北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《角》教案3

1、4.3角教課要點(diǎn)與難點(diǎn)教課要點(diǎn)：(1)理解角的看法，掌握角的三種表示方法掌握角的胸懷單位之間的換算教課難點(diǎn)：(1)正確使用角的表示方法掌握角的胸懷單位之間的換算學(xué)情剖析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)階段接觸過“角”，有必定的直觀經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)第一章豐富的圖形世界中，已經(jīng)聯(lián)合豐富的現(xiàn)真相境，對幾何圖形有了較直觀的認(rèn)識，初步學(xué)會了有條理的思慮和表達(dá)的習(xí)慣，這為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)確立了必定的認(rèn)知基礎(chǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在“豐富的圖形世界”一章中，學(xué)生經(jīng)過察看、丈量、繪圖、著手操作等活動(dòng)，累積了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，擁有了自主研究與合作溝通的初步能力，同時(shí)也掌握了必定的數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法和技巧，為睜開本節(jié)課的活動(dòng)作了必需條件教課目的

2、1使學(xué)生認(rèn)識角的形成，理解角的看法，掌握角的各樣表示方法2經(jīng)過察看、操作培育學(xué)生的察看能力和著手操作能力3能嫻熟進(jìn)行角的胸懷單位之間的換算4采納自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相聯(lián)合的方法，培育學(xué)生主動(dòng)參加、勇于研究的精神教課方法經(jīng)過創(chuàng)建情境，以問題為載體給學(xué)生供給研究的空間，指引學(xué)生踴躍研究教課環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與睜開，都以問題的解決為中心，建立了“以問題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的講堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教課過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在研究中形成自己的看法教課過程一、奇妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入問題1：從前我們以前認(rèn)識過角，如圖1、2，你們能從這兩個(gè)圖形中指出哪些地方是角嗎？圖1圖2問題2：生活中存在著許

3、很多多的角如圖3、4、5，我們一同看一看，誰能從這些圖中找出角？圖3圖4圖5二、講解新課設(shè)計(jì)說明經(jīng)歷以上的直觀感知后，需要學(xué)生對角有一個(gè)更深刻的理解，為此需要教師逐漸地發(fā)掘角的看法，以經(jīng)歷看法的形成過程因?yàn)榻鞘怯缮渚€構(gòu)成的，為此從射線的看法出發(fā)，逐漸引出角的定義一，并從而引出定義二1問題引入問題1：昨天我們認(rèn)識了射線，從一點(diǎn)能夠引出多少條射線？問題2：假如從一點(diǎn)出發(fā)隨意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？教課說明這兩個(gè)問題的引入是特別必需的，經(jīng)過這兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識到幾何圖形都是由基本元素構(gòu)成的，這為此后學(xué)習(xí)幾何打下一個(gè)優(yōu)秀的基礎(chǔ)，也是對建模思想的初步浸透2角的定義設(shè)計(jì)說明角的看法是一種角的形成

4、的描繪性的定義，為此讓學(xué)生充分經(jīng)歷角的形成過程是特別必要的，為此在設(shè)計(jì)該環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生的參加度，盡量讓學(xué)生自己著手，發(fā)現(xiàn)問題角的定義一學(xué)生在練習(xí)本上畫出一個(gè)角，并思慮自己是如何畫成一個(gè)角的？教師在黑板上同步演示角的畫法，學(xué)生歸納、察看后給出角的定義一爾后教師板書角的定義一：角是兩條擁有公共端點(diǎn)的射線所構(gòu)成的圖形角的定義二教師取出教課用的圓規(guī)演示角的動(dòng)向形成過程，從而生成一個(gè)角學(xué)生察看、歸納并總結(jié)出角的定義二學(xué)生從角的兩個(gè)定義出發(fā)列舉生活中所接觸的角教課說明角的運(yùn)動(dòng)定義教課中有條件的可借助多媒體演示動(dòng)向過程，同時(shí)提示學(xué)生對同一對象進(jìn)行描繪時(shí)，常常能夠從多個(gè)角度去考慮，這樣有助于我們更好地

5、認(rèn)識教課對象為了看法的正確和規(guī)范，并初步浸透建模思想，此外在列舉角的實(shí)例時(shí)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生有沒有從角的定義出發(fā)描繪生活中的角，關(guān)于學(xué)生的回答實(shí)時(shí)地給予評論，使學(xué)生能更深刻地理解角的看法3角的表示設(shè)計(jì)說明角的表示是劃分各個(gè)角的有效手段，教課中應(yīng)該從劃分各個(gè)角的角度出發(fā)，表現(xiàn)出角的表示的必需性問題1：全部的角都同樣嗎？為何？問題2：既然角有異同，能不可以想方法把它們分別表示出來，加以差別？學(xué)生想出表示方法后，教師給予必需的規(guī)范，主假如讓學(xué)生理解以下幾點(diǎn)：角用符號“”表示，讀作“角”；角的表示方法往常有以下幾種：用三個(gè)大寫字母表示，如圖6中的角能夠表示為ABC(或CBA)，中間字母B表示端點(diǎn)，其余兩個(gè)

6、字母A、C分別表示角的兩邊上的點(diǎn)注意：極點(diǎn)的字母一定寫在中間；用一個(gè)數(shù)字或希臘字母(如、)表示，如圖7中的角分別可表示為1、等；(注意讀法)圖6圖7用一個(gè)希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部湊近角的極點(diǎn)處畫一條弧線，寫上一個(gè)希臘字母，如，等，記作，讀作角.用一個(gè)數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部湊近角的極點(diǎn)處畫一條弧線，寫上一個(gè)數(shù)字如1等，記作1，讀作角1.在不惹起混雜的狀況下，也能夠用角的極點(diǎn)字母表示要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，不可以用一個(gè)大寫字母表示角教課說明角的表示方法多種多樣，教課中的難點(diǎn)是明確用一個(gè)大寫字母表示只合用于極點(diǎn)處只有一個(gè)角的狀況為此教師可聯(lián)合圖6、圖7向?qū)W生發(fā)

7、問，圖6中的ABC能用B表示嗎？圖7中的AOC能用O表示嗎？為何？4角的胸懷單位之間的換算設(shè)計(jì)說明本環(huán)節(jié)是學(xué)生在小學(xué)接觸了平角、周角的相關(guān)知識后的進(jìn)一步深入提高讓學(xué)生明確度、分、秒之間的換算，并靈巧應(yīng)用察看教材圖415，試歸納平角與周角的看法體驗(yàn)平角與周角的形成過程在丈量角時(shí)，有時(shí)以度為單位還不夠，我們需要用比1更小的單位，稱之為分和秒，把1的角平分紅60份，每一份是1分，記作1，把1分的角再平分紅60份，每份就是111秒，記作1，即160，1(60)，1周角360，160，1(60)，1平角180.例(1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？解：(1)1.4

8、51.456087；1.458787605220.11(2)18006030；30600.5.5角的胸懷設(shè)計(jì)說明本環(huán)節(jié)是為了讓學(xué)生掌握用量角器胸懷角的方法，設(shè)計(jì)時(shí)，力爭使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)真相境中抽象并胸懷角的過程，為此，設(shè)計(jì)“做一做”，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，更好地理解角的胸懷做一做：如圖8是中國地圖的簡圖。圖8用字母表示圖中的每個(gè)城市；請用字母分別表示以北京為中心的每兩個(gè)城市之間的夾角；請用量角器丈量出上述夾角的度數(shù)教課說明教課中要點(diǎn)讓學(xué)生理解“每兩個(gè)城市之間的夾角”的含義，關(guān)于學(xué)生可能出現(xiàn)的理解的誤區(qū)要給予實(shí)時(shí)的糾錯(cuò)三、變式訓(xùn)練，嫻熟技術(shù)1如圖9所示，填表：圖91BBCEACBBACCBA解：12

9、BBBCEACBBACABCCBA2鐘表在整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角會出現(xiàn)5種度數(shù)相等的狀況，請分別寫出它們的度數(shù)_解：30，60，90，120，150四、遷徙應(yīng)用，深入提高設(shè)計(jì)說明數(shù)角的個(gè)數(shù)與數(shù)線段的條數(shù)有很多相像之處，關(guān)于七年級學(xué)生來說擁有必定的挑戰(zhàn)性，為此將本環(huán)節(jié)設(shè)置于該處，力爭使學(xué)生的認(rèn)識更進(jìn)一步如圖10，數(shù)一數(shù)以O(shè)為極點(diǎn)且小于180的角一共有多少個(gè)？你能獲得解這種問題的一般方法嗎？圖10答案：76543217(17)28.一般地，假如小于180，且圖中2MOG(1)n一共有n條射線，則角一共有(n1)(n2)212(個(gè))教課說明教課中應(yīng)該從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)下手，使學(xué)生逐漸理解計(jì)數(shù)的方法，初步掌

10、握幾何計(jì)數(shù)的規(guī)律計(jì)數(shù)中所表現(xiàn)的分類思想是該問題的核心，注意愿學(xué)生浸透該數(shù)學(xué)思想方法分類的方法主要有以下兩種：第一種，運(yùn)用角的定義二，以某條射線為始邊按同一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)形成角，此時(shí)能夠?qū)Σ灰粯拥氖歼呥M(jìn)行分類議論；第二種，按包括基礎(chǔ)角的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類研究完角的計(jì)數(shù)此后，能夠?qū)⒅c數(shù)線段的條數(shù)進(jìn)行類比，形成兩個(gè)知識上的舉一反三五、總結(jié)反省，情義發(fā)展1經(jīng)過這節(jié)課，你有哪些收獲和領(lǐng)會？2你還存在哪些未解的迷惑？能夠歸納以下幾點(diǎn)：1本節(jié)課的主要知識點(diǎn)角的定義一和定義二；(2)角的表示方法；(3)角的胸懷單位之間的換算2需要提高的看法角的兩個(gè)定義都能從實(shí)質(zhì)上去描繪角的特點(diǎn)，不一樣之處在于定義一為靜態(tài)定義，定義二為動(dòng)向定義運(yùn)用靜態(tài)定義簡單找到角的各個(gè)元素，便于表示角；運(yùn)用動(dòng)向定義，則重點(diǎn)關(guān)注角的生成過程，這關(guān)于數(shù)角的個(gè)數(shù)就比較合用我們能夠類比線段學(xué)習(xí)角，比如角的表示方法與線段的表示近似，數(shù)角的個(gè)數(shù)與數(shù)線段的條數(shù)近似，此后在學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用類比思想，這將使我們的學(xué)習(xí)變得事半功倍評論與反省1讓學(xué)生認(rèn)識這一章的整體知識構(gòu)造，詳細(xì)地講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們構(gòu)成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程2借助角的定義二的教課，用運(yùn)動(dòng)的看法研究幾何圖形，初步培育學(xué)生的辯證唯物主義