人教版-拋物線優(yōu)秀課件

1、第3課時 拋物線第3課時 拋物線1拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F) 的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線， 叫做拋物線的焦點(diǎn)， 叫做拋物線的準(zhǔn)線基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l1拋物線的定義基礎(chǔ)知識梳理距離相等點(diǎn)F直線l當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時，動點(diǎn)的軌跡是什么圖形？【思考提示】當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時，動點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且與直線l垂直的直線基礎(chǔ)知識梳理思考？當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時，動點(diǎn)的軌跡是什么圖形？基礎(chǔ)知識梳理思2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)y22px(p0)圖形2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y22p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y22p

2、x(p0)y22px(p0)性質(zhì)對稱軸x軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式|PF|x0范圍x0頂點(diǎn)坐標(biāo)離心率ex軸x0e1O(0,0)基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程y22px(p0)y22px(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x22py(p0)x22py(p0)圖形基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x22py(p0)x22py(p基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x22py(p0)x22py(p0)性質(zhì)對稱軸y軸焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式 |PF|范圍y0頂點(diǎn)坐標(biāo)O(0,0)離心率ee1y軸y0人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件基礎(chǔ)知識梳理標(biāo)準(zhǔn)方程x22py(p0)x22py(p1拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程是()三基能力強(qiáng)化AxBxCy

3、Dy答案：D人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件1拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程是()三基能力強(qiáng)化Ax三基能力強(qiáng)化2若aR，則“a3”是“方程y2(a29)x表示開口向右的拋物線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：A人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件三基能力強(qiáng)化2若aR，則“a3”是“方程y2(a23(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，3)的拋物線方程是()三基能力強(qiáng)化答案：C人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件3(教材習(xí)題改編)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，且過點(diǎn)(2，三基能力強(qiáng)化4(2009年高考海南寧夏卷

4、)已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線yx與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)若P(2,2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為_答案：y24x人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件三基能力強(qiáng)化4(2009年高考海南寧夏卷)已知拋物線C的頂5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是_三基能力強(qiáng)化人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A(2,1)，若線段O根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故應(yīng)先根據(jù)焦點(diǎn)位置或準(zhǔn)線確定方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用待定系

5、數(shù)法求解如果對稱軸已知，焦點(diǎn)位置不確定時，可分類討論，也可設(shè)拋物線的一般方程求解課堂互動講練考點(diǎn)一求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件根據(jù)給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，故課堂互動講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(m，3)到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值、拋物線方程和準(zhǔn)線方程【思路點(diǎn)撥】人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練例1已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線

6、優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線是拋物線，一般用待定系數(shù)法若由已知條件可知所求曲線的動點(diǎn)的軌跡，一般用軌跡法；(2)待定系數(shù)法求拋物線方程時既要定位(即確定拋物線開口方向)，又要定量(即確定參數(shù)p的值)解題關(guān)鍵是定位，最好結(jié)合圖形確定方程適合哪種形式，避免漏解課堂

7、互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【規(guī)律方法】(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知所求曲線例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值課堂互動講練互動探究人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件例1中，若焦點(diǎn)在x軸上，其它條件不變，求拋物線方程及m的值課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與

8、到準(zhǔn)線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的主要公式課堂互動講練考點(diǎn)二拋物線的定義人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個捷徑，體現(xiàn)了課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y24x上的一個動點(diǎn)(1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x1的距離之和的最小值；(2)若B(3,2)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，求|PB|PF|的最小值【思路點(diǎn)撥】(1)把到直線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點(diǎn)的距離，問題可解決；(2)把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，可解決問題人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練例2設(shè)P是曲線y24x上的一

9、個動點(diǎn)【思路點(diǎn)撥課堂互動講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線是x1，由拋物線的定義知：點(diǎn)P到直線x1的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離于是，問題轉(zhuǎn)化為：在曲線上求一人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練【解】(1)如圖，易知拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件(2)如圖，自B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，交拋物線于P1，此時，|P1Q|P1F|，那么|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即最小值為4.課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件(2)如圖，自

10、B作BQ垂直準(zhǔn)線于Q，課堂互動講練人教版-拋物【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度本題中的兩小問有一個共性，都是利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，從而構(gòu)造出“兩點(diǎn)間線段最短”，使問題獲解課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問題中驗(yàn)證其正確性課堂互動講練考點(diǎn)三拋物線的實(shí)際應(yīng)用人教版-拋物線優(yōu)秀課

11、件人教版-拋物線優(yōu)秀課件對實(shí)際應(yīng)用問題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，并于28日17時成功返回，在神七發(fā)射前，科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖，航天器運(yùn)行(按順時人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練例32008年9月25日21時神舟七號發(fā)射升空，課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別

12、為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？【思路點(diǎn)撥】先求出拋物線的方程，然后和橢圓的方程聯(lián)立，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出觀測點(diǎn)離航天器的距離人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；【課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題

13、不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而導(dǎo)致問題不能解決課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【誤區(qū)警示】此類題目易出現(xiàn)審題不清，不能將實(shí)際問題有效轉(zhuǎn)化直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件下，和橢圓、雙曲線類似，只是有一點(diǎn)要注意，直線和拋物線只有一個公共點(diǎn)，不一定是相切，也可能是相交注意利用根與系數(shù)關(guān)系課堂互動講練考點(diǎn)四直線與拋物線人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件直線和拋物線的位置關(guān)系的討論，弦長的求法等，在消元后的一元二課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)如圖，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y28x的焦點(diǎn)F

14、，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，(1)求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練例4(解題示范)(本題滿分12分)人教版-拋物線課堂互動講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出直線m的方程，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可求(2)若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|FP|cos2為定值，并求此定值人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練【思路點(diǎn)撥】寫出直線AB的方程，聯(lián)立拋物線方程課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物

15、線優(yōu)秀課件(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為ktan，則直線方程為yk(x2)， 3分將此式代入y28x，得k2x24(k22)x4k20，課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件(2)設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，直線AB的斜率為課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【名師點(diǎn)評】由ktan，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時易出錯課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件【名師點(diǎn)評】由ktan，在進(jìn)行三角函數(shù)化簡時易出錯課(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y22px

16、(p0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.課堂互動講練高考檢閱人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件(本題滿分12分)如圖所示，已知拋物線y22px(p0(1)求拋物線方程；(2)過M作MNFA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件(1)求拋物線方程；課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)

17、秀課件課堂互動講練人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)p的幾何意義：p是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p恒為正數(shù)(2)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)形式為y22px或x22py；一次項(xiàng)的變量與焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸的名稱相同，一次項(xiàng)系數(shù)的符號決定拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項(xiàng)，符號決定開口方向”；規(guī)律方法總結(jié)人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程規(guī)律方法總結(jié)人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版2拋物線的定義在解題中的應(yīng)用(1)凡涉及拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離時，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離處理規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為|AB|x

18、1x2p，x1x2可由根與系數(shù)關(guān)系整體求出，若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類似的得到人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件2拋物線的定義在解題中的應(yīng)用規(guī)律方法總結(jié)弦AB，A(x1，隨堂即時鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件隨堂即時鞏固點(diǎn)擊進(jìn)入人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課時活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀課件課時活頁訓(xùn)練點(diǎn)擊進(jìn)入人教版-拋物線優(yōu)秀課件人教版-拋物線優(yōu)秀1. 一個完美的歷史家必須絕對具有足夠的想象力2 一個作者的觀念看更像是在反映他自己的生活于其中的那個代，而不是他所描寫的那個代3. 歷史是有個人特征的人物的王國，是