高等數(shù)理統(tǒng)計知到章節(jié)答案智慧樹2023年浙江大學(xué)

高等數(shù)理統(tǒng)計知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新浙江大學(xué)第一章測試

統(tǒng)計學(xué)收集和分析處理的數(shù)據(jù)是帶有隨機(jī)性的.()

參考答案:

對

第二章測試

假設(shè)是概率密度函數(shù)，那么的值為（）.

參考答案:

假設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，在給定的條件下，的條件分布為二項分布.那么為（）.

參考答案:

2.5

假設(shè)依分布收斂于常數(shù)，那么一定幾乎處處收斂于常數(shù).（）

參考答案:

錯

假設(shè)為二元聯(lián)合正態(tài)隨機(jī)向量，兩個分量的期望均為,方差均為，相關(guān)系數(shù)為，定義那么和相互獨立.（）

參考答案:

錯

假設(shè)隨機(jī)變量服從上的均勻分布，定義那么下面不成立的有（）.

參考答案:

均方收斂于

;依概率收斂于

;幾乎處處收斂于

第三章測試

若隨機(jī)變量服從，且已知，則下列結(jié)論正確的是（）.

參考答案:

總體的分布屬于指數(shù)分布族，來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，，記其樣本均值為，則為參數(shù)的充分統(tǒng)計量是（）.

參考答案:

均勻分布族為指數(shù)型分布族.（）

參考答案:

錯

兩個Gamma分布的隨機(jī)變量，其和一定也服從Gamma分布.（）

參考答案:

錯

總體的分布屬于正態(tài)分布族，其中已知，來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，，記其樣本均值為，樣本方差為，下列隨機(jī)變量中為統(tǒng)計量的有（）.

參考答案:

;

第四章測試

設(shè)總體的分布族為.

為取自該總體的簡單隨機(jī)樣本,，為次序統(tǒng)計量,則下列說法正確的有（）.

參考答案:

為充分完全統(tǒng)計量;

;樣本的四階原點矩是總體四階原點矩的一致最小方差無偏估計.

;樣本的一階原點矩是總體期望的一致最小方差無偏估計;

總體的分布屬于Poisson分布族，來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，，記其樣本均值為，樣本方差為，則的極大似然估計量為（）.

參考答案:

設(shè)總體的分布族為

.

來自該總體的簡單隨機(jī)樣本，，則的無偏估計量有（）.

參考答案:

參數(shù)的矩法估計一定存在.（）

參考答案:

錯

設(shè)樣本服從參數(shù)為的泊松分布,那么存在的一個先驗密度函數(shù),使得為在平方損失下的Bayes估計.（）

參考答案:

錯

第五章測試

兩正態(tài)總體服從,服從，其中均未知,來自這兩個總體的兩個獨立的簡單隨機(jī)樣本考察假設(shè)檢驗問題

記樣本均值為則下面可以成為檢驗統(tǒng)計量的有（）

參考答案:

;

從期望為的指數(shù)總體中抽取簡單隨機(jī)樣本,記樣本均值為,當(dāng)顯著性水平為0.05的檢驗假設(shè)的拒絕域可取為()

參考答案:

設(shè)為獨立樣本,,.考察假設(shè)檢驗問題

.

檢驗水平為.那么水平為的一致最優(yōu)檢驗的拒絕域為（）.

參考答案:

關(guān)于分布類型的檢驗屬于非參數(shù)假設(shè)檢驗.（）

參考答案:

對

設(shè)樣本服從正態(tài)分布.考察假設(shè)檢驗問題

,

.那么以為拒絕域的檢驗為水平為的檢驗,也是水平為的一致最優(yōu)無偏檢驗.（）

參考答案:

錯

第六章測試

取自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，樣本容量為16，樣本均值的值為14.426，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.23，則總體均值的置信水平為95%的最優(yōu)雙側(cè)置信區(qū)間的平均長度為（

）.

參考答案:

0.98

對于正態(tài)總體的方差的區(qū)間估計，若采用作為樞軸量，所得到的等尾置信區(qū)間也是最優(yōu)置信區(qū)間.（）

參考答案:

錯

對于正態(tài)總體均值的區(qū)間估計,可取樣本均值為樞軸量.（）

參考答案:

錯

對于期望為的指數(shù)分布總體而言，若從中抽取了容量為n的一組簡單隨機(jī)樣本,那么對于參數(shù)區(qū)間估計而言,可取作為樞軸量.()

參考答案:

對

設(shè)是取自正態(tài)總體的獨立同分布樣本,.記為樣本均值.