2023屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期一調(diào)考試(數(shù)學(xué)理)

1、20232023學(xué)年度上學(xué)期一調(diào)考試高三年級理科數(shù)學(xué)試卷 第一卷選擇題 共60分一、選擇題每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上1.“假設(shè)一個數(shù)不是負數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)和這個命題真值相同的命題為 A假設(shè)一個數(shù)是負數(shù)，那么它的平方是正數(shù) B假設(shè)一個數(shù)的平方不是正數(shù)，那么它不是負數(shù)C假設(shè)一個數(shù)的平方是正數(shù)，那么它是負數(shù) D假設(shè)一個數(shù)不是負數(shù)，那么它的平方是非負數(shù)2假設(shè)非空集合S1,2,3,4,5，且假設(shè)aS，那么必有6aS，那么所有滿足上述條件的集合S共有 A6個 B7個C8個 D9個3.f(x)是定義域為R的增函數(shù)，且值域為R，那么以下函數(shù)中

2、為減函數(shù)的是( )Af(x)+ f(x)Bf(x)f(x)Cf(x)f(x)D4.函數(shù)f(x)=x2+ax3a9對任意xR恒有f(x)0，那么fA6 B5C4D35.關(guān)于x的方程ax=-x2+2x+a(a0,且a1)的解的個數(shù)是( )A1B2C0D視a的值而定6設(shè)lg2xlgx220的兩根是、，那么log+log的值是( )A4B2C1D37.當x(2，1)時，不等式(x+1)20，那么x0=16.在平面直角坐標系中，為原點，且其中均為實數(shù)，假設(shè)N1，0，那么的最小值是.三、解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。將解答過程寫在答題紙上17(本小題總分值10分)

3、設(shè)a、bZ，E(x,y)|(xa)23b6y，點(2，1)E，但(1，0)E，(3，2)E。求a、b的值。18. (本小題總分值12分) 為銳角，求的值。19.(本小題總分值12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)當橋上的車流密度到達200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究說明：當20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當0 x200時，求函數(shù)v(x)的表達式；(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通

4、過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)xv(x)可以到達最大，并求出最大值(精確到1輛/小時)20. (本小題總分值12分)向量;假設(shè)21. (本小題總分值12分) 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且當x0時，0f(x)1。(1)求證：f(0)=1，且當x1；(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性；設(shè)集合A(x,y)|f(x2)f(y2)f(1)，集合B(x,y)|f(axy+2)=1,aR，假設(shè)AB，求a的取值范圍。22. (本小題總分值12分)函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、1求證：為關(guān)于的方程的兩根；2設(shè)，求函數(shù)的表達

5、式；3在2的條件下，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)可以相同，使得不等式成立，求的最大值 20232023學(xué)年度上學(xué)期一調(diào)考試高三理科數(shù)學(xué)試題答案選擇題 :CBDCB ABCBB CA填空題:13. 14. 3 15. 16. 三、解答題17.解：點(2,1)E，(2a)2+3b6點(1,0)E，(1a)2+3b0點(3,2)E，(3a)2+3b123分由得6(2a)2(1a)2，解得a；類似地由得a。a0時，0f(x)1，f(0)=1；設(shè)m=x0，f(0)=f(x)f(x)，f(x)1。4分設(shè)x10，0f(x2x1)1，f(x2)f(x1)f(x2x1)+x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)1f(1)，f(x2+y2)f(1)，由f(x)單調(diào)性知x2+y21，又f(axy+2)=1=f(0)，axy+2=0，又AB，a2+14，從而。12分22.解：1由題意可知： ， 2分 切線的方程為：，又切線過點， 有，即， 同理，由切線也過點，得由