遼寧省大連市2012年中考數(shù)學(xué)試題

1、大連市2012年中考數(shù)學(xué)一致試題一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.-3的絕對(duì)值是（）A.-3B.-1C.1D.3332.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，1）所在的象限為（A.第一象限B.第二象限C.第三象限）D.第四象限3.以下幾何體中，主視圖是三角形的幾何體是（）4.甲、乙兩班分別有10名選手參加學(xué)校健美操比賽，兩班參賽選手身高的方差分別s甲2=1.5，s乙2=2.5，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.甲班選手比乙班選手身高整齊B.乙班選手比甲班選手身高整齊C.甲、乙兩班選手身高相同整齊D.無(wú)法確定哪班選手身高更整齊5.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)

2、是（）A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3a2=a6D.a3a2=a6.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不相同外其他完滿相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（）1B.151A.3C.D.41227.如圖1，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.20B.24C.28D.408.如圖2，一條拋物線與x軸訂交于A、B兩點(diǎn)，其極點(diǎn)P在折線CDE上搬動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本題共8小題，每題3分，共2

3、4分）a-119.化簡(jiǎn)：+=_。aa10.若二次根式x2有意義，則x的取值范圍是_。11.如圖3，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=3cm，則BC=_cm。12.如圖4，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BCA=60，則ABO=_。13.圖表1記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果。那么，這名球員投籃一次，投中的概率約是_（精確到0.1）。14.若是關(guān)于x的方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為_(kāi)。15.如圖5，為了測(cè)量電線桿AB的高度，小明將測(cè)角儀放在與電線桿的水平距離為9m的D處。若測(cè)角儀CD的高度為1.5m，在C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為36，則電線桿AB的高度約為_(kāi)m（

4、精確到0.1m）（。參照數(shù)據(jù)：sin360，.59cos360，.81tan360）.7316.如圖6，矩形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A處，則AC=_cm。三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17.計(jì)算：8+(1)-1-(5+1)(5-1)42xx18.解方程：=1-x+13x+319.如圖7，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC訂交于點(diǎn)O.求證：OA=OC20.某車間有120名工人，為了認(rèn)識(shí)這些工人日加工零件數(shù)的情況，隨機(jī)抽出其

5、中的30名工人進(jìn)行檢查。整理檢查結(jié)果，繪制出不完滿的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖8）。依照?qǐng)D中的信息，解答以下問(wèn)題：（1）在被檢查的工人中，日加工9個(gè)零件的人數(shù)為_(kāi)名；2）在被檢查的工人中，日加工12個(gè)零件的人數(shù)為_(kāi)名，日加工_個(gè)零件的人數(shù)最多，日加工15個(gè)零件的人數(shù)占被檢查人數(shù)的_；3）依照本次檢查結(jié)果，估計(jì)該車間日人均加工零件數(shù)和日加工零件的總數(shù)。四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）21.如圖9，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=m的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，6)和點(diǎn)B(4，n).x（1）求這兩個(gè)函數(shù)的剖析式；m（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集。x22.甲、

6、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不相同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段行程后，乙開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又連續(xù)以原來(lái)的速度跑向體育館。圖10是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的行程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象。1）在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了_米，甲的速度為_(kāi)米/秒；2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長(zhǎng)時(shí)間？3）甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與乙相遇？此時(shí)乙跑了多少米？23.如圖11，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CAB的均分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC交AD于點(diǎn)F。1）猜想ED與O的地址關(guān)系，并證明你的猜想；

7、2）若AB=6，AD=5，求AF的長(zhǎng)。五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24.如圖12，ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R，連接PQ、RQ，并作PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，獲取PQR。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，PQR與PAR重疊部分的面積為S(cm2)。1）t為何值時(shí)，點(diǎn)Q恰好落在AB上？（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；（3）S可否為9cm2？若能，求出此時(shí)的t值，若不能夠，說(shuō)明原由。82

8、5.如圖13，梯形ABCD中，ADBC，ABC=2BCD=2a，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上，且BEF=A.1）BEF=_(用含a的代數(shù)式表示)；2）當(dāng)AB=AD時(shí)，猜想線段EB、EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；3）當(dāng)ABAD時(shí)，將“點(diǎn)E在AD上”改為“點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且AEAB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖14），求EB的值（用含m、n的代數(shù)式表示）。EF26.如圖15，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-3,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)，線段BC與拋物線的對(duì)稱軸l訂交于點(diǎn)D。設(shè)拋物線的極點(diǎn)為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸訂交于點(diǎn)E。1）求該拋物線的

9、剖析式；2）在平面直角坐標(biāo)系中可否存在點(diǎn)Q，使以Q、C、D為極點(diǎn)的三角形與ADP全等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明原由；3）將CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC訂交于點(diǎn)M，邊ED旋轉(zhuǎn)后與對(duì)稱軸l訂交于點(diǎn)N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）。參照答案一、選擇題：12345678DBCADBAB二、填空題：910111213141x26300.56三、解答題：17、223；18、x419、提示：法一：證明AOECOF即可。法二：連接AF、CE，證四邊形AFCE是平行四邊形。20、(1)4；(2)8；14；20；(3)1560個(gè)B15168.18AO

10、FEDC21、(1)y12;y3x3(2)2x0或x4x222、(1)900；1.5；(2)2.5米/秒；100秒；(3)250秒；375米23、(1)提示：連接OD；(2)提示：連接BD，證明BDFADB，求出DF1151114AF55524、(1)12s(2)0t12時(shí),s3t23t;12t6時(shí),5585(3)存在。t413或t87時(shí)，s98180225、(1)A(2)EB=EF提示：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)E做EGBD，證明BGEEDF(ASA)即可。G(3)提示：做ABC均分線交AE于點(diǎn)G，B在DC上取點(diǎn)H，使EH=ED易證明1=2；3=4EBGEFH獲取EBEGEGAEFEHED易證明EG=AD+ED-AG=(n+1-m)EDEB(n1-m)EDn1-mEFEDBECFAOs9t218t567EDGDE3124HDB727FCFC26、(1)y1x223x33Q1(0,7);Q2(33,4);Q3(3,2);Q4(23,1)(3)如圖，做EFl于點(diǎn)F，由題意易證明PMDEMD，CMEDNEPM=EM=EN=2DN，由題意DF=1，EF=3，NF=1-DN在RtEFN中EN2EF2NF24DN231DN2解得DN131