廣東省梅州市小都中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省梅州市小都中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一部四卷文集，按任意順序排放在書架的同一層上，則各卷自左到右或由右到左卷號恰為1，2，3，4順序的概率等于( )A. B. C. D. 參考答案：B2. 拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）ABCD參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=，故選：D3. 根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過

2、程是（ ） A歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.非以上答案參考答案：C略4. 已知點(a，1)到直線x-y+1=0的距離為1，則a的值為()A. 1B. 1C. D. 參考答案：D.由題意，得=1，即|a|=，所以a=.5. 下列各式中，最小值等于的是（ ）A B C D 參考答案：D略6. 已知角終邊一點，則的值為A B C D參考答案：B7. 如圖ABC是ABC的直觀圖，那么ABC （）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形參考答案：B【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】根據(jù)斜二側(cè)畫法，xOy=135，直接判斷ABC的直觀圖是直角三角形【解答】解：由斜二測畫法，xOy=1

3、35，知ABC直觀圖為直角三角形，如圖故選B8. 拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點的橫坐標(biāo)是（）A6B5C4D3參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y2=12x的方程可得焦點F（3，0），準(zhǔn)線方程為 x=3再由拋物線的定義可得拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準(zhǔn)線x=3的距離也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即為所求【解答】解：拋物線y2=12x的焦點F（3，0），故準(zhǔn)線方程為 x=3根據(jù)拋物線的定義可得，拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準(zhǔn)線x=3的距離也等于7，故有x+3=7，x=4，即與焦點的距離等于7的點的橫坐標(biāo)是4，故選C9.

4、給出下面四個命題：“”的充要條件是“平行于所在的平面”；“直線平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“平面”；“直線為異面直線”的充分而不必要條件是“直線不相交”；“平面/平面”的必要而不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等”其中正確命題的序號是（ ）A. B C D參考答案：D10. 在實數(shù)集R中，已知集合和集合B=x|x1|+|x+1|2，則AB=（）A22，+）B（，2）2，+）C2，+）D02，+）參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】求出A，B中不等式的解集確定出A，B，找出A與B的交集即可【解答】解：由或x24=0，x2，或x=2即A=22，+），由|x1|+|x+1|2，可得xR，A

5、B=22，+），故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為 . 參考答案：-412. 若雙曲線的離心率是，則實數(shù)的值是 參考答案：略13. 若雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為 .參考答案：略14. F1、F2是橢圓的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若PF1F2是等邊三角形，則a2_.參考答案：12略15. 點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，P到原點的距離的最大值為5，則a的值為參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用點到直線的距離，

6、利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象可知當(dāng)P位于A時，P到原點的距離的最大值為5，此時，解得，即A（a，1+a），此時|OP|=，解得a=3故答案為：3【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用點到直線的距離公式即可得到結(jié)論，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵16. 準(zhǔn)線方程x=1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 參考答案：y2=4x【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】直接由拋物線的準(zhǔn)線方程設(shè)出拋物線方程，再由準(zhǔn)線方程求得p，則拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可求【解答】解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=1，可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），由準(zhǔn)線方程x=，得p=2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x故答案為

7、：y2=4x17. 現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得1分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊，則該射手得3分的概率為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點是圓上的點（1）求的取值范圍.（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）圓可化為 依題意：設(shè)即：的取值范圍是 6分（2）依題意：設(shè) 又恒成立 a的取值范圍是 12分19. 已知二項式.（1）求展開式第4項的二項式系數(shù).（2）求第4項.參考答

8、案：(1) .(2) .【分析】先由題意寫出的展開式的通項，（1）根據(jù)二項展開式的通項，可直接寫出結(jié)果；（2）根據(jù)二項展開式的通項，令，即可得出結(jié)果；【詳解】由已知得的展開式的通項是（1）展開式第4項的二項式系數(shù)為.（2）展開式的第4項為.【點睛】本題主要考查求指定項與指定項的二項式系數(shù)，熟記二項式定理即可，屬于常考題型.20. (本小題滿分7分) 已知橢圓的兩個焦點，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于，兩點，如果的周長等于（）求橢圓的方程；（）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由參考答案：解：（）由題意知，所以，所以橢圓的方程為. 2分（）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)其斜率為，則的方程為， 因為點在橢圓內(nèi)，所以直線與橢圓有兩個交點，.由消去得， 3分設(shè)，則由根與系數(shù)關(guān)系得， 所以， 4分則，所以 5分要使上式為定值須，解得，所以為定值. 6分當(dāng)直線的斜率不存在時，由可得，所以， 綜上所述當(dāng)時，為定值. 7分略21. （本題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其