成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)考試真題及答案

1、2017年成人高考專升本考試真題及答案 高等數(shù)學(xué)（一） 一、選擇題：110小題。1.(單選題)當(dāng)時(shí),下列變量是無窮小量的為( )(本題4分)ABCD標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無窮小量的知識(shí)點(diǎn)。【應(yīng)試指導(dǎo)】2.(單選題)( )(本題4分)AeBCD標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】3.(單選題)若函數(shù)在x=0處連續(xù),則常熟a=( )(本題4分)A0BC1D2標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)楹瘮?shù)在處連續(xù)，則4.(單選題)設(shè)函數(shù)則( )(本題4分)A-1B0C1D2標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)

2、的基本公式的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?，所?.(單選題)函數(shù)的極小值為( )(本題4分)A-2B0C2D4標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了極小值的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)榈民v點(diǎn)所以處取得極小值，且極小值6.(單選題)方程表示的二次曲面是( )(本題4分)A圓錐面B旋轉(zhuǎn)拋物面C球面D橢球面標(biāo)準(zhǔn)答案：D解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】可將原方程化為，所以原方程表示的是橢球面。7.(單選題)若則常熟( )(本題4分)A-2B-1C0D1標(biāo)準(zhǔn)答案：C解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】8.(單選題)設(shè)函數(shù)在a,b上連續(xù)且,則( )(本題4分)ABCD

3、的符號(hào)無法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】若在區(qū)間a，b上，則定積分的值為由曲線，直線x=a，x=b，y=0所圍成圖形的面積，所以9.(單選題)空間直線的方向向量可取為( )(本題4分)A(3,-1,2)B(1,-2,3)C(1,1,-1)D(1,-1,-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：A解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了直線方程的方向向量的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)橹本€方程為，所以其方向向量為（3，-1，2）。10.(單選題)已知a為常熟,則級(jí)數(shù)( )(本題4分)A發(fā)散B條件收斂C絕對(duì)收斂D收斂性與a的取值有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：B解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了級(jí)數(shù)的收斂性的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指

4、導(dǎo)】因?yàn)槎l(fā)散，所以發(fā)散。由萊布尼茨判別法知，二、填空題：1120小題。11.(填空題)_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：1解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】12.(填空題)曲線的水平漸近線方程為_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了水平漸近線方程的知識(shí)點(diǎn)?！緫?yīng)試指導(dǎo)】,所求曲線的水平漸近線方程為13.(填空題)若函數(shù)滿足,則_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：1解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】14.(填空題)設(shè)函數(shù),則_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】因?yàn)?5.(填空題)_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：2解析

5、：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定積分的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】16.(填空題)_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了反常積分的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】17.(填空題)已知曲線的切線斜率為3,則的方程為_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了切線的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】曲線上某一點(diǎn)的切線斜率為,因?yàn)樵撉芯€的斜率為3,即,即切線過點(diǎn)(1,0),所求切線為18.(填空題)設(shè)二元函數(shù),則_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】19.(填空題)設(shè)為連續(xù)函數(shù),則_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)

6、】20.(填空題)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_.(本題4分)標(biāo)準(zhǔn)答案：3解析：【考情點(diǎn)撥】本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)【應(yīng)試指導(dǎo)】,故冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為三、簡(jiǎn)答題：2128小題。21.(簡(jiǎn)答題)求(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：22.( 簡(jiǎn)答題)(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：23.(簡(jiǎn)答題)已知是的一個(gè)原函數(shù),求(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：24.(簡(jiǎn)答題)(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：25.(簡(jiǎn)答題)設(shè)二元函數(shù),(本題8分)標(biāo)準(zhǔn)答案：26.(簡(jiǎn)答題)計(jì)算二重積分,其中區(qū)域(本題10分)標(biāo)準(zhǔn)答案：D可表示為27.(簡(jiǎn)答題)求微分方程的通解.(本題10分)標(biāo)準(zhǔn)答案：28.(簡(jiǎn)答題)用鐵皮做一個(gè)容積為V的圓柱形有蓋桶,證明當(dāng)圓柱的高等