2022-2023學(xué)年重慶市文理院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米ABCD2如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在上移動(dòng)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的值為（ ）ABCD3下列代數(shù)式，中，分式有（ ）個(gè)A5B4C3D24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB

2、長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間5某次列車(chē)平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為xkm/h，則列方程是ABCD6如圖是邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）ABCD7已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若， 則的度數(shù)為( )ABCD8用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS9

3、用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-810化簡(jiǎn)12的結(jié)果是（ ）A43B23C32D26二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知直線l1：y=kx+4交x軸、y軸分別于點(diǎn)A（4，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l2：經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QMx軸，分別交l1、l2于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN=2MQ時(shí)，t的值為_(kāi)12關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)13分解因式：ab24ab+4a=14若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長(zhǎng)等于_15在ABC中，ACB90，若

4、AC5，AB13，則BC_16如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_17若a是有理數(shù)，使得分式方程1無(wú)解，則另一個(gè)方程3的解為_(kāi)18將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，試求的值20（6分）如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn)，.求的度數(shù).21（6分）為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書(shū)畫(huà)大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元（1）求購(gòu)買(mǎi)

5、一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購(gòu)買(mǎi)36個(gè)，求有多少種購(gòu)買(mǎi)方案22（8分）如圖，在中，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：23（8分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).24（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在對(duì)角線上，且求證：四邊形是平行四邊形25（10分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍；若由甲、乙兩

6、隊(duì)先合作施工15天，則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？26（10分）如圖，已知12，CD，求證：AF.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【分析】過(guò)P點(diǎn)作角的兩邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在連接

7、兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，此時(shí)線段與角兩邊的交點(diǎn)，構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過(guò)P點(diǎn)作OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)P作OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接，交點(diǎn)為M,N，則此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且和為等腰三角形.此時(shí)=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點(diǎn)睛】求出M,N在什么位子PMN周長(zhǎng)最小是解此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【詳解】解：分式有：，共5個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的定義，熟記定義是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出OA，OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可

8、得出OC的長(zhǎng)，再比較無(wú)理數(shù)的大小確定點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于哪個(gè)區(qū)間【詳解】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）， ， ，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于1和2之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了弧與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握勾股定理、無(wú)理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：列車(chē)提速前行駛skm用的時(shí)間是小時(shí)，列車(chē)提速后行駛s+50km用的時(shí)間是小時(shí)，因?yàn)榱熊?chē)提速前行駛skm和列車(chē)提速后行駛s+50km時(shí)間相同，所以列方程是故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程6、A【解析】試題分析：正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是，所以正

9、方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14，故答案選A.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.7、A【分析】給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，由同位角相等和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求出5的度數(shù)，再結(jié)合三角板的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得出4，最后利用對(duì)頂角相等得出1的度數(shù)【詳解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型8、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過(guò)程，作角過(guò)程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和

10、圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的過(guò)程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等解：設(shè)已知角為O，以頂點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交角的兩邊分別為A，B兩點(diǎn)；畫(huà)一條射線b，端點(diǎn)為M；以M為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線b于C點(diǎn)；以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線MD則COD就是所求的角由以上過(guò)程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，證明全等的方法是SSS故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定9、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.00000085

11、用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10、B【解析】試題解析：12=故選B.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、10或【分析】先求出的值，確定的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式求得MN，MQ的代數(shù)式，由已知條件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【詳解】解：把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，為的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，把代入到中得：，解得：，的關(guān)系式為：，軸，分別交直線，于點(diǎn)

12、，,，,，分情況討論得：當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：；當(dāng)時(shí)，去絕對(duì)值得：，解得：，故舍去；綜上所述：或；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，需要熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，能夠表示出線段的長(zhǎng)度表達(dá)式，合理的使用分類(lèi)討論思想是解決本題的關(guān)鍵，有一定的難度12、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，顯然方程無(wú)解，又原方程的增根為： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無(wú)解故答案為：1或6或【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程無(wú)解的知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解

13、時(shí)的分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵13、a（b1）1【解析】ab14ab+4a=a（b14b+4）（提取公因式）=a（b1）1（完全平方公式）故答案為a（b1）114、16或1【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)5為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：5+5+6=16；當(dāng)6為腰時(shí)，有周長(zhǎng)為：6+6+5=1；故答案為：16或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行解題15、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.1

14、6、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等17、x1【分

15、析】若a是有理數(shù)，使得分式方程1無(wú)解，即xa，把這個(gè)分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【詳解】解：1，3x+9xa，分式方程1無(wú)解，xa，3a+90，a3，當(dāng)a3時(shí)，另一個(gè)分式方程為3，解得，x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.18、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.三、解答題(共66分)19、1【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)來(lái)證明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【詳解】平分，平分，又，【點(diǎn)

16、睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)20、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，與的角平分線交于點(diǎn)，則，由三角形內(nèi)角和，得，把，代入即可求出.【詳解】與的角平分線交于點(diǎn)，三角形內(nèi)角和等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】利用角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和，可得的兩個(gè)底角的和為，再次利用三角形內(nèi)角和可求出結(jié)果.21、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）有5種購(gòu)買(mǎi)方案【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意列

17、不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而可找出各購(gòu)買(mǎi)方案【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種文具x元，則一個(gè)甲種文具（x+10）元，由題意得：，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，且符合題意，x+10=15（元），答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具15元，一個(gè)乙種文具5元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種文具a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)乙種文具（120-a）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得36a1，a是正整數(shù)，a=36，37，38，39，1有5種購(gòu)買(mǎi)方案【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組22、（

18、1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AC=EF【詳解】（1）如圖，是等腰三角形又為的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）在和中，為公共角，.另解：為的中點(diǎn)，又，又，在和中，為公共角，.（2），又，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵23、50.【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點(diǎn)評(píng)】本題考查