熟練應(yīng)用二級(jí)結(jié)論突破圓錐曲線小題學(xué)案（二）-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題

1、熟練應(yīng)用二級(jí)結(jié)論突破圓錐曲線小題（學(xué)案）（二）一、方法小結(jié)：熟記常用二級(jí)結(jié)論及適用此結(jié)論的題型特征，運(yùn)用結(jié)論快速、準(zhǔn)確得出結(jié)論；二、常用二級(jí)結(jié)論1.已知圓錐曲線方程: 把，方程不變，圖像關(guān)于 對(duì)稱；把，方程不變，圖像關(guān)于 對(duì)稱；把，方程不變，圖像關(guān)于 對(duì)稱；2.過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線L與圓錐曲線交于AB，直線傾斜角為，圓錐曲線離心率為e,若，則 ；點(diǎn)P(m,n)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為 ； 點(diǎn)P(m,n)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為 ；圓的切割線定理：P為圓外一點(diǎn)，PA為圓的切線、切點(diǎn)為A，過P的另兩直線分別交圓與B、C，D、E，則有 ；5.圓的切線長公式：圓方程為，且圓外有一點(diǎn)P（m,n）,過P作圓的切線P

2、A，A為切點(diǎn)，則PA= 6.過拋物線上任意一點(diǎn)作兩條直線分別交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則的充要條件為直線AB過定點(diǎn) ；特殊的：若M與O重合，則的充要條件是AB過定點(diǎn) ， ；7.過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則焦點(diǎn)弦AB= = = ；AF= ；BF= ；= ；8.點(diǎn)在圓錐曲線上，為曲線的左、右頂點(diǎn), 則必有 ；題型示例：（一）選擇題1.過點(diǎn)(3，1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為()A1 B2eq r(2) C.eq

3、r(7) D33.已知橢圓C：eq f(y2,9)x21，過點(diǎn)P(eq f(1,2)，eq f(1,2)的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為()A9xy40 B9xy50C2xy20 Dxy504橢圓eq f(x2,16)eq f(y2,4)1上的點(diǎn)到直線x2yeq r(2)0的最大距離是()A3 B.eq r(11) C2eq r(2) D.eq r(10)5已知雙曲線C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)，若存在過右焦點(diǎn)F的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且eq o(AF,sup6()3eq o(BF,sup6()，則雙曲線離心率的最小

4、值為()A.eq r(2) B.eq r(3) C2 D2eq r(2)6過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|2|BF|，則|AB|等于( )A4 B. eq f(9,2) C5 D67直線ykx與圓(x1)2(y1)21交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2) C1 D28直線ykx與圓(x1)2(y1)21交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2)

5、C1 D29已知拋物線y22px(p0)上有兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊的四邊形為矩形，且點(diǎn)O到直線AB距離的最大值為4，則p()A1 B2 C3 D4填空題10若點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（0, 3）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C，D，且C,D均在雙曲線上，此雙曲線方程為_ ；11已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩不同點(diǎn)若eq o(AF,sup6()3eq o(FB,sup6()，直線AB的斜率為_ ；12已知橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且eq o(PF1,sup6()eq o(F1F2,sup6()0，|PF1|eq f(4,3)，|PF2|eq f(14,3)，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ ；13設(shè)雙曲線x2y21的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，與A2不重合的點(diǎn)P在其右支上，則直線PA2與直線PA1的斜率之積為_若雙曲線為時(shí)，直線PA2與直線PA1的斜率之積為_14.曲線關(guān)于_對(duì)稱;曲線關(guān)于_對(duì)稱;曲線關(guān)于_ 對(duì)稱;15定義曲線eq f(a2,x2)eq f(b2,y2)1為橢圓eq