2022-2023學(xué)年四川省綿陽市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D802如圖，在第一個中，在上取一點，延長到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得；，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）ABCD3施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=24若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列分式中，是

3、最簡分式的是()ABCD6圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（ ）A51B49C76D無法確定7點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）8如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=5，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D69下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個內(nèi)角和等于18010下列四

4、個命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；如果和是對頂角，那么；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；若，則A1個B2個C3個D4個11如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度A80，35B78，33C80，48D80，3312下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是_14如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度

5、從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當(dāng)運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_15將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.16等腰三角形ABC的頂角為120，腰長為20，則底邊上的高AD的長為_17分解因式：ax2+2ax+a=_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）連

6、接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明20（8分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)21（8分）求不等式組的整數(shù)解22（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量（kg）的取值范圍 23（10分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，O

7、E平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度數(shù).24（10分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1) 直接寫出坐標(biāo)：A_，B_(2) 畫出ABC關(guān)于y軸的對稱的DEC（點D與點A對應(yīng)）(3) 用無刻度的直尺，運用全等的知識作出ABC的高線BF（保留作圖痕跡）25（12分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）26如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出ABC關(guān)于點O成中心對稱的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，PAC的周長最小，請畫出點P參考答案一、選擇題（每題4分

8、，共48分）1、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出CA2A1，DA3A2及EA4

9、A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出A5的度數(shù)【詳解】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A= =80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得DA3A2=20，EA4A3=10，An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為A5，則A5=5，以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180-5-5=170故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵3、A【解析】分析：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即

10、可詳解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程4、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范圍是，故選D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍5、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A

11、 ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=1故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）4=2故選C7、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，1），故選：A【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)

12、鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點8、C【解析】試題分析：過點P作PFAB于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF=PE解：如圖，過點P作PFAB于F，AD是BAC的平分線，PEAC，PF=PE=1，即點P到AB的距離是1故選C考點：角平分線的性質(zhì)9、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵

13、是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.10、A【解析】兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故是假命題；如果1和2是對頂角，那么1=2，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，是假命題；若a2=b2，則a=b，是假命題，故選A11、D【分析】在BDC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)在ADC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出2的度數(shù)【詳解】在BDC中，1=B+BCD=65+15=80在ADC中，2=180A1=1806780=33故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵12、A

14、【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】分別求出使不等式組有四個整數(shù)解的m的范圍和使方程有非負(fù)數(shù)解的m的范圍，綜合這兩個范圍求整數(shù)m的值.【詳解】解不等式組，可得，不等式組有且僅有四個整數(shù)解，10，4m3

15、，解分式方程，可得x，又分式方程有非負(fù)數(shù)解，x0，且x2，即0，2，解得 且m-2，4m2，且m-2滿足條件的整數(shù)m的值為3，-1，0，1，2所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是： 故答案為：1【點睛】本題考查了求不等式組中的字母系數(shù)的范圍及求分式方程的整數(shù)解的方法，求分式方程中的字母系數(shù)的范圍時要注意字母系數(shù)既要滿足題中的條件，又要不使分母等于0.14、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【

16、詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當(dāng)運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解15、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.16、1【分析】畫出圖形，結(jié)合條件可求得該三角

17、形的底角為30，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得底邊上的高【詳解】解：如圖所示：BAC120，ABAC，RtABD中，即底邊上的高為1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對的直角邊是斜邊的一半.17、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）118、（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）. 然后根據(jù)2019=4

18、526，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點，最后再倒推6個點的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1

19、）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為: （45,6）.【點睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）AE+AFAD.證明見解析【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出結(jié)論；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由AS

20、A證明BDEADF，得出AFBE，即可求解【詳解】（1）證明：連接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等邊三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE與ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD

21、=C，故可得證；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，結(jié)合DFBC即可求出結(jié)果試題解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.21、0，1【分析】先分別解出每一個不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得：解不等式得：不等式組的解集是：不等式的整數(shù)解是：0，1【點睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應(yīng)遵循：大大

22、取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無處找的原則22、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設(shè)，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設(shè)，根據(jù)表格可把當(dāng)x=25時，y=3和當(dāng)x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關(guān)系式為：；（2）由（1）可得：，當(dāng)y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10kg；（3）由（1）可得當(dāng)時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、110【分析】通過對頂角性質(zhì)得到BOD度數(shù)，再通過角平分線定義得到DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到2的度數(shù)，最后通過鄰補角性質(zhì)即可得到COF的度數(shù)【詳解】解： BOD 與AOC是對頂角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70， COF=COD-2=180-70=110【點睛】本題考查垂直定義、角平分線定