2022屆山東省青島市市北區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，222對于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1下列判斷中正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6

2、，中位數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是73如果代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx0Cx3且x0Dx34化簡的結(jié)果是（）A1BCD5已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或16下列運(yùn)算正確的是（）A =2B4=1C=9D=27如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為（）A5cmB12cmC16cmD20cm8已知M，N，P，Q四點(diǎn)的

3、位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)9在實(shí)數(shù)0，4中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD410 (3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是()A2BC5D11計(jì)算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D212如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C先減小后增大D

4、先增大后減小二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13分解因式：ax2a=_14平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m3，12m）在第三象限，則m的取值范圍是_15如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的角度）16如圖，在ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度17如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則

5、S1S2等_18當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式的值是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機(jī)抽取該校九年級若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，五個(gè)等級將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在_等級；（2）若該校九年級共有男生400人，估計(jì)該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)20（6分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解21（6分）已知，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填

6、空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動，沿路徑勻速運(yùn)動，沿路徑勻速運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？22（8分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點(diǎn)M（t，0）為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn)，且AN=OM，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AMN的周長最小時(shí)，求t的值；（3）如圖，過點(diǎn)M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E

7、，連接EM，AE，當(dāng)AME與DOC相似時(shí)請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)23（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）24（10分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克

8、60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？25（10分）先化簡，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=26（12分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表： 組別身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根據(jù)圖表提供的信息

9、，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的有 人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估讓身高在165x175之間的學(xué)生約有多少人？27（12分）在ABCD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DFBE，連接AF，BF.求證：四邊形BFDE是矩形；若CF3，BF4，DF5，求證：AF平分DAB參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，3

10、1，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1平均數(shù)是（222+23+1+28+30+31）7=1，所以平均數(shù)是1故選B考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)2、C【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)【詳解】對于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 中位數(shù)是6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)據(jù)從小到大排成一列， 正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，

11、如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).3、C【解析】根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+30，x0，解得x3且x0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】原式=（x1）2+=+=1，故選A5、D【解析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-10，即k1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，=（-4）2-4（k-1）4

12、=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況6、A【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)正確；B、原式=4-3=，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式=3，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能

13、結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍7、D【解析】解答此題要延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】延長AB、DC相交于F，則BFC構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=1則剪去的直角三角形的斜邊長為1cm故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解答此題要延長AB、DC相交于F，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算8、C【解析】試題分析：如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大

14、，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.9、D【解析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，只需比較-和-1的大小，|-|-1|，最小的數(shù)是-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小10、B【解析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個(gè)數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第一個(gè)數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是=. 故選B【點(diǎn)睛】

15、本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個(gè)數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個(gè)數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力11、A【解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計(jì)算即可.【詳解】-12=-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.12、C【解析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點(diǎn)，SACM=SBCM=SABC，開始時(shí)，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時(shí)，SMPQ=SABC；結(jié)束時(shí)，SMPQ=SBCM=SABCMPQ的面積大小變化情況

16、是：先減小后增大故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.14、0.5m3【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可【詳解】點(diǎn)P(m3,12m)在第三象限，解得：0.5m3.故答案為：0.5m3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).15、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=

17、90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1，因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1故答案為116、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用17、【解析】試題解析： 所以 故答案為18、1【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算

18、法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算可得【詳解】原式，當(dāng)a3時(shí)，原式1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的等級都是C等級，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計(jì)

19、該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.20、x=3時(shí)，原式=【解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解21、（1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值【解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）

20、求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動，N在OB上運(yùn)動，此時(shí)過點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動，N在OB上運(yùn)動當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動，作OGBC于G【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動，N在OB上運(yùn)動，此時(shí)過點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E則NEONsin1x，SOM

21、NOMNE1.5xx，yx2，x時(shí)，y有最大值，最大值當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動，N在OB上運(yùn)動作MHOB于H則BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x當(dāng)x時(shí)，y取最大值，y，當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動，作OGBC于GMN122.5x，OGAB2，yMNOG12x，當(dāng)x4時(shí)，y有最大值，最大值2綜上所述：y有最大值，最大值為【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題22、（1）y=x2x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）；（2）t=2；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（6，

22、0）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接AC，如圖，先計(jì)算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時(shí)，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，COD=90，設(shè)M（t，0），則E（t，t2-t），根據(jù)相似三角形的判定方法，當(dāng)時(shí)，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，當(dāng)時(shí)，AMEDOC，即|t-

23、4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對值方程可得到對應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=AB=BC，AOC和ACB都是等邊三角形，AOC=COB=OCA=60，而OC=AC，OM=AN，OCMACN，CM=CN，OCM=ACN，OCM+ACM=60，ACN+ACM=60，CMN為等邊三角形，MN=CM，AMN的周長=AM+AN+M

24、N=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當(dāng)CMOA時(shí)，CM的值最小，AMN的周長最小，此時(shí)OM=2，t=2；（3）C（2，2），D（2，-），CD=，OD=，OC=4，OD2+OC2=CD2，OCD為直角三角形，COD=90，設(shè)M（t，0），則E（t，t2-t），AME=COD，當(dāng)時(shí)，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t =（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當(dāng)時(shí)，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，整理得|t2-t

25、|=|t-4|，解方程t2-t =t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-6（舍去）；綜上所述，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（6，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法；會運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題23、（1）作圖見解析；（2）EB是平分AEC，理由見解析； （3）PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B

26、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180A

27、EDBEC=60=BEC，BE平分AEC；（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圖形的變換等，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出AEPFBP是解本題的關(guān)鍵24、（1）4元或6元；（2）九折.【解析】解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得（60 x40）（100+20）=2240，化簡，得 x210 x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元. 要盡可能讓利于顧客，每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元），.答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售.25、 【解析