高等數(shù)學(xué)下復(fù)習(xí)課件

1、高等數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章 微分方程 1、一階線性微分方程求解（含齊次與非齊次）。2、二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解。3、非齊次線性微分方程與對(duì)應(yīng)齊次線性微分方程的解之間的關(guān)系（非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)）。第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 1、向量的數(shù)量積與向量積的運(yùn)算（含坐標(biāo)形式）。2、向量平行與垂直的判定。3、空間直線與平面方程的求法。4、柱面方程與旋轉(zhuǎn)曲面的方程。第八章 多元函數(shù)微分法 2、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分（含復(fù)合函數(shù)）。1、簡單二重極限的計(jì)算。3、偏導(dǎo)數(shù)、極限、連續(xù)、可微的關(guān)系。4、隱函數(shù)求導(dǎo)。5、曲面的切平面和法線方程。6、空間曲線的切線和法平面方程。7、多元函數(shù)的極值求法及其判定

2、。8、多元函數(shù)的條件極值及其應(yīng)用。第九章 二重積分 1、二重積分存在性的判定。2、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。3、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算。4、二重積分的應(yīng)用體積、平面薄片的質(zhì)量。5、二重積分的積分換序。6、對(duì)稱性在二重積分中的應(yīng)用。第十章 無窮級(jí)數(shù) 1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定充分條件、必要條件。2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判定比較法、比值法4、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。5、求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)四則運(yùn)算、逐項(xiàng)可導(dǎo)、可積3、條件收斂與絕對(duì)收斂的判定。補(bǔ)充說明：以課本例題、習(xí)題及復(fù)習(xí)題（類似題型）為重點(diǎn)，難度不超過教材內(nèi)容.BB3設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù) 收斂，則下列級(jí)數(shù)（ ）收斂. BCCDDA11.下列級(jí)數(shù)收斂的是（ ）.A

3、BB.CA.發(fā)散； B.收斂；C.無法判定； D以上都不是.B14.對(duì)于二元函數(shù)z=f(x,y),則以下結(jié)論正確的是（ ）.A.若在點(diǎn)（x,y）的偏導(dǎo)數(shù)存在，則在（x,y）處可微分；B.若在點(diǎn)（x,y）的連續(xù)，則在（x,y）處偏導(dǎo)數(shù)存在；C.若在點(diǎn)（x,y）的可微分，則在（x,y）處連續(xù)；D.若在點(diǎn)（x,y）的連續(xù)，則在（x,y）處可微分.CP188-4(5).判別級(jí)數(shù) 的斂散性； 所以原級(jí)數(shù)發(fā)散. 作業(yè)中的問題二.指出下列方程在空間直角坐標(biāo)系下 所表示的曲面：平面圓柱面橢球面橢圓錐面拋物柱面橢圓拋物柱面旋轉(zhuǎn)拋物柱面圓錐面；球面；橢圓柱面3.判別級(jí)數(shù) 的斂散性； 所以原級(jí)數(shù)收斂. 4.證明：級(jí)數(shù) 收斂.因?yàn)?所以原級(jí)數(shù)收斂. 證明：P106-習(xí)題8-6-6 的切平面方程.五. 求橢球面上平行于平面解：設(shè)則由所求切平面與知平面平行，得代入橢球面方程得解得切點(diǎn)為切平面方程為即預(yù)備知識(shí)：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系：0 xyM(x,y)xy和限定：六. 利用極坐標(biāo)計(jì)算下列問題：解:0yx1DY=x2解:yxoDr=a用直角坐標(biāo)計(jì)算不出來解:0yx12設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由直線x+y=2,y=x 和x軸所圍成，它的面密度 求該薄片的質(zhì)量.yox12Y=xX+y=2D解：如圖所示(P180-4)9. 計(jì)算解:令0