指數(shù)的概念與分類(lèi)-指數(shù)

1、第四部分 統(tǒng)計(jì)第二十二章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)本章知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)一】指數(shù)的概念與分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)二】加權(quán)綜合指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)三】指數(shù)體系【知識(shí)點(diǎn)四】幾種常用的價(jià)格指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】建議關(guān)注指數(shù)的分類(lèi)。（一）指數(shù)的概念廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)。特殊相對(duì)數(shù)。（二）指數(shù)的分類(lèi)所反映的內(nèi)容數(shù)數(shù)個(gè)體指反映物量變動(dòng)水平，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售指數(shù)等反映事物質(zhì)量的變動(dòng)水平，如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等反映某一個(gè)項(xiàng)目或變量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多 數(shù)少綜合數(shù)反映多個(gè)項(xiàng)目或變量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)計(jì)算形式簡(jiǎn)單指 又稱(chēng)不加權(quán)指數(shù)，它把計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為數(shù)同加權(quán)指 對(duì)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，再進(jìn)行

2、數(shù)算【例題多選題】）關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)分類(lèi)的說(shuō)法，正確的有（ ）A.按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)B.按物量水平不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為產(chǎn)量指數(shù)和銷(xiāo)售指數(shù)C.按計(jì)算形式不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D.按計(jì)量單位不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和價(jià)值指數(shù)E.按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)正確答案ACE答案解析本題考查統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)。按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。【知識(shí)點(diǎn)二】加權(quán)綜合指數(shù)建議關(guān)注加權(quán)綜合指數(shù)的公式。加權(quán)綜合指數(shù)（一）基期加權(quán)綜合指數(shù)（拉氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。1864

3、 年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯提出。拉氏質(zhì)量指數(shù)基期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：拉氏數(shù)量指數(shù)基期的價(jià)格是權(quán)數(shù)：22-1201320145銷(xiāo)售量指數(shù)。表 22-1 商品銷(xiāo)售額計(jì)算表商品類(lèi)別 計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷(xiāo)售量銷(xiāo)售額（百元）01001010 01 10 11 0大米百千克300.0360.0240026007200936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500 克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺(tái)4500.04300.0510

4、61222950263162754021930合計(jì)69370846967559078650qppqpqpq拉式價(jià)格指數(shù)：拉式銷(xiāo)售量指數(shù)：【結(jié)論】5 種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲了13.38%，銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)了 8.97%。（二）報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)（帕氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期。1874 年德國(guó)學(xué)者帕煦提出帕氏質(zhì)量指數(shù)報(bào)告期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：帕氏數(shù)量指數(shù)報(bào)告期的價(jià)格是權(quán)數(shù)：22-1201320145銷(xiāo)售量指數(shù)。表 22-1 商品銷(xiāo)售額計(jì)算表商品類(lèi)別 計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷(xiāo)售量銷(xiāo)售額（百元）010101010 01 10 11 0大米百千克300.0360.0240026007200

5、936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500 克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺(tái)4500.04300.051061222950263162754021930合計(jì)69370846967559078650qppqpqpq帕氏價(jià)格指數(shù)：帕氏銷(xiāo)售量指數(shù)：【結(jié)論】5 種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲了12.05%，銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)了 7.69%?！咀⒁狻坷蟽r(jià)格指數(shù)盡管可以單純反映價(jià)格的變動(dòng)水平，但不能反映出銷(xiāo)售量的變化

6、，人們 更關(guān)心在報(bào)告期銷(xiāo)售量條件下，由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響，因此拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用 常采用帕氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)，而帕氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較少?！究谠E】基數(shù)、報(bào)價(jià)【例題單選題】（2014 年）p 和 p 分別是基期和報(bào)告期的質(zhì)量數(shù)值，q 和 q 分別是基期和報(bào)0101告期的數(shù)量數(shù)值，帕氏質(zhì)量指數(shù)的一般計(jì)算公式是（ ）。A.B.C.D.正確答案C答案解析本題考查帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式?！局R(shí)點(diǎn)三】指數(shù)體系建議關(guān)注指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。（一）總量指數(shù)與指數(shù)體系總量指數(shù)也可以由不同時(shí)期的價(jià)值總量對(duì)比形成。綜合總量指數(shù)的一般形式：指數(shù)體系：由總量指數(shù)及其若干個(gè)因

7、素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式?！究谠E】基數(shù)、報(bào)價(jià)（二）指數(shù)體系的分析與應(yīng)用1.相對(duì)水平分析：即：總量指數(shù)帕氏價(jià)格指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù)變形：（1總量增長(zhǎng)率）（1價(jià)格增長(zhǎng)率）（1數(shù)量增長(zhǎng)率） 2.絕對(duì)水平分析：即：總量影響額價(jià)格變動(dòng)對(duì)總量的影響額數(shù)量變動(dòng)對(duì)總量的影響額【示例】根據(jù)表 22-1 中的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響。正確答案（1）相對(duì)水平分析：銷(xiāo)售額指數(shù)84696/69370122.09%，即銷(xiāo)售額提高22.09%報(bào)告期價(jià)格指數(shù)即價(jià)格的變動(dòng)使銷(xiāo)售提高了12.05%基期銷(xiāo)售量指數(shù)即銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額提高8.97%三者關(guān)系：122.09%112.05%108.97%（2）

8、絕對(duì)水平分析：銷(xiāo)售額變動(dòng)價(jià)格變動(dòng)的影響額84696-6937015326（元）84696-755909106（元）銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響額三者關(guān)系：1532691066220【總結(jié)】銷(xiāo)售額、價(jià)格、數(shù)量三者關(guān)系75590-693706220（元）（報(bào)告期價(jià)格指數(shù)（基期銷(xiāo)售量指數(shù)價(jià)格增長(zhǎng)率銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率）絕對(duì)關(guān)系：銷(xiāo)售額變動(dòng)價(jià)格變動(dòng)的影響額銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響額【例題單選題】）20132014101020142013138120%，則由于銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額提高了（ ）。A.115% B.15%C.38%D.20%正確答案B答案解析本題考查指數(shù)體系。銷(xiāo)售量指數(shù)銷(xiāo)售額指數(shù)/價(jià)格指數(shù)138%/120%115%。所

9、以由于銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額提高了115%115%?！纠}多選題】）20071002008121元，200820071020082007（ ）。110%121%由于價(jià)格上漲使得總銷(xiāo)售額增加了10 萬(wàn)元D.由于銷(xiāo)售量上升使得總銷(xiāo)售額增加了11 萬(wàn)元E.10%正確答案ABE答案解析本題考查指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。銷(xiāo)售額指數(shù)110%110%，銷(xiāo)售量指數(shù)121%/110%110%， 10%。銷(xiāo)售量指數(shù)q /p qq /100110%，pq 110（萬(wàn)元）。商0 10 00 10 1品價(jià)格變動(dòng)影響額p q p q 12111011（萬(wàn)元），由于價(jià)格上漲使得總銷(xiāo)售額增加1 10 111qp q 萬(wàn)元0 10

10、0使得總銷(xiāo)售額增加了 10 萬(wàn)元?！局R(shí)點(diǎn)四】幾種常用的價(jià)格指數(shù)建議關(guān)注零售價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。（一）零售價(jià)格指數(shù)與人民生活關(guān)系最為密切的是商品零售價(jià)格指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)?，F(xiàn)將我國(guó)零售商品價(jià)格指數(shù)編制中的一些主要問(wèn)題說(shuō)明如下：1.代表規(guī)格品的選擇：只能選擇部分具有代表性的商品?？茖W(xué)的分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上分別選擇能代表各類(lèi)別的代表規(guī)格品。 2.代表性多樣性布上的合理性和穩(wěn)定性。全社會(huì)綜合平均價(jià)。加權(quán)算術(shù)平均100。指數(shù)的計(jì)算：K 為個(gè)體指數(shù)或各層的類(lèi)指數(shù)，W 為各層零售額比重權(quán)數(shù)。具體計(jì)算過(guò)程是，先分別計(jì)算出各代表規(guī)格品基期和報(bào)告期的全社會(huì)綜合平均價(jià)，并計(jì)算出相應(yīng)的價(jià)格指數(shù)，然后分層逐級(jí)計(jì)算

11、小類(lèi)、中類(lèi)、大類(lèi)和總指數(shù)。（二）消費(fèi)價(jià)格指數(shù)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。作用：；：通貨膨脹率一般以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來(lái)表示通貨膨脹率貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)職工實(shí)際工資下降則意味著實(shí)際工資的提高。（三）股票價(jià)格指數(shù)收盤(pán)價(jià)作為該種股票當(dāng)天的價(jià)格。股票價(jià)格影響因素：；。代表性敏感性。股票價(jià)格指數(shù)：反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，一般以“點(diǎn)”表 1【例如】設(shè)有三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如表所示，試計(jì)算股票的價(jià)格指數(shù)。三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如下，試計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)：股票名稱(chēng)基期價(jià)格（元）本日收盤(pán)價(jià)（元）報(bào)告期發(fā)行量（萬(wàn)股）A2526.53500B87.88000C1212.64500正確答案（26.535007.8800012.64500）/（25350088000124500） 10