廣東省梅州市石江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省梅州市石江中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 當(dāng)時， （ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 若函數(shù)的定義域為Mx|2x2，值域為 Ny|0y2,則函數(shù)的圖象可能是 ( ) 參考答案：B3. 已知集合1，3，又，那么集合的真子集共有（ ）. A3個 B7個 C8個 D9個參考答案：B4. 下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x與（a0且a1）B與y=x+1C與y=x1Dy=lgx與參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及

2、應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)相等的定義，主要求出兩個函數(shù)的定義域和解析式，比較是否一樣即可【解答】解：A、y=x與=x（a0且a1），且f（x）和g（x）的定義域都為R，故A正確B、的定義域為x|x1，而y=x+1的定義域為R，故B不對；C、=|x|1，而y=x1，表達式不同，故C不對；D、x0，y=lgx的定義域為x|x0，而的定義域為x|x0，故D不對；故選A【點評】本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的兩要素函數(shù)的定義域與函數(shù)的對應(yīng)法則5. 設(shè)向量=（1，0），=（，），則下列結(jié)論正確的是（）A|=|B ?=C（）D參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運

3、算【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量的垂直和平行的關(guān)系，分別判斷即可【解答】解：對于A：向量=（1，0），=（，），|=1，|=，故A錯誤，對于B： ?=1+0=，故B錯誤，對于C：（）?=（，）?（，）=0，（），故C正確，對于D：10=0，不平行于，故D錯誤故選：C6. 如右圖給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比都相等，記第行，第列的數(shù)為，（，）則 (A) (B) (C) (D) 1參考答案：C7. 若f（x）=，則不等式f（x）f（8x16）的解集是（）A（0，+）B（0，2C2，+）D2，）參考答案：D【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)【分析

4、】先研究冪函數(shù)的定義域和單調(diào)性，再把函數(shù)單調(diào)性的定義和定義域相結(jié)合即可【解答】解：由知，f（x）是定義在0，+）上的增函數(shù)，則不等式f（x）f（8x16）得，?2x，故選 D8. 一次函數(shù)的圖像過點和，則下列各點在函數(shù)的圖像上的是( )A B C D參考答案：C9. 冪函數(shù)在（0，+）時是減函數(shù)，則實數(shù)m的值為（）A2或1B1C2D2或1參考答案：B【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】由題意利用冪函數(shù)的定義和性質(zhì)可得，由此解得m的值【解答】解：由于冪函數(shù)在（0，+）時是減函數(shù)，故有，解得 m=1，故選B【點評】本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)應(yīng)用，屬

5、于基礎(chǔ)題10. 化簡sin 120的值是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / - C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合M=（x，y）|x+y=3，N=（x，y）|xy=5，則MN等于參考答案：（4，-1）由題意可得：，解得：MN=（4，-1）12. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于 . 參考答案：2+2 略13. 關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是 參考答案：略14. 一個底面為正三角形，側(cè)

6、棱與底面垂直的棱柱，其三視圖如圖所示，則這個棱柱的體積為.參考答案：略15. 已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形面積為 參考答案：； 16. 函數(shù)的相鄰兩支截直線所得線段長，則的值為 參考答案：017. _參考答案：23三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）求過點且圓心在直線上的圓的方程 參考答案：設(shè)圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上，即得圓心為，19. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求函數(shù)的解析式（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在(0,1)上是增函數(shù)（3）判斷函數(shù)在區(qū)間(1,+)上的單調(diào)性；（只需寫出結(jié)論）（4）根據(jù)前面所

7、得的結(jié)論在所給出的平面直角坐標(biāo)系上，作出在定義域上的示意圖參考答案：見解析解：（1）是定義在上的奇函數(shù)，又，解得，（2）證明：設(shè)，則，即，在上是增函數(shù)（3）函數(shù)在區(qū)間(1,+)上單調(diào)遞減（4）20. 直三棱柱中，分別為，的中點（1）求證：；（2）求證：平面參考答案：證明：因為是直三棱柱，所以平面，因為平面，所以，因為，平面，所以平面，因為平面，所以 -6分（2）證明：取中點，連接，因為是的中點，所以，又因為為中點，所以，所以，所以四邊形為平行四邊形，所以，又因為平面，平面，所以平面 -12分21. （本小題滿分13分，第（1）小問8分，第（2）小問5分）已知點為坐標(biāo)原點，向量=,=（1）若點共線，求實數(shù)的值；（