高中數(shù)學《211合情推理》評估訓練新人教A版選修2-2

1、第二章推理與證明21合情推理與演繹推理2合情推理錯誤!1下面使用類比推理合適的是A“若a3b3，則ab”類推出“若a0b0，則ab”B“abcacbc”類推出“abcacbc”C“bc”類推出“錯誤!錯誤!錯誤!c0”aacbcD“abnanbn”類推出“abnanbn”解析由實數(shù)運算的知識易得C項正確答案C2依照給出的數(shù)塔猜想12345697等于19211129311112394111123495111111234596111111A1111110C1111112B1111111D1111113解析由數(shù)塔猜想應是各位都是1的七位數(shù)，即1111111答案B3以下列圖為一串白黑相間排列的珠子，按

2、這種規(guī)律往下排起來，那么第色36顆珠子應是什么顏A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大解析由圖知：三白二黑周而復始接踵排列，3657余1第36顆珠子的顏色為白色答案A4設f錯誤!，1，fn1n2，則，分別為_猜想_1n234n解析2f1錯誤!錯誤!，3f2錯誤!錯誤!4f3錯誤!錯誤!，n錯誤!答案錯誤!，錯誤!，錯誤!錯誤!5觀察以下各式918,16412,25916,361620，這些等式反響了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n表示自然數(shù)，用關于n的等式表示為_解析由已知四個式子可解析規(guī)律：n22n24n4答案n22n244n6已知正項數(shù)列an滿足Sn錯誤!錯誤!，求出a1，a2，a3，a4，并推

3、測an解a1S1錯誤!錯誤!，又因為a10，所以a11當n2時，Sn錯誤!錯誤!，Sn1錯誤!錯誤!，兩式相減得：an錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!，即an錯誤!錯誤!，所以a2錯誤!2，又因為a20，所以a2錯誤!1a3錯誤!2錯誤!，又因為a30，所以a3錯誤!錯誤!a4錯誤!2錯誤!，又因為a40，所以a42錯誤!將上面4個式子寫成一致的形式：a1錯誤!錯誤!，a2錯誤!錯誤!，a3錯誤!錯誤!，a4錯誤!錯誤!，由此可以歸納出an錯誤!錯誤!nN錯誤!7以下推理正確的選項是A把abc與oga類比，則有：ogaogaogaB把abc與in類比，則有：inininC把nab與nab類比，則有：n

4、nnD把abc與類比，則有：解析A錯誤，因為ogaogaoga0，0；B錯誤，因為inincocoin；關于C，則有nC錯誤!nC錯誤!n1C錯誤!nrrC錯誤!n；D正確，為加乘法的結合律，應選D答案D8設0錯誤!，已知a12co，an1錯誤!，猜想anA2coC2co錯誤!錯誤!B2coD2in錯誤!錯誤!解析法一a2錯誤!2a3錯誤!2a12co，錯誤!2co錯誤!，錯誤!2co錯誤!，猜想an2co錯誤!法二驗n1時，消除答案BA、C、D，應選9把1、3、6、10、15、21、這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形如圖試求第七個三角形數(shù)是_解析觀察知第n個三角形數(shù)

5、為123n錯誤!，當n7時，錯誤!28答案2810平面內正三角形有很多性質，如三條邊相等，近似地寫出空間中正周圍體的兩個性質性質_；性質_答案六條棱長相等四個面都全等11在公比為4的等比數(shù)列bn中，若Tn是數(shù)列bn的前n項積，則有錯誤!，錯誤!，錯誤!也成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結論，相應地在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an的前n項和寫出相應的結論，判斷該結論可否正確并加以證明；寫出該結論一個更為一般的狀況不用證明解1數(shù)列S20S10，S30S20，S40S30也是等數(shù)數(shù)列，且公差為300該結論是正確的證明略關于?N*，都有數(shù)列S2S，S3S2，S4S3是等差數(shù)列，且公差為2d12創(chuàng)新拓展如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與兩鄰邊所成的角分別為、，則co2co21，則在立體幾何中，給出類比猜想解在長方形ABCD中，co2co2錯誤!2錯誤!2錯誤