廣東省梅州市清化中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省梅州市清化中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若角的終邊經(jīng)過點且，則m的值為（ ）AB. C. D. 參考答案：B2. 是第四象限角，cos=，則sin=（）ABCD參考答案：B【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，確定符號【解答】解：是第四象限角，sin=，故選B【點評】已知某角的一個三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值，應(yīng)用平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系，這是三角函數(shù)計算題中較簡單的，容易出錯的一點是角的范圍不確定時，要討論3. 函數(shù)

2、在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是( )A B. C D 參考答案：B略4. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是( )A. 0B. 2C. 5D. 6參考答案：C【分析】由題意作出不等式組所表示的平面區(qū)域，將化為，相當(dāng)于直線的縱截距，由幾何意義可得結(jié)果【詳解】由題意作出其平面區(qū)域，令，化為，相當(dāng)于直線的縱截距，由圖可知，解得，則的最大值是，故選C【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過

3、的頂點就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.5. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AabcBbacCbcaDcba參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】由a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，知bca【解答】解：a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，bca故選C6. 已知函數(shù)，值域是0，1，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對（）共為（ ）A2 B3 C5 D無數(shù)個 參考答案：C7. 平行直線5x+12y+3=0與10 x+24y+

4、5=0的距離是（）ABCD參考答案：C【考點】兩條平行直線間的距離【分析】先把兩條直線方程中對應(yīng)未知數(shù)的系數(shù)化為相同的，再代入兩平行直線間的距離公式進(jìn)行運(yùn)算【解答】解：兩平行直線ax+by+m=0與ax+by+n=0間的距離是，5x+12y+3=0即10 x+24y+6=0，兩平行直線5x+12y+3=0與10 x+24y+5=0間的距離是故選：C8. 如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是參考答案：A9. 已知函數(shù)的最大值是，最小值為，則（ ）A B C D參考答案：D略10. 函數(shù)f（x）=l

5、oga（6ax）在0，2上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）參考答案：B【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數(shù)，結(jié)合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍【解答】解：若函數(shù)f（x）=loga（6ax）在0，2上為減函數(shù)，則解得a（1，3）故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_.參考答案：1112. 已知數(shù)列an中，a1=2，an+1=an+2n1，（nN+）則該數(shù)列的通項公式an=

6、參考答案：n22n+3【考點】數(shù)列遞推式【分析】由已知數(shù)列遞推式，利用累加法求得數(shù)列通項公式【解答】解：由a1=2，an+1=an+2n1，得a2a1=211，a3a2=221，a4a3=231，anan1=2（n1）1，（n2）累加得：ana1=21+2+（n1）（n1），=n22n+3（n2）驗證n=1上式成立，an=n22n+3故答案為：n22n+3【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題13. 已知，則_。參考答案：略14. 已知空間直角坐標(biāo)系中，A（1，1，1），B（3，3，3），則點A與點B之間的距離為_參考答案：4略15. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)，使得

7、的概率為 參考答案：0.316. 已知公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項依次構(gòu)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為 參考答案：317. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個f (m )，則m =_.參考答案：2.5略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三棱錐P-ABC，底面ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形，PAAC，BA=BC=PA=2，二面角P-AC-B的大小為120.（1）求直線PC與平面ABC所成角的大?。唬?）求二面角P-BC-A的正切值.參考答案：解（）

8、過點P作PO底面ABC，垂足為O，連接AO、CO，則為所求線面角， ，平面.則PAO為二面角P-AC-B平面角的補(bǔ)角，又，直線PC與面ABC所成角的大小為30. （）過作于點,連接，則為二面角P-BC-A的平面角，平面,設(shè)與相交于,在中，則二面角P-BC-A的正切值為. 19. 已知等比數(shù)列an滿足，且，為等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，對任意正整數(shù)n，恒成立，試求m的取值范圍.參考答案：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，依題意，即有，解得，故.（2） ， ，-，得 ， 對任意正整數(shù)恒成立， 對任意正整數(shù)恒成立，即恒成立， ，即的取值范圍是. 20. （本小題12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a21，S1133（）求an的通項公式；（）設(shè)bn()，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn參考答案：（），解得，； 6分（） ， ，于是數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；其前項的和 12分21. 若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式。參考答案：解析：設(shè)是的兩根，的圖象與x軸交于， 即有又函數(shù)有最在值為9，故函數(shù)過（1，9），22. 已知f（）=（1）化簡f（）；（2）若是第三象限角，且cos（）=，求f（）的值參考答案：【考點】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分