，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，C正確；令，得：，函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為：，D正確；故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：3xy=3x3y=155=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.7、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對頂角的定義對第一個進行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對第三個進行判斷；根據(jù)等邊三角

11、形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題為“對應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理8、B

12、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘法的逆運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的符號解答即可【詳解】點橫坐標是，縱坐標是，點在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念

13、，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點是（4，3）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標12、（4，4）【分析】如圖，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，先根據(jù)AAS證明ABGCAH，從而可得AG=CH，BG=AH，再根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出OH、CH的長，繼而可得點C的坐標.【詳解】解：過點B、C分別作BGy軸、CHy軸，垂足分別為

14、G、H，則AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，點C的坐標為（4，4）.故答案為（4，4）.【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，過點B、C分別作BGy軸、CHy軸構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.13、【分析】由題意可知當AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對角線AC上，

15、據(jù)此求出 BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO和OD，從而可求四邊形ABOD的周長【詳解】解：連接BC，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對角線AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，AC為對角線，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC為等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案為：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊

16、長的求法，連接BC構(gòu)造等腰RtOBC是解題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、【分析】已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標【詳解】點)與點Q關(guān)于軸對稱，點Q的坐標是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).16

17、、【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，考點：由實際問題抽象出二元一次方程組17、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對值的性質(zhì)化簡（），即可確定出x的范圍【詳解】解：,，即故答案為: 【點睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點：多邊形內(nèi)角與外角三、解答題(共66分)19、（1

18、）y=（2）75（千米/小時）【分析】（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0 x6時，y=k1x；6x14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點的坐標，利用待定系數(shù)法可求解（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可【詳解】(1)當0 x6時,設(shè)y=k1x把點(6,600)代入得k1=100所以y=100 x；當6x14時，設(shè)y=kx+b圖象過(6,600),(14,0)兩點6解得k=-y=75x+1050y=(2)當x=7時，y=757+1050=525，V乙=5257=75(千米/

19、小時20、28【分析】過點E作EFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度數(shù)【詳解】如圖，過點E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中點，DE=CE，CE=EF，又C=90，點E在ABC的平分線上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)

20、、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線21、【分析】根據(jù)式子無意義可確定y的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值【詳解】式子無意義，解得：，=【點睛】本題考查了分式無意義的條件和多項式的化簡求值當分母等于0時，分式無意義22、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【詳解】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半23、（1）65；（2）；（3）見解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=1

21、15解決問題（2）如圖2，作MHAC于H首先證明，推出SACM=即可解決問題（3）如圖3，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a通過計算證明CN=DB即可【詳解】（1）如圖，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等邊三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如圖，作MHAC于H MHC=90，MH=CM，SA

22、CM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如圖，設(shè)AM=BM=a，則AC=BC=a NBAB，CND=B=45，MND=NMB，MNB=MND，NMB =MNB，MB=BN=a，CN=a-a，C=90，CDN=CND=45，CD=CN，CA=CB，AD=BN=a，設(shè)AD交MB于點O，MB=BN，B=45，BMN=，MNB是由MNB翻折得到，BMN=NMB=，AMO=180BMNNMB=180，是等腰直角三角形，且AM=a，AO=OM=a，OB=OD=a-a，DB=OD=a-a，BD=CN【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題24、（1）；（2）【