初二數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和、外角專項(xiàng)練習(xí)題

1、初二數(shù)學(xué)三角形專題訓(xùn)練類型一：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：5：6,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A60B75C90D120舉一反三：【變式1】在厶ABC中，ZA=55,ZB比ZC大25，則ZB的度數(shù)為（）A50B75C100D125【變式2】三角形中至少有一個(gè)角不小于度。類型二：利用三角形外角性質(zhì)證明角不等2如圖所示，已知CE2如圖所示，已知CE是厶ABC外角ZACD的平分線，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：ZBACZB。舉一反三：【變式】如圖所示，用“V”把Z1、Z2、ZA聯(lián)系起來(lái)類型三：三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用如圖，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的度數(shù).A

2、FEC舉一反三：AFEC舉一反三：【變式】如圖所示，五角星ABCDE中，試說(shuō)明ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180O若Z若若Z若Z若Z(5)若Z舉一反三：類型四：與角平分線相關(guān)的綜合問(wèn)題如圖9,AABC中，ZABC、ZACB的平分線相交于點(diǎn)D.(1)若ZABC=70,ZACB=50，則ZBDC=TOC o 1-5 h zABC+ZACB=120，則ZBDC=；A=60。，則ZBDC=；A=100，則ZBDC=；A=n。，則ZBDC=.【變式1】如圖10,BE是ZABD的平分線，CF是ZACD的平分線，BE與CF交于G,若ZBDC=140，ZBGC=110,求ZA的大小.80【變式2】如圖11,

3、AABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D,如果ZA=50，求ZD.DCC圖11圖12【變式3】如圖12，在ABC中，AE是角平分線，且ZB=52,ZC=78，貝VZAEB的度數(shù)是.【變式4】（2009北京四中期末）如圖所示，ABC的外角ZCBD、ZBCE的平分線相交于點(diǎn)F,若ZA=68，求ZF的度數(shù)。類型五：與高線相關(guān)的綜合問(wèn)題如圖13,AABC中，ZA=40,ZB=72,CE平分ZACB,CD丄AB于D,DF丄CE,求ZFCD的度數(shù).舉一反三：【變式1】如圖14,AABC中，ZB=34,ZACB=104,AD是BC邊上的高，AE是ZBAC的平分線，求ZDAE的度數(shù)【變式2】如圖15,ABC中，三

4、條高AD、BE、CF【變式2】如圖15,ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)0.若ZBAC=60，求ZBOC的度數(shù).AEFQBBD16圖15.EDC【變式3】如圖16，在ABC，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)0,ZBAC=50,ZC=70，求ZDAC和ZBOA的度數(shù).類型六：與平行線相關(guān)的綜合問(wèn)題已知：如圖17,ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,ZBEF的平分線與ZDFE平分線相交于點(diǎn)P,求證：ZP=90.舉一反三：【變式1】如圖18,AB#CD,ZA=96,ZB=ZBCA，則ZBCD=,【變式2】如圖19,ABCD,ZB=72,ZD=37，求ZF的度數(shù).【變式

5、3】如圖20,AABC中，AD是角平分線，ZB=45,ZC=63,DEAC，求ZADE.ABD圖2D類型七：用三角形角的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題點(diǎn)種工件如圖21所示，它要求ZBDC等于140，小明通過(guò)測(cè)量得ZA=90,ZB=22,ZC=26后就下結(jié)論說(shuō)此工件不合格，這是為什么呢？-圖2舉一反三：【變式】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如下圖的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線BQ,測(cè)量人員取一個(gè)在點(diǎn)A、P、Q可以同時(shí)看到的點(diǎn)O,測(cè)得ZA=25,ZAOC=100，那么

6、ZQBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？A.銳角三角形B.鈍角三角形A.銳角三角形B.鈍角三角形如圖,ABCD,Zl=110,ZECD=70A.30B.40C.50C.直角三角形D.鈍角或直角三角形ZE的大小是（）.D.60（第2題）（第3題）李明同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的三塊,現(xiàn)在要到玻璃商店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）.A.帶去B.帶去C.帶去D.帶和去7丄已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的,是第三個(gè)內(nèi)角的彳，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為（）.A.60,90,75B.35,40,105C.48,32,38D.40,50,90已知三角形兩個(gè)內(nèi)角

7、的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是（）.A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形設(shè)Z1,Z2,Z3是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，則Z1+Z2,Z2+Z3,Z3+Z1中（）.A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角D.三個(gè)都可能是銳角已知等腰三角形的一個(gè)外角是120,則它是（）.A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰鈍角三角形&如圖所示，若ZA=32,ZB=45,ZC=38，則ZDFE等于（）.A.120B.115C.110D.105如圖所示，在ABC中，E、F分別在AB、AC上，則下列各式不能成立的是（）D.Z1=ZABC+Z4A.ZBDC=Z2

8、+Z6+ZAB.Z2=Z5-ZAC.Z5=Z1+Z4D.Z1=ZABC+Z4第8題）第8題）第9題）（第10題）如圖所示，在ABC中，ZB=ZC,ZBAD=40，若Z1=Z2，則ZEDC的度數(shù)為（）A.40B.30A.40B.30C.20D.10已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A.55,55B.70,40C.55,55或70,40D.以上都不對(duì)13.則此三角14.如圖，直線A,Z1=55,Z2=65，則Z3為：13.則此三角14.A.50B.55C.60D.65三角形中，若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍，最大內(nèi)角又比另TOC o 1-5 h z形的最小內(nèi)角的度數(shù)是.在厶A

9、BC中，若ZA+ZB=ZC,則此三角形為三角形；若ZA+ZBZC,則此三角形是三角形.如圖所示，已知三角形一個(gè)內(nèi)角為40，則Z1+Z2+Z3+Z4=,在ABC中，ZB、ZC的平分線交于點(diǎn)D,若ZBDC=155，則ZA=.如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是300，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)是18個(gè)三角形三個(gè)外角之比為2：3：4,則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為.如圖所示，ZABC與ZACB的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)0,ZABC的內(nèi)角平分線與ZACB的外角平分線交于點(diǎn)D,ZABC與ZACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點(diǎn)E,且ZA=60。，則ZB0C=,ZD=,ZE=.（第19題）（第20題）如圖所示，ZA=50,Z

10、B=40,ZC=30，則ZBDC=.如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.第21題）第22第21題）如圖，D是等腰三角形ABC的腰AC上一點(diǎn)，DE丄BC于E,EF丄AB于F,若ZADE=158，則ZDEF=,如圖所示，已知ABC為直角三角形，ZB=90，若沿圖中虛線剪去ZB,求Z1+Z2的度數(shù).第24題）第第24題）已知，如圖。是4ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF丄AB交AB于F,交AC于E，ZA=46，ZD=50.求ZACB的度數(shù)如圖，在ABC中，ZA=36，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZDBA=ZABC,ZDCA=?ZACE,求ZD的度數(shù).（第25題）（第26題）如圖，ABCD,ZA=45，添一個(gè)條件，求ZC的度數(shù).能力提升27.如圖所示，在ABC中，27.如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=63,求ZDAC的度數(shù).第27題）第28題）如圖所示，已知Z1=Z2,Z3=Z4,ZC=32,ZD=28，求ZP的度數(shù).已知，如圖。已是4ABC的外角ZACD的平分線，BE是ZABC內(nèi)任一射線，交CE于E.求證：ZEBCVZACE.(第29題)(第30題)、如圖所示，在ABC中，AD丄BC于D,AE平分ZBAC(ZOZB)，試證明：ZEAD=(zcZB).綜合探究：一如圖所示，在ABC中，ZA二