第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件

1、2.3等比數(shù)列把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章數(shù)列考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三理解教材新知第二課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二2.3把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三理解教第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第二課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)第二課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件問題1：若1，a,9成等比數(shù)列，則a的值唯一嗎？提示：不惟一，a3.問題2：若a、b、c成等比數(shù)列，則a，c的符號(hào)有何要求？提示：b2ac，a，c必須同號(hào)問題1：若1，a,

2、9成等比數(shù)列，則a的值唯一嗎？第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 問題1：若數(shù)列an的公比為q1，(1)、(2)中的數(shù)列是等比數(shù)列嗎？ 問題2：若an、bn的公比為q1、q2，則(3)、(4)中的兩個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？ 問題1：若數(shù)列an的公比為q1，(1)、 等比數(shù)列的性質(zhì) 1(1)公比為q的等比數(shù)列的各項(xiàng)同乘以一個(gè)不為0的數(shù)m，所得數(shù)列仍為等比數(shù)列，公比仍為q. (2)公比為q的等比數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)組成 一個(gè)新數(shù)列，則新數(shù)列仍是等比數(shù)列，其公比為qm(m為等距離

3、的項(xiàng)數(shù)之差)，即ak，akm，ak 2m，akmn成等比數(shù)列 等比數(shù)列的性質(zhì)第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 例1等比數(shù)列an的前三項(xiàng)的和為168，a2a542，求a5，a7的等比中項(xiàng) 思路點(diǎn)撥 設(shè)出首項(xiàng)，公比，構(gòu)造方程組，求得a1，q，求等比中項(xiàng) 例1等比數(shù)列an的前三項(xiàng)的和為168 精解詳析設(shè)該等比數(shù)列的公比為q，首項(xiàng)為a1，因?yàn)閍2a542，所以q1，由已知，得因?yàn)?q3(1q)(1qq2)， 精解詳析設(shè)該等比數(shù)列

4、的公比為q，首項(xiàng)為第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件1若a,2a2,3a3成等比數(shù)列，則a_. 解：由a,2a2,3a3成等比數(shù)列，則(2a2)2 a(3a3)，即a25a40. 解得：a1或a4. 當(dāng)a1時(shí)，三個(gè)數(shù)為1,0,0不成等比數(shù)列， 當(dāng)a4時(shí)，滿足條件 a4. 答案：41若a,2a2,3a3成等比數(shù)列，則a_2公差不為0的等差數(shù)列第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列， 則公比為_2公差不為0的等差數(shù)列第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列， 3已知實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a1，b1，c4 成等比數(shù)列，且abc15，求a，b，c.3已知

5、實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a1，b1，c4 由、兩式，解得b5.將c10a代入，整理得a213a220，解得a2，或a11，故a2，b5，c8或a11，b5，c1, 經(jīng)驗(yàn)證，上述兩組數(shù)都符合題意.由、兩式，解得b5.第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件例2在等比數(shù)列an中，(1)若已知a3a4a58，求a2a3a4a5a6的值；(2)若a22，a616，求a10；(3)若a32，a716，求a5.例2在等比數(shù)列an中，第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 一點(diǎn)通等比數(shù)列中的項(xiàng)的序號(hào)若成等差數(shù)列，則對應(yīng)的項(xiàng)依次成等比數(shù)列，有關(guān)等比數(shù)列的計(jì)算問題，應(yīng)充分發(fā)揮項(xiàng)的“下

6、標(biāo)”的“指引”作用，以使運(yùn)算簡便 一點(diǎn)通等比數(shù)列中的項(xiàng)的序號(hào)若成等差數(shù)答案：3答案：3第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件6等比數(shù)列an中，an為正實(shí)數(shù)，a3a632，則 log2a1 log2a2log2a8的值為_ 解析：log2a1log2a2log2a8 log2(a1a2a3a8)log2(a3a6)4 log2324log222020. 答案：206等比數(shù)列an中，an為正實(shí)數(shù)，a3a632，則 第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 例3有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是1

7、2.求這四個(gè)數(shù) 思路點(diǎn)撥解答此類題目主要是利用性質(zhì)和已知巧設(shè)，再構(gòu)造方程或方程組求解 例3有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 一點(diǎn)通當(dāng)遇到三個(gè)數(shù)或四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列或等比數(shù)列時(shí)，可根據(jù)情況合理地設(shè)出三個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意得到另一個(gè)，從而構(gòu)造方程或方程組求得 一點(diǎn)通當(dāng)遇到三個(gè)數(shù)或四個(gè)數(shù)成等差數(shù)7若a，b，c既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則公比 為_答案：17若a，b，c既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則公比 答答案：216答案：216第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件第一部分-第二章-23-第二課時(shí)-等比數(shù)列的性質(zhì)課件 (1)等比數(shù)列的性質(zhì)： 等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q. 當(dāng)q1，a10或0