九電能和電功同步測(cè)試題重點(diǎn)名校2022年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1計(jì)算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD3下面的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列運(yùn)算正確的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a45如圖，AD是O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AD的垂線，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作O的切線，交OF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若CO=1，AD=2，則圖中陰影部分的面積為A4-B2-C4-D2-6如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則E

3、FC的度數(shù)是( )A90B30C45D607如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，OE平分BOC，ODOE 于點(diǎn) O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D358哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y BCx+y=18y-x=18+y D9如圖，在中，邊上的高是（ ）ABCD10如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 11下列二次根式中，的同類二次根式是（）ABCD12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有

4、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13用一條長(zhǎng) 60 cm 的繩子圍成一個(gè)面積為 216的矩形設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 x cm，則可列方程為_(kāi)14方程組的解是_15如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F設(shè)=，=，那么向量用向量、表示為_(kāi)16不等式組的解集是 17已知ab1，那么a2b22b_18關(guān)于的方程有增根，則_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知開(kāi)口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A，頂

5、點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BD與x軸交于點(diǎn)M，直線AB與直線OD交于點(diǎn)N(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限，且OMB=ONA時(shí)，求a的值20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：DE是O的切線；當(dāng)O半徑為3，CE2時(shí)，求BD長(zhǎng)21（6分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接A

6、Q、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上22（8分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）1.51.2售價(jià)（萬(wàn)元/套）1.81.4該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)12萬(wàn)元（1）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總

7、資金不超過(guò)68萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))24（10分）如圖，AB為O的直徑，D為O上一點(diǎn)，以AD為斜邊作ADC，使C=90，CAD=DAB求證：DC是O的切線；若AB=9，AD=6，求DC的長(zhǎng)25（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當(dāng)時(shí)，求PC

8、Q的面積；（2）設(shè)O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，O與RtABC的一邊相切，求t的值26（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng)27（12分）某初級(jí)中學(xué)正在展開(kāi)“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)

9、計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC

10、，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用3、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱

11、圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合4、D【解析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯(cuò)誤；B、（-m）3m7=-m10，錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，錯(cuò)誤；D、a12a8=a4，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【解析】由S陰影=SOAE-S扇形OAF，分別求出SOAE、S扇形OAF即可；【詳解】連接OA，ODOFAD，AC=CD=，在RtOAC中，由tanAOC=知，AOC=60，則DOA=120，OA=2，RtOAE中，AOE=60，OA

12、=2AE=2，S陰影=SOAE-S扇形OAF=22-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì)；能夠通過(guò)作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中，是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線，對(duì)于切線的判定：已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可6、C【解析】根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點(diǎn)

13、睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問(wèn)題每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，故 為等腰直角三角形.7、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=

14、2BOC8、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組9、D【解析】根據(jù)三角形的高線的定義解答【詳解】根據(jù)高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.11、C【解析】

15、先將每個(gè)選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)后再判斷.【詳解】解：A：，與不是同類二次根式；B：被開(kāi)方數(shù)是2x，故與不是同類二次根式；C：=，與是同類二次根式；D：=2，與不是同類二次根式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的概念.12、B【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=4-4m0，解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)周長(zhǎng)表達(dá)

16、出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【詳解】解：由題意可知，矩形的周長(zhǎng)為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系14、【解析】利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【詳解】解：由+，得3x=6x=2把x=2代入，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.15、+2【解析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答【詳解】如圖，連接BD，F(xiàn)C，四邊

17、形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點(diǎn)，EC=BE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵16、1x1【解析】解一元一次不等式組【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）因此，解第一個(gè)不等式得，x1，解第二個(gè)不等式得，x1，不等式組的解集是1x117、1【解析】解：a

18、+b=1，原式= 故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的靈活運(yùn)用.18、-1【解析】根據(jù)分式方程10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化為整式方程為：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案為-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的增根問(wèn)題，解題關(guān)鍵是明確增根出現(xiàn)的原因，把增根代入最簡(jiǎn)公分母即可求得增根，然后把它代入所化為的整式方程即可求出未知系數(shù).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）D（2,2）；（2）；（3）【解析】(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)、對(duì)稱軸直線，根

19、據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，確定D點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo).（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進(jìn)而求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到ON的長(zhǎng).過(guò)A點(diǎn)作AEOD，可證AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長(zhǎng)，表示出EN的長(zhǎng).根據(jù)tanOMB=tanONA，得到比例式，代入數(shù)值即可求得a的值.【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1,2-a），對(duì)稱軸為x= 1，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b把B

20、（1,2-a）D（2，2）代入得： ，解得：直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當(dāng)y=0時(shí)，ax+2-2a=0，解得：x=M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得： 解得：直線AB的解析式為y= -ax+2聯(lián)立成方程組： ，解得：N點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）ON=（）過(guò)A點(diǎn)作AEOD于E點(diǎn)，則AOE為等腰直角三角形.OA=2OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)M，C(1,0)， B（1,2-a）MC=，BE=2-aOMB=ONAtanOMB=tanONA，即解得：a=或拋物線開(kāi)口向下，故a0， a=舍去

21、，【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)與一次函數(shù)及三角函數(shù)綜合題，掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及構(gòu)建直角三角形借助點(diǎn)的坐標(biāo)使用相等角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BD2【解析】（1）連接OD，AB為0的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以O(shè)DAC，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由B=C，CED=BDA=90，得出DECADB，得出，從而求得BDCD=ABCE，由BD=CD，即可求得BD2=ABCE，然后代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接OD，

22、如圖，AB為0的直徑，ADB90，ADBC，ABAC，AD平分BC，即DBDC，OAOB，OD為ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，DE是0的切線；（2）BC，CEDBDA90，DECADB，BDCDABCE，BDCD，BD2ABCE，O半徑為3，CE2，BD2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：過(guò)半徑的外端點(diǎn)且與半徑垂直的直線為圓的切線也考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）通過(guò)數(shù)格子可得到點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，再直接利用勾股定理可得到周長(zhǎng)；（2）利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理可畫出矩形.試題解析：（1）如

23、圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長(zhǎng)為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2勾股定理.22、（1）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少1套 【解析】（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)花11萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)兩種設(shè)備銷售后可獲得利潤(rùn)12萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)18萬(wàn)元，即可得出關(guān)于

24、m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備x套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意得：解得：答：該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購(gòu)進(jìn)B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套（2）設(shè)A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)題意得：1.5（20m）+1.2（30+1.5m）18，解得：m，m為整數(shù)，m1答：A種品牌的教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少1套【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一

25、元一次不等式23、（1）;（2）【解析】（1）連接AC，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，進(jìn)而可求出BAD的度數(shù)；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，再根據(jù)S四邊形ABCD=SABC+SADC即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）連接AC，如圖所示：AB=BC=1，B=90AC=， 又AD=1，DC=， AD2AC2=3 CD2=()2=3即CD2=AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1BAC=BCA=45BAD=135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四邊形ABCD=SABC+SADC=11+1= .【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形

26、的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】分析：（1）如下圖，連接OD，由OA=OD可得DAO=ADO，結(jié)合CAD=DAB，可得CAD=ADO，從而可得ODAC，由此可得C+CDO=180，結(jié)合C=90可得CDO=90即可證得CD是O的切線；（2）如下圖，連接BD，由AB是O的直徑可得ADB=90=C，結(jié)合CAD=DAB可得ACDADB，由此可得，在RtABD中由AD=6，AB=9易得BD=，由此即可解得CD的長(zhǎng)了.詳解：（1）如下圖，連接ODOA=OD，DAB=ODA，CAD=DAB，ODA=CADACODC+ODC=180C=90ODC=

27、90ODCD，CD是O的切線（2）如下圖，連接BD，AB是O的直徑，ADB=90，AB=9，AD=6，BD=3，CAD=BAD，C=ADB=90，ACDADB，CD=點(diǎn)睛：這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的判定和性質(zhì)”的幾何綜合題，作出如圖所示的輔助線，熟悉“圓的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）t的值為或1或【解析】（1）先根據(jù)t的值計(jì)算CQ和CP的長(zhǎng)，由圖形可知PCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別根據(jù)勾股定理計(jì)算PQ2，最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式；（3）分別當(dāng)O與BC相切時(shí)、當(dāng)O與AB相切時(shí)，當(dāng)O與AC相切時(shí)三種情況分類討論即可確定答案【詳解】（1）當(dāng)t=時(shí)，CQ=4t=4=2，即此時(shí)Q與A重合，CP=t=，ACB=90，S