浙江省溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2702已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添

2、加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD3下列各式不成立的是（ ）ABCD4在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或105在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或56已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A25B25或20C20D157圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到

3、圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（ ）A51B49C76D無法確定8已知點(diǎn)P（4，a+1）與點(diǎn)Q（-5，7-a）的連線平行于x軸，則a的值是()A2B3C4D59在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說法錯(cuò)誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC10下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABO是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_12如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為_13如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處

4、，那么這棵樹折斷之前的高度是_米.14在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_15某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為_16如圖，中，BD直線于D，CE直線L于E，若，則_ 17把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，結(jié)果為_18我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用.要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；按這個(gè)規(guī)律，要使邊形木架不變形至少要再釘_根木條.（用表示，為大于3的整數(shù)）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，將一長(zhǎng)方形紙片放在平

5、面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式20（6分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出直線的關(guān)系式；（2）如圖，直線交軸于，在直線上取一點(diǎn)，連接，若，求證：

6、（3）如圖，在（1）的條件下，直線交軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使面積等于面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí)，F(xiàn)DBG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長(zhǎng)度關(guān)系如何？說明理由22（8分）如圖，中，D是的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交于F，交于G點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連結(jié)證明：（1）；（2）23（8分）永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購(gòu)買兩種樹對(duì)某路

7、段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購(gòu)買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購(gòu)買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于52500元.若購(gòu)進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購(gòu)買方案?24（8分）如圖，以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個(gè)直角，直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn)，問：（1）BOE與COF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論（提示：正方形的對(duì)角線把正方形分成全等的四個(gè)等腰直角三角形，即正方形的對(duì)角線垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，四邊形EOFC的面積為多少？25（10分）如圖，為了

8、促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村P，使這個(gè)度假村P 到三條公路的距離相等請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)26（10分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 （1）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究已知

9、ABC=60，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OEAB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B2、B【分析】觀察圖形，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中

10、心對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可【詳解】，A選項(xiàng)成立，不符合題意；，B選項(xiàng)成立，不符合題意； ，C選項(xiàng)不成立，符合題意； ，D選項(xiàng)成立，不符合題意； 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.5、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點(diǎn)P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸

11、的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵6、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和10，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：當(dāng)腰為5時(shí)，5+5=10，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時(shí)，5+1010，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：10+10+5=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，

12、這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=1故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長(zhǎng)是：（1+6）4=2故選C8、B【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【詳解】解：PQx軸，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)相同，即a+1=7-a，a=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系解決本題的關(guān)鍵是掌握平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征9、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根

13、據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a

14、16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (2，2)【分析】過點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】過點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點(diǎn)A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【

15、點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長(zhǎng) 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長(zhǎng)即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長(zhǎng)為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).14、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：

16、x1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于215、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】用AAS證明ABDCAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可【詳解】解：在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90，BAD+EAC=90，BAD+ABD=90，EAC=ABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE=CE+BD=9cm故答案

17、為：9cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵17、2（2x+1）(3x-7)【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解【詳解】12x2-22x-142（6x2-11x-7）2（2x+1）（3x-7）故答案為：2（2x+1）（3x-7）【點(diǎn)睛】考查了十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程，本題需要進(jìn)行兩次因式分解，分解因式一定要徹底18、n-3【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)【詳解】過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作（n-3）條對(duì)角線，把多邊形

18、分成（n-2）個(gè)三角形，所以，要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定故答案為：（n-3）【點(diǎn)睛】考查了三角形的穩(wěn)定性以及多邊形的對(duì)角線的問題，解題關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)換成把多邊形分成三角形的問題三、解答題(共66分)19、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，即可得到答案；（2）由題意得：DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理得DG=4，進(jìn)而得D(1，3)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意得直線直線的解析式為：，從而得M(，3)，分2種情況：當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長(zhǎng)

19、線上時(shí)，分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，即可【詳解】，OA=6，OC=3，AE=t1= t，6-t，(t+)1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）當(dāng)時(shí)，6-t=5，t+=，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，則EG=OC=3，CG=OE=5，DG=，CD=CG-DG=5-4=1，D(1，3)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得 ，解得：，直線的解析式為：y=x+；（3）MNDE，直線直線的解析式為：，令y=3，代入，解得：x=，M(，3)當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，BM=6-()=，=，當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長(zhǎng)線

20、上時(shí)，BM=-6=，=，綜上所述：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握勾股定理與一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵20、（1）yx+4；（2）見解析；（3）存在，點(diǎn)N（，0）或（，0）【分析】（1）根據(jù)題意證明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表達(dá)式，將點(diǎn)P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達(dá)式求出M點(diǎn)坐標(biāo)，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【詳解】解：（1）令x0，則y4，令y0，則x2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，4）、（2，0），過點(diǎn)C作CHx軸于

21、點(diǎn)H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 點(diǎn)C（6，2），將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y= m x+ b得：，解得：，故直線AC的表達(dá)式為：yx+4；（2）同理可得直線CD的表達(dá)式為：yx1，則點(diǎn)E（0，1），直線AD的表達(dá)式為：y3x+4，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)D（2，2），點(diǎn)B、E、D的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）、（2，2），故點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，即BEDE；（3）將點(diǎn)BC的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx-1，將點(diǎn)P（，a）代入直線BC的

22、表達(dá)式得：，直線AC的表達(dá)式為：yx+4，令y=0，則x=-12，則點(diǎn)M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故點(diǎn)N（，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、求函數(shù)表達(dá)式、面積的計(jì)算等，綜合性較強(qiáng)，理清題中條件關(guān)系，正確求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG，理由見解析；（3）FHHD，理由見解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC

23、，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG；（3）解：結(jié)論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEFD，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析

24、；（2）證明見解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DEGF，從而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CFEF【詳解】解：（1）證明：BGAC，DBG=DCFD為BC的中點(diǎn)，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形三邊關(guān)系，垂直平分線的性質(zhì)（1）中掌握全等三

25、角形的判定定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）能結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)把線段代換到同一個(gè)三角形中是解題關(guān)鍵23、（1）購(gòu)買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元；（2）有三種購(gòu)買方案：第一種：A種樹購(gòu)買48棵，B種樹購(gòu)買52棵；第二種：A種樹購(gòu)買49棵，B種樹購(gòu)買51棵；第三種：A種樹購(gòu)買1棵，B種樹購(gòu)買1棵【分析】（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元根據(jù)“購(gòu)買A種樹苗2棵，B種樹苗3棵，需要2700元；購(gòu)買A種樹苗4棵，B種樹苗5棵，需要4800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（1

26、00m）棵，由“購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于5210元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，由m為整數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：解得：答：購(gòu)買A種樹苗每棵需要41元，B種樹苗每棵需要600元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹（100-m）棵，根據(jù)題意得：解得：因?yàn)閙為整數(shù)，所以m為48，49，1當(dāng)m=48時(shí)，100-m=100-48=52，當(dāng)m=49時(shí)，100-m=100-49=51，當(dāng)m=1時(shí)，100-m=100-1=1答：有三種購(gòu)買方案：第一種：A種樹購(gòu)買48棵，B種樹購(gòu)

27、買52棵；第二種：A種樹購(gòu)買49棵，B種樹購(gòu)買51棵；第三種：A種樹購(gòu)買1棵，B種樹購(gòu)買1棵【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組24、（1）BOECOF，證明見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得OBOC，OBOC，OBCOCD45，由ASA可證BOECOF；（2）由全等三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系可求解【詳解】解：（1）BOECOF，理由如下：四邊形ABCD是正方形，OBOC，OBOC，OBCOCD45，EOF90，BOE90EOCCOF，且OBCOCD，OBOCBOECOF（ASA）；（2）由（1）知：四邊形EOFC的面積SBOCS正方形ABCD41【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形和正方形的面積關(guān)