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PAGE4分式計算題的四種典型錯誤初學分式運算與分式方程,同學們總是感覺十分復(fù)雜,解題困難有時受舊知識的影響,有時是概念理解不徹底,使分式計算走上各種歧途下面將分式計算題四種典型錯誤分析如下:一、錯路:新舊內(nèi)容混淆,錯去分母例1、計算-錯解:原式=-=-=4-4=8分析:由于受方程中去分母的影響,導致分式計算中隨意去分母一定注意:解方程去分母時,兩邊同時乘以最簡公分母可以去分母,而在分式加減計算中通分后不能直接去掉分母所以正確的解法:原式=-=二、彎路:對概念理解模糊,弄簡為繁例2:計算錯解:原式=-=分析:有些異分母分式通分時,最簡公分母正好是所有分母的乘積例如,-等有些同學把它當成現(xiàn)成的模式,走上彎路確定最簡公分母應(yīng)先把分母分解因式,然后根據(jù)分母確定所以例2中最簡公分母為1-1三、短路:方程兩邊乘最簡公分母時,丟項例3、解分式方程=1錯解:=1整理,得-=1去分母,得3-1=1整理,把系數(shù)化成1,得=1經(jīng)檢驗:=1不是原方程的解分析:按正常思路解答,=1應(yīng)是原方程的解,經(jīng)檢驗,為什么不是呢簡直像電路中出現(xiàn)了短路原因是,去分母時,方程左右兩邊應(yīng)同時乘以最簡公分母,而有些同學只考慮有分母的項乘以最簡公分母,而落下整式項正確的方法兩也各項包括1,都乘以最簡公分母而去分母四、半路:解題過程中出現(xiàn)化簡不徹底,而導致結(jié)果錯誤例4:
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