專題04 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用（講學(xué)案）-2022年高考物理二輪復(fù)習(xí)精品資料（解析版）

1、PAGE24【2022考綱解讀】本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導(dǎo)體棒在電場或磁場中的運動問題考查的重點有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解；與功、功率相關(guān)的分析與計算；幾個重要的功能關(guān)系的應(yīng)用；動能定理的綜合應(yīng)用；綜合應(yīng)用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題本專題是高考的重點和熱點，命題情景新，聯(lián)系實際密切，綜合性強，側(cè)重在計算題中命題，是高考的壓軸題本專題的高頻考點主要集中在功和功率的計算、動能定理、機械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用等幾個方面，難度中等，本專題知識還常與曲線運動、電場、磁場、電磁感應(yīng)相聯(lián)系進行綜合考查，復(fù)習(xí)時應(yīng)多注意這些知識的綜

2、合訓(xùn)練和應(yīng)用。功、能、能量守恒是近幾年高考理科綜合物理命題的重點、熱點和焦點，也是廣大考生普遍感到棘手的難點之一能量守恒貫穿于整個高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識的主線它不僅為解決力學(xué)問題開辟了一條重要途徑，同時也為我們分析問題和解決問題提供了重要依據(jù)守恒思想是物理學(xué)中極為重要的思想方法，是物理學(xué)研究的極高境界，是開啟物理學(xué)大門的金鑰匙，同樣也是對考生進行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面因此，功、能、能量守恒可謂高考物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中縱觀近幾年高考理科綜合試題，功、能、能量守恒考查的特點是：靈活性強，難度較大，能力要求高，內(nèi)容極豐富，多次出現(xiàn)綜合計算；題型全，不論是從

3、內(nèi)容上看還是從方法上看都極易滿足理科綜合試題的要求，經(jīng)常與牛頓運動定律、圓周運動、電磁學(xué)和近代物理知識綜合運用，在高考中所占份量相當(dāng)大【重點知識梳理】一、求功的方法比較1恒力做功的求法1應(yīng)用公式WFscos其中是F、s間的夾角2用動能定理從做功的效果求功：此公式可以求恒力做功也可以求變力做功特別提醒：1應(yīng)用動能定理求的功是物體所受合外力的功，而不是某一個力的功2合外力的功也可用W合F合scos或W合F1s1cosF2s2cos求解2變力做功的求法名稱適用條件求法平均值法變力F是位移s的線性函數(shù)WFscos圖象法已知力F與位移s的Fs圖象圖象下方的面積表示力做的功功率法已知力F做功的功率恒定W，

4、當(dāng)機車勻速運動時，F(xiàn)Ff，的兩個物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板開始時用手按住物體M，此時M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)已知M2m，空氣阻力不計松開手后，關(guān)于兩物體的運動，下列說法中正確的是AM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒B當(dāng)M的速度最大時，m與地面間的作用力為零C若M恰好能到達擋板處，則此時m的速度為零D若M恰好能到達擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機械能增加量之和【方法技巧】1常見的幾種力做功的特點1重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無關(guān)2摩擦力做功的特點單個摩擦力包括靜摩擦力和滑動摩擦力可

5、以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的轉(zhuǎn)移，沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機械能的減少量，等于滑動摩擦力與相對位移的乘積摩擦生熱是指滑動摩擦生熱，靜摩擦不會生熱2幾個重要的功能關(guān)系1重力的功等于重力勢能的變化，即WGE/s2，sin53，cos531為使A由靜止釋放后能沿斜面下滑，其質(zhì)量m需要滿足什么條件2若A的質(zhì)量m103g，求它到達底端時的速度v；3為

6、了保證能被安全鎖定，A到達底端的速率不能大于12m/s請通過計算判斷：當(dāng)A的質(zhì)量m不斷增加時，該裝置能否被安全鎖定【答案】1m103g22eqr10m/s3該裝置能被安全鎖定2對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理：mghMgeqfhsin,sinmgcosMgcoseqfh,sineqf1,2Mmv2得v2eqr10m/s【方法技巧】1動能定理的適用情況：解決單個物體或可看成單個物體的物體系統(tǒng)受力與位移、速率關(guān)系的問題動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用2應(yīng)用動能定理解題的基本思路1選取研究對象，明確它的運動過程2分

7、析研究對象的受力情況和各力做功情況，然后求各個外力做功的代數(shù)和3明確物體在運動過程初、末狀態(tài)的動能E1和E24列出動能定理的方程W合E2E1，及其他必要的解題方程，進行求解【變式探究】如圖所示，QB段為一半徑為R1m的光滑圓弧軌道，AQ段為一長度為L1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)物塊1g可視為質(zhì)點，/s2求：1v0的大??；2物塊/s212N考點三、綜合應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點分析多過程問題例3、如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的/s，物塊質(zhì)量m1g，與/s2，求：1物塊經(jīng)過圓形軌道最高點B時對軌道的壓力；2物塊從

8、Q運動到【解析】1物塊沖上圓形軌道最高點B時速度為v，由機械能守恒得：eqf1,2mveqoal2,0eqf1,2mv22mgR物塊在B點時，由牛頓運動定律得：FNmgeqfmv2,R聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得FN40N由牛頓第三定律得，物塊對軌道壓力大小為40N，方向為豎直向上3設(shè)物塊以v0沖上軌道直到回到gleqf1,2mveqoal2,2eqf1,2mveqoal2,0要使物塊恰能不脫離軌道返回A點，則物塊能沿軌道上滑至最高點且在最高點的速度大小為v3，則滿足eqf1,2mveqoal2,22mgReqf1,2mveqoal2,3且mgeqfmvoal2,3,R聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得l1m。【方

9、法技巧】多個運動過程的組合實際上是多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用，分析這種問題時注意要獨立分析各個運動過程，而不同過程往往通過連接點的速度建立聯(lián)系，有時對整個過程應(yīng)用能量的觀點解決問題會更簡單【變式探究】在物體下落過程中，速度小于10m/s時可認(rèn)為空氣阻力與物體速度成正比關(guān)系某科研小組在研究小球下落后的運動過程時，得到速度隨時間變化的圖象，并作出t時刻的切線，如圖8所示已知小球在t0時刻釋放，其質(zhì)量為，重力加速度g10m/s2，求：1小球與地面第一次碰撞過程中損失的機械能；2小球在運動過程中受到空氣阻力的最大值【答案】12【舉一反三】如圖甲所示，一半徑R1m、豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處

10、，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角37，t0時刻，有一質(zhì)量m2g的物塊從A點開始沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示若物塊恰能到達M點，取g10m/s2，sin37，cos37，求：1物塊經(jīng)過B點時的速度vB；2物塊在斜面上滑動的過程中克服摩擦力做的功【答案】1eqr46m/s2【解析】1由題中的幾何關(guān)系知圓弧對應(yīng)的圓心角為143，物塊從B到M上升的高度為：hRRcos37物塊恰能過最高點，則在M點由牛頓第二定律得：mgmeqfvoal2,M,R【經(jīng)典考題精析】1多選2022新課標(biāo)全國21如圖5，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通

11、過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g則圖5Aa落地前，輕桿對b一直做正功Ba落地時速度大小為eqr2ghCa下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機械能最小時，b對地面的壓力大小為mg【答案】BD【解析】滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對b先做正功，后做負(fù)功，選項A錯誤；以滑塊a、b及輕桿組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的機械能守恒，當(dāng)a剛落地時，b的速度為零，則mgheqf1,2mveqoal2,a0，即vaeqr2gh，選項B正確；a、b的先后受力如圖所示22022四川理綜9嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車

12、尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放圖8如圖8所示，若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達最高速度72m/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1106N，勻速運動階段牽引力的功率為6103W，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功1求甲站到乙站的距離；2如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3106克【答案】11950m2【解析】1設(shè)列

13、車勻加速直線運動階段所用的時間為t1；距離為s1；在勻速直線運動階段所用的時間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運動階段所用的時間為t3，距離為s3；1eqf1,2vt1s2vt2s3eqf1,2vt3ss1s2s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s1950m2設(shè)列車在勻加速直線運動階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運動階段的牽引力的功率為gheqf1,2mveqoal2,0，又由動能定理得mgheqf1,2mv2eqf1,2mveqoal2,0，根據(jù)平拋運動可知v0是v的水平分速度，那么coseqfv0,veqfr2,2，其中為物塊落地時速度方向與水平方向的夾角，解得45，B正確3【20

14、22全國卷】一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動當(dāng)物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為eqfv,2時，分別為Atan和eqfH,2blcrcavs4alco1fv2,2gH1tan和eqfH,2Ctan和eqfH,4blcrcavs4alco1fv2,2gH1tan和eqfH,4【答案】D【解析】本題考查能量守恒定律根據(jù)能量守恒定律，以速度v上升時，eqf1,2mv2mgcoseqfH,sinmgH，以eqfv,2速度上升時eqf1,2meqblcrcavs4alco1fv,2eqsugcoseqfh,sinmgh，解得heqfH,4，eqblcrcavs4alco1fv

15、2,2gH1tan，所以D正確4【2022廣東卷】圖9是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能【答案】B5【2022廣東卷】2某同學(xué)根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系如圖23a所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)_N/mg取s2砝碼質(zhì)量g50100150彈簧長度cm取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖23

16、b所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小_用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為_重復(fù)中的操作，得到v與的關(guān)系如圖23c由圖可知，v與成_關(guān)系由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的_成正比（a）bc【答案】250相等滑塊的動能正比壓縮量的平方6【2022山東卷】某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上運動的最大速度實驗步驟：用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G；將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示在A端向右拉動木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F

17、；改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟；實驗數(shù)據(jù)如下表所示：G/NF/N如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物，細(xì)繩拉力對滑塊所做的功為WF，對該過程由動能定理得WFmgheqf1,2mv20滑塊從C點運動到D點，由動能定理得WFmgs00由以上兩式得veqr2g（sh）（2022新課標(biāo)II卷）20目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）A衛(wèi)星的動能逐漸減小B由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C由于氣

18、體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機械能保持不變D衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小【答案】BD【考點定位】萬有引力定律及功能關(guān)系（2022天津卷）2、我國女子短道速滑隊在今年世錦賽上實現(xiàn)女子3000m接力三連冠。觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作用，則（）A甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B甲、乙的動量變化一定大小相等方向相反C甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量D甲對乙做多少負(fù)功，乙對甲就一定做多少正功【答案】B【考點定位】本題考查沖

19、量、動量、動量守恒定律和動能定理，意在考查考生的推理能力。（2022大綱卷）20如圖所示，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g。物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（）mH30AmH30B動能損失了mgHC機械能損失了mgHD機械能損失了【答案】AC【解析】分析小物塊沿斜面上滑，根據(jù)題述可知，物塊所受滑動摩擦力為f=，由動能定理，動能損失了fH/sin30mgH=2mgH，選項A正確B錯誤。由功能關(guān)系，機械能損失fH/sin30=mgH，選項C正確D錯誤。【考點定位】考查動能定理及其相關(guān)知識。（2022山

20、東卷）16如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m（Mm）的滑塊,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（）A兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B重力對M做的功等于M動能的增加C輕繩對m做的功等于m機械能的增加D兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功【答案】CD【考點定位】能的轉(zhuǎn)化與守恒，動能定理。（2022江蘇卷）9如圖所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,點圖中未標(biāo)出物塊的質(zhì)量為m,AB=a,點,拉力做的功

21、為W撤去拉力后物塊由靜止向左運動,則上述過程中（）A物塊在A點時,彈簧的彈性勢能等于B物塊在B點時,彈簧的彈性勢能小于C經(jīng)O點時,物塊的動能小于D物塊動能最大時彈簧的彈性勢能小于物塊在B點時彈簧的彈性勢能【答案】BC【解析】試題分析：由于物塊與水平桌面間存在著摩擦，則該裝置不能看成是彈簧振子，則A、B不關(guān)于O點對稱。由于運動中一部分機械能要轉(zhuǎn)化成克服摩擦力做功變成內(nèi)能，從而找到B點離O點將比A點離O近這一位置關(guān)系。進而能很好地對彈性勢能、動能的轉(zhuǎn)化進行分析。【考點定位】本題考查動能定理、功能關(guān)系及彈力做功與彈性勢能關(guān)系的理解。難度：較難。（2022江蘇卷）5水平面上,一白球與一靜止的灰球碰撞,兩球質(zhì)量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示,據(jù)此可推斷,碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的（）A30%