2023屆湖北洪湖市瞿家灣中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72B60C58D502下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )A端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚

2、會(huì)的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能3數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的（ ）ABCD5如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD6已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）A14BC24或D14或7如圖，是直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，且下列結(jié)論：，當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD9下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯(cuò)誤的有（ ）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0

3、個(gè)10如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)BABC三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)CABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)DABC三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn).11如圖，則對(duì)于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD12不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線(xiàn)AB的解析式是_14點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15計(jì)算：_.16如圖，的內(nèi)角平分線(xiàn)與的外角平分線(xiàn)

4、相交于點(diǎn)，若，則_17 “角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是_18如圖所示，一根長(zhǎng)為7cm的吸管放在一個(gè)圓柱形杯中，測(cè)得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長(zhǎng)度為_(kāi)cm三、解答題（共78分）19（8分）某校團(tuán)委在開(kāi)展“悅讀伴我成長(zhǎng)”的活動(dòng)中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書(shū)，1班捐贈(zèng)圖書(shū)100冊(cè)，2班捐贈(zèng)圖書(shū)180冊(cè)，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書(shū)請(qǐng)求出兩班各有學(xué)生多少人？20（8分）已知，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫(huà)出折痕和折疊后的圖形（不要求寫(xiě)已知，求作和作法，保留

5、作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，與DE交于點(diǎn)O，求證MDONEO21（8分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線(xiàn)向右平移a（a8）個(gè)單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求a的值22（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x=y，求m的值23（10分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)（以及0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如，下面我們觀察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并

6、說(shuō)明理由24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中25（12分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為此，我市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_組內(nèi)，眾數(shù)落在_組內(nèi)；（2）若A組取，B組取，C組取，D組取，計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間；（保留兩位小數(shù)）（3）若該轄區(qū)約有20000名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)26（1）（問(wèn)題情境）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知是等邊

7、三角形，點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，交等邊三角形外角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)：過(guò)作，交于，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)推理論證問(wèn)題得到解決請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）（類(lèi)比探究）如圖，當(dāng)是線(xiàn)段上（除外）任意一點(diǎn)時(shí)（其他條件不變）試猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)是線(xiàn)段上延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足（其他條件不變）時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對(duì)應(yīng)角相等，可得此組對(duì)應(yīng)角為線(xiàn)段a和c的夾角，由此可知=50即可【詳解】?jī)蓚€(gè)三角形全等，=50故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生不僅需要掌握全等三角形的性

8、質(zhì)，而且要準(zhǔn)確識(shí)別圖形，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵2、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可【詳解】解：，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A.

9、 不是最簡(jiǎn)二次根式；B. 不是最簡(jiǎn)二次根式；C. 不是最簡(jiǎn)二次根式；D. 是最簡(jiǎn)二次根式；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式5、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=

10、60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)；3軸對(duì)稱(chēng)作圖6、C【分析】先設(shè)RtABC的第三邊長(zhǎng)為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分8是斜邊或?yàn)樾边厓煞N情況討論【詳解】解：設(shè)的第三邊長(zhǎng)為，當(dāng)8為直角三角形的直角邊時(shí)，為斜邊，由勾股定理得，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；當(dāng)8為直角三角形的斜邊時(shí)，為直角邊，由勾股定理得，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵7、D【分析】構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問(wèn)題即可；想辦法證明BDAD即可；想辦法證明BAD45即可解

11、決問(wèn)題【詳解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作A ，故正確，當(dāng)時(shí)，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等邊三角形，故正確，當(dāng)時(shí)，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)8、D【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選

12、項(xiàng)正確；故選D9、A【解析】3+3=6，錯(cuò)誤，無(wú)法計(jì)算； =1，錯(cuò)誤；+=2不能計(jì)算；=2，正確.故選A.10、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要利用了利用了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等11、B【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確；EAF=BAC，F(xiàn)AC

13、=EABFAB，故錯(cuò)誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵12、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y

14、=0時(shí)，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ykx+b， 解得 直線(xiàn)AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.14、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).15、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來(lái)計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計(jì)算時(shí)，要注意負(fù)數(shù)的平方是

15、正數(shù)，積的乘方法則計(jì)算，以及冪的乘方計(jì)算時(shí)注意指數(shù)相乘的關(guān)系.16、58【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形外角性質(zhì)然后整理得到BAC=2P，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】BP、CP分別是ABC和ACD的平分線(xiàn)，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性質(zhì)得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，BAC=2P，P=29，BAC=58故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，角平分線(xiàn)的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖最后求出BAC=2P是解題的關(guān)鍵17

16、、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上”故答案為：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題18、1【分析】吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少，即在杯內(nèi)最長(zhǎng)，可構(gòu)造直角三角形用勾股定理解答【詳解】解：設(shè)在杯里部分長(zhǎng)為xcm，則有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的長(zhǎng)度為7cm5

17、cm1cm，故吸管露出杯口外的最短長(zhǎng)度是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，并在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1班有1人，2班有60人【分析】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)“2班平均每人比1班多捐1本書(shū)”列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)題意，得 解得x= 1 檢驗(yàn)：當(dāng)x= 1時(shí)，所以，原分式方程的解為x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)

18、解析【分析】（1）作DE的垂直平分線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ADBC，從而得出MDO=NEO，然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，連接ME和DN，此時(shí)MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，四邊形MECN即為

19、四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）四邊形ABCD為矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【點(diǎn)睛】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）；或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）作AGBC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可【詳解】解：（1）ABC的BC邊上的高為16

20、28=4（2）作AGBC，垂足為G，由（1）知AG=4在RtAGB中，AB=5，AG=43在RtAGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=若ADE是等腰三角形，可分以下情況、當(dāng)AD=AE時(shí)，由題可得：AD=BE=a=AE在RtAGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：、當(dāng)AD=DE時(shí)，由平移可得DE=AB=5a=AD=DE=5、當(dāng)DE=AE時(shí)，則AB=AEAGBCBE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時(shí)，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和

21、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵22、m=1【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的值即可【詳解】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x=y，故2m，解得：m=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確代入x=y是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）將3拆分為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；（3）利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式直接化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mnb【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確理解二次根式化簡(jiǎn)的意義是解題關(guān)鍵24、2【解析】試題分析：先化簡(jiǎn),再將x的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式 1 當(dāng)x時(shí)，原式2 25、（1）C；C；（2）1.17小時(shí)；（3）12000人【分析】（1）根據(jù)中