平面直角坐標系復習

1、關于平面直角坐標系復習第1頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三本章知識結構圖確定平面內點的位置畫兩條數軸互相垂直有公共原點建立平面直角坐標系坐標(有序數對),(x, y)象限與象限內點的符號特殊位置點的坐標坐標系的應用用坐標表示位置用坐標表示平移第2頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系.第3頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A( 2，1 )一：由點找坐標規(guī)定：橫坐標

2、在前, 縱坐標在后二：由坐標找點B( 3，-2 )？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。B第4頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第二象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0若點P（x，y）在第四象限，則 x 0，y 0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限第5頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三1.點的坐標是（，），則

3、點在第 象限四一或三3. 若點（x，y）的坐標滿足 xy，且在x軸上方，則點在第 象限二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內點的 坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1, -2b2),則點A在第_象限.2.若點（x，y）的坐標滿足xy，則點在第 象限；四第6頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號第7頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,

4、m-1)在x軸上,則點P的坐標是 .( 3, 0 )2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是 .( 0, -3 )3. 點P(x,y)滿足 xy=0, 則點P在 .x 軸上 或 y 軸上4.若，則點p(x,y)位于 y軸(除（0，0）上注意： 1. x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）， 2. y軸上的點的橫坐標為0， 表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三 (2). 若AB y軸, 則A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若AB x 軸, 則A( x1, n ), B( x2, n

5、 )五：與坐標軸平行的兩點連線1. 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。-2. 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABy軸，則m的值為 。3已知點A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點是（ ）A.與x軸平行 B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直 D.與y軸相交,但不垂直A第9頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三 (1). 若點P在第一、三象限角的平分線上,則P( m, m ). (2). 若點P在第二、四象限角的平分線上則P( m, -m ).六：象限角平分線上的點3.已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸

6、夾角的平分線上，試求M的坐標。2.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標。1.已知點A（2，y ),點B（x ，5 ）,點A、B在一、三象限的角平分線上, 則x =_,y =_；52（1,1）變式：到兩坐標軸的距離相等（4,4）或（2，2）（4,4）或（2，2）第10頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三 （1）點(a, b )關于X軸的對稱點是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）點(a, b )關于Y 軸的對稱點是（ ）（3）點(a, b )關于原點的對稱點是（ ）七:關于坐標軸、原點的對稱點1.已知A、B關于x軸對稱，A點的坐標為（3，

7、2），則B的坐標為 。（3，-2）2.若點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m= ,n= .-3.已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三 1. 點( x, y )到 x 軸的距離是 2. 點( x, y )到 y 軸的距離是八:點到坐標軸的距離1.若點的坐標是(- 3, 5)，則它到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 2若點在x軸上方，y軸右側，并且到 x 軸、y 軸距離分別是,個單位長度，則點的坐標是 （4，2）3點到x軸、y軸的距離分別是,，則點的坐標可能為 . (1,2)、(1,

8、-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x軸的距離是縱坐標的絕對值到y軸的距離是橫坐標的絕對值第12頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三用坐標表示地理位置點 坐標( ) 確定平面內 點的位置 建立平面直角坐標系P (x，y)有序數對數形結合知識第13頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三知識用坐標表示平移P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移 個單位b向下平移 個單位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移 a個單位向左平移 a個單位第14頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三上、下、左、右平移：向左右平移

9、a個單位 原圖形上的點(x,y) ，xa, yb 向上下平移b個單位( )總結規(guī)律:圖形平移與點的坐標變化間的關系第15頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三平面直角坐標系的應用.確定點的位置.求平面圖形的面積.用坐標表示平移第16頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三1、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標。動物園山陜會館金鳳廣場光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向第17頁，共26頁，2022年，5月2

10、0日，13點48分，星期三2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現在點B（5，2）和點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應派哪條船前去救護可以在最短時間內靠近遇難船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）第18頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三 4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的? （2）如果把原來ABCD各個頂點縱

11、坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？ DE第19頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三5、在平面直角坐標系中，點M（1，2）可由點N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡要過程。6、三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為（-1，0），則M點坐標為 。7. 已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線ABx軸，則m的值為 。-1下2（1，3）第20頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三1.點P(3,0)在 .2.點P(m+2,m-1)在

12、y軸上,則點P的坐標是 3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是 .5.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是 .關于原點對稱的點坐標是 .6.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m= ,n= .X軸的正半軸上（0，3）坐標軸上（1， 3）（1，3）21（2, 2）或（2,2）習題專練我一定行第21頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三7. 在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐

13、標為_；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）第22頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三(5). 在平面直角坐標系中，有一點P（a,b），若將P：先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_ 求a、b的值？（1，5）（x、y)（x1、y1)平移前坐標平移后坐標向左右、向上下平移逆向思維第23頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三8、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是。9、點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是。10、點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是。11、直角坐標系中，在y軸上有一點p ，且 OP=5，則P的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位4個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或(0 ,-5)第24頁，共26頁，2022年，5月20日，13點48分，星期三13、如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別