7年級(jí)春季班02-用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及運(yùn)算-馬秋燕

1、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)模塊一：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)知識(shí)精講知識(shí)精講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)（1）一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)數(shù)的絕對(duì)值記作（2）絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是零非零實(shí)數(shù)的相反數(shù)是2、兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較兩個(gè)實(shí)數(shù)也可以比較大小，其大小順序的規(guī)定同有理數(shù)一樣負(fù)數(shù)小于零；零小于正數(shù)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較小從數(shù)軸上看，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大比較兩數(shù)大小是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本類(lèi)型和基本技能，以下介紹幾種常用的方法：1近

2、似值法：借用兩個(gè)數(shù)的不足和過(guò)剩近似值來(lái)判別兩個(gè)數(shù)大小的方法；2平方法：將兩個(gè)數(shù)平方，再來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法；3求差法：先求兩個(gè)數(shù)的差，用差與0作比較來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法4求商法：先求兩個(gè)數(shù)的商，用商與1作比較判定兩個(gè)數(shù)大小的方法5求倒數(shù)法：先求兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用倒數(shù)的大小來(lái)判定兩個(gè)數(shù)大小的方法即對(duì)于符號(hào)相同的，兩數(shù)，若，則；若，則3、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為例題解析例題解析下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（） ABCD【難度】【答案】【解析】PQMN如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（PQMN A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N【難度】【答

3、案】【解析】下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于它本身B只有正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身C負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)D一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)【難度】【答案】【解析】下列四個(gè)結(jié)論，中正確的是（） A.B.C.D.【難度】【答案】【解析】填空：（1）若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_；（2）已知|x|=5，y=3，則x-y=_【難度】【答案】【解析】實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）01mn2AnmBn01mn2Cn0m0D| n | m |【難度】【答案】【解析】已知數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為25、（1）在數(shù)軸上描出這四

4、個(gè)點(diǎn)的大致位置；（2）求A與D，B與C兩點(diǎn)間的距離【難度】【答案】【解析】填空： （1）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2，2，3，則A與B，A與C兩點(diǎn)之間的距 離分別是_； （2）A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)【難度】【答案】【解析】比較下列各式的大小：；_；_【難度】【答案】【解析】（1）已知實(shí)數(shù)nm0，比較m、|n|、m-n的大小； （2）如果，求整數(shù)a的值【難度】【答案】【解析】已知實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示：ba0試化簡(jiǎn)ba0【難度】【答案】【解析】AB如圖，一輛小車(chē)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B

5、所表示的數(shù)為mAB（1）求的值；（2）求的值.【難度】【答案】【解析】已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值【難度】【答案】【解析】模塊二：實(shí)數(shù)的運(yùn)算模塊二：實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)精講知識(shí)精講實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加減乘除乘方等運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)運(yùn)算順序基本相同，先乘方、開(kāi)方、再乘除，最后算加減，同級(jí)按從左到右順序進(jìn)行，有括號(hào)先算括號(hào)里的實(shí)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果是唯一的實(shí)數(shù)運(yùn)算常用到的公式有：第一組：；第二組：；例題解析例題解析化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】填空：（1）=_；（2）_；（3）=_

6、【難度】【答案】【解析】填空：（1）_；（2）=_【難度】【答案】【解析】填空： （1）=_；（2）=_【難度】【答案】【解析】不用計(jì)算器，計(jì)算：（1）；（2）；（3）； （4）【難度】【答案】【解析】化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】計(jì)算：（1）；（2）【難度】【答案】【解析】如果有平方根，且滿(mǎn)足，試求的平方根【難度】【答案】【解析】求值： （1）；（2）【難度】【答案】【解析】計(jì)算：【難度】【答案】【解析】計(jì)算： （1）； （2）【難度】【答案】【解析】計(jì)算：（1）；（2）；（3）【難度】【答案】【解析】已知，求的算術(shù)平方根【難度】【答案】【解析】已知，求的值

7、【難度】【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)填空題：和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（） A整數(shù)B有理數(shù)C無(wú)理數(shù)D實(shí)數(shù)【難度】【答案】【解析】（1）的絕對(duì)值是_；相反數(shù)是_；（2）絕對(duì)值等于的數(shù)是_；數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離等于的是_【難度】【答案】【解析】求出下列各數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)：（1）-；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】比較大?。海?）2.2_；（2）4_；（3）_；（4）_【難度】【答案】【解析】化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）（a6）【難度】【答案】【解析】如果在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，求數(shù)軸上所有到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離為3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和【難度】【答案】【解析】實(shí)數(shù)a，b，

8、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示：bacO（1）的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)bacO（2）化簡(jiǎn)：【難度】【答案】【解析】求值：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）【難度】【答案】【解析】已知：，求的值【難度】【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A數(shù)軸上的點(diǎn)和全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的Ba，為實(shí)數(shù)，則C實(shí)數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)D實(shí)數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)【難度】【答案】【解析】（1）的絕對(duì)值為_(kāi)；相反數(shù)是_； （2）小于的所有非負(fù)整數(shù)之和為_(kāi)【難度】【答案】【解析】下列計(jì)算正確的是（）ABCD【難度】【答案】【解析】比較大?。海?）_17；（2）_；（3）_； （4）_【難度】【答案】【解析】實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則2a_0ab_0，_0，_【難度】aoaob【解析】數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，點(diǎn)C也在此數(shù)軸上，且C、B兩點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若點(diǎn)D也在此數(shù)軸上，且CD=BC，求點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)以