2021-2022學年江蘇省東海晶都雙語校中考數(shù)學模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在中，點是的中點，連結，過點作，分別交于點，與過點且垂直于的直線相交于點，連結給出以下四個結論：；點是的中點；，其中正確的個數(shù)是( )A4B3C2D12由五個相同的

2、立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD3如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D604在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是（ ）A1 B12 C135一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD8如圖1，等邊ABC的邊長為3，分別以頂點B、A、C為圓心，BA長為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍

3、然是軸對稱圖形設點I為對稱軸的交點，如圖2，將這個圖形的頂點A與等邊DEF的頂點D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無滑動的滾動，當它第一次回到起始位置時，這個圖形在運動中掃過區(qū)域面積是（）A18B27CD459如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中2x11，0 x21下列結論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個10在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D3011用尺現(xiàn)作圖的方法在一個平行四邊形內(nèi)作菱

4、形，下列作法錯誤的是 （ ）ABCD12如圖，點A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（）A40B45C50D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA等于_.14比較大?。?_ (填或)15使分式x216如圖，在ABC中，BABC4，A30，D是AC上一動點，AC的長_；BD+DC的最小值是_17如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在ABC的外部，則

5、陰影部分圖形的周長為_cm. 18分解因式：x32x2+x=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點F，交AB于點E求證：FC=2BF20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點D的坐標.求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？21（6分）先化簡，然后從x的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值22（

6、8分）某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?23（8分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB

7、的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由25（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集26（12分）如圖，在平面直角坐標系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).求k、m的值；已知點P(n，n)(n0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.當n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；若PNPM，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.27（12分）均衡化驗收以來，樂陵每個學校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設施齊全，小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度

8、，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45，已如A點離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】用特殊值法，設出等腰直角三角形直角邊的長，證明CDBBDE，求出相關線段的長；易證GABDBC，求出相關線段的長；再證AGBC，求出相關線段的長，最后求出ABC和BDF的面積，即可

9、作出選擇【詳解】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，設ABBC2，則AC2，點D是AB的中點，ADBD1，在RtDBC中，DC，（勾股定理）BGCD，DEBABC90，又CDBBDE，CDBBDE，DBEDCB， ,即DE ，BE,在GAB和DBC中，GABDBC(ASA)AGDB1，BGCD，GAB+ABC180，AGBC，AGFCBF，且有ABBC，故正確，GB，AC2，AF，故正確，GF，F(xiàn)EBGGFBE，故錯誤，SABCABAC2，SBDFBFDE，故正確故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的相關性質(zhì)，中等難度,注意合理的運用特殊值

10、法是解題關鍵2、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎題，難度不大3、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 4、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號一定是：“+”，此題總共

11、有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B考點：1概率公式；2完全平方式5、D【解析】A. 原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數(shù)不發(fā)生變化.B. 原眾數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；眾數(shù)不發(fā)生變化；C. 原中位數(shù)是：3；添加一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；中位數(shù)不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個數(shù)據(jù)3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵6、A【解析】觀

12、察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結論【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合7、B【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D、-是分數(shù)，屬于有理數(shù)；故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像

13、0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、B【解析】先判斷出萊洛三角形等邊DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.【詳解】如圖1中，等邊DEF的邊長為2，等邊ABC的邊長為3，S矩形AGHF=23=6，由題意知，ABDE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=3，圖形在運動過程中所掃過的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=27；故選B【點睛】本題考查軌跡，弧長公式，萊洛三角形的周長，矩形，扇形面積公式，解題的關鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊DEF掃過的圖形9、C【解析】首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋

14、物線與x軸的交點中，2x11、0 x21說明拋物線的對稱軸在10之間，即x=1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點的坐標來進行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當x=2時，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，所以2ab0，故正確； 拋物線對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結論是 故選：C【點睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，拋物線與x軸的

15、交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關的式子的正負是解此題的關鍵10、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵11、A【解析】根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個角與已知角CAD、ACB相等的角，即BAC=DAC，ACB=ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又ABCD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C

16、、由輔助線可知AD=AB=BC，又ADBC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個圖的作法是本題解題關鍵12、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得BOC=100，再利用圓周角定理得到A=12【詳解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12【點睛】考查了圓周角定理在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半二、填空題：（本大題共6個小題，每

17、小題4分，共24分）13、4或8【解析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設AD=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12x)x，即x(12x)，當x(12x)=32時，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4?！驹斀狻吭OAA=x,AC與AB相交于點E，ACD是正方形ABCD剪開得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個三角形重疊部分的面積為32，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動的距離AA等4或8.【點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關鍵.14、【解析】【分析】

18、根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進行比較即可得答案.【詳解】32=9，910，3，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，熟練掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵.15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法16、（）AC4 （）4，2. 【解析】（）如圖，過B作BEAC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結論；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BDCD，此時BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結論【詳解】解：（）如圖，過B作BEAC于E，BABC4，AECE，A30，AEAB2，AC2AE4；（）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，

19、則BDCD，此時BD+DC的值最小，BFCF2，BDCD ，BD+DC的最小值2，故答案為：4，2【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵17、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】ADE與ADE關于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應的邊相等、角相等.18、x（x-1）2.【解析】由題意得，x32x2+x= x（x1）2三、解答題：（本大題共9個小題，

20、共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】連接AF，結合條件可得到B=C=30，AFC=60，再利用含30直角三角形的性質(zhì)可得到AF=BF=CF，可證得結論【詳解】證明：連接AF，EF為AB的垂直平分線，AF=BF，又AB=AC，BAC=120，B=C=BAF=30，F(xiàn)AC=90，AF=FC，F(xiàn)C=2BF【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵20、（1）m=-6，點D的坐標為（-2,3）；（2）；（3）當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】（1）將點C的坐標（6，-1）代入即可求出m

21、，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標即可求得【詳解】把C（6，-1）代入，得. 則反比例函數(shù)的解析式為，把代入，得，點D的坐標為（-2,3）. 將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，解得.一次函數(shù)的解析式為，點B的坐標為（0,2），點A的坐標為（4,0）. ，在在中，. 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題其知識點有解直角三角形

22、，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用21、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當x=2時，原式= 【點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法22、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B

23、種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關系列出函數(shù)關系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值試題解析：(1)設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000 x+2500(30-x)=68000，解得x=14，30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x12設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000，y隨x的增大而減小，當x=10時，y有最大值，此時，30-x=20，y的

24、最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用關鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關系式23、小亮說的對,理由見解析【解析】先根據(jù)完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項，最后代入計算即可求解.【詳解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，當x=時，原式=+7=7；當x=時，原式=+7=7故小亮說的對【點睛】本題考查完全平方公式和去括號，解題的關鍵是明確完全平方公式和去括號的計算方法.24、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE

25、是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGEBGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型25、x0，不等式組的解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】先求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解不等式2x+10，得：x，解不等式，得：x0，則不等式組的解集為x0，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”26、 (1) k的值為3，m